Урок:
Решение «банковских» задач из ЕГЭ
(№ 17)
Учитель математики: Логвиненко Л.И.
Урок: Решение «банковских» задач из ЕГЭ (№ 17).
Цель: продолжить отрабатывать навыки решения банковских задач из ЕГЭ.
Задачи: решать разнотипные задачи, проконтролировать навыки самостоятельной работы.
Ход урока.
Учащиеся класса накануне были разбиты самостоятельно, по добровольному принципу на 3 группы).В каждой группе свой консультант-старшеклассник.
Каждая группа готовила задачи № 17 из ЕГЭ:
1 тип задач- «Какой кредит был выдан банком».
2 тип задач- «Какая ежемесячная выплата была осуществлена?».
3 тип задач- «Под какой процент был дан кредит?».
I этап: организационный.
На доске записана анаграмма
Анаграмма: КСОНАВИБЕК ЧИДАЗ(банковские задачи)
II.Сообщение темы, целей и задач урока (учащиеся формулируют сами).
III.Отработка вычислительных навыков.
Консультант представляет свою команду. Группе предлагается задача, которую объясняет консультант. К доске решать выходит один из участников группы.
Задача 1.
31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11 % годовых. Схема выплаты кредита следующая : 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает сумму долга на 11 %),затем Василий переводит в банк 3696300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Дано: Решение:
p=11% b=1+ =1+
x=3696300
n=2 =6330000
Ответ: 6330000
Задача 2.
31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на а% ), затем Евгений переводит очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша , переведя в первый раз 540 тыс. рублей , во второй 649,6 тыс. рублей. Найти а
Дано:
= 1000000 рублей
P= a %
=540000
=649600
Найти: a
Решение:
b=1+
=* b - =1000000*b-540000
=*b - = (1000000b-540000)*b - = 1000000-5400b-6496=0
1000000-5400b-6496=0
D=+4*10000*6496=*+4**6496= (+4*6496)
== 100*17*10= 17000
===1,12
1,12= 1+
=0,12
а=12%
Ответ:12%.
Задача 3.
31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая:31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Дано:
Р=12,5%
n=4
Найти:
х-?
Решение:
b=1+
1) 2) );
5) х=
х==350
Ответ: 2296350
Доп.задание.
Каков минимальный совокупный доход в месяц должен быть в семье, чтобы можно было выполнить условие банка?
(2296350 руб.*4)/48=9185400 руб./4=2296350/12=191362,5 руб
IV.Самостоятельная работа (одна задача на выбор).
Задача 1.
31 декабря 2014 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 14 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает сумму долга на 14 %),затем Андрей переводит в банк 3703860 рублей. Какую сумму взял Андрей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
(Ответ: 8599000)
Задача 2.
31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а %), затем Олег переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 328050 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 587250 рублей, то за 2 года. Найдите a.
(Ответ: 12,5)
Задача 3.
31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит
под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая:31 декабря
каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся
сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей
переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы
Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за
четыре года)?
(Ответ: : 2928200 руб)
V. Домашнее задание.
Задача. Выяснить, какой совокупный доход в месяц должен быть в семье, чтобы можно было воспользоваться услугами банка в задаче №3?
VI. Подведение итогов.
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 29.05.2018 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 2476 |
Номер материала | 5735 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |