Решение банковских задач (задания №17 в рамках подготовки к ЕГЭ)

Урок:

Решение «банковских» задач из ЕГЭ

(№ 17)

Учитель математики: Логвиненко Л.И.

Урок: Решение «банковских» задач из ЕГЭ (№ 17).

Цель: продолжить отрабатывать навыки решения банковских задач из ЕГЭ.

Задачи: решать разнотипные задачи, проконтролировать навыки самостоятельной работы.

Ход урока.

Учащиеся класса накануне были разбиты самостоятельно, по добровольному принципу на 3 группы).В каждой группе свой консультант-старшеклассник.

Каждая группа готовила задачи № 17 из ЕГЭ:

1 тип задач- «Какой кредит был выдан банком».

2 тип задач- «Какая ежемесячная выплата была осуществлена?».

3 тип задач- «Под какой процент был дан кредит?».

I этап: организационный.

На доске записана анаграмма

Анаграмма: КСОНАВИБЕК ЧИДАЗ(банковские задачи)

II.Сообщение темы, целей и задач урока (учащиеся формулируют сами).

III.Отработка вычислительных навыков.

Консультант представляет свою команду. Группе предлагается задача, которую объясняет консультант. К доске решать выходит один из участников группы.

Задача 1.

31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11 % годовых. Схема выплаты кредита следующая : 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает сумму долга на 11 %),затем Василий переводит в банк 3696300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Дано: Решение:

p=11% b=1+ =1+
x=3696300
n=2 =6330000

Ответ: 6330000

Задача 2.

31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на а% ), затем Евгений переводит очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша , переведя в первый раз 540 тыс. рублей , во второй 649,6 тыс. рублей. Найти а

Дано:

= 1000000 рублей

P= a %

=540000

=649600

Найти: a

Решение:

b=1+

=* b - =1000000*b-540000

=*b - = (1000000b-540000)*b - = 1000000-5400b-6496=0

1000000-5400b-6496=0

D=+4*10000*6496=*+4**6496= (+4*6496)

== 100*17*10= 17000

===1,12

1,12= 1+

=0,12

а=12%

Ответ:12%.

Задача 3.

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая:31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Дано:

Р=12,5%
n=4
Найти:
х-?

Решение:
b=1+
1) 2) );
5) х=
х==350

Ответ: 2296350

Доп.задание.

Каков минимальный совокупный доход в месяц должен быть в семье, чтобы можно было выполнить условие банка?

(2296350 руб.*4)/48=9185400 руб./4=2296350/12=191362,5 руб

IV.Самостоятельная работа (одна задача на выбор).

Задача 1.

31 декабря 2014 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 14 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает сумму долга на 14 %),затем Андрей переводит в банк 3703860 рублей. Какую сумму взял Андрей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

(Ответ: 8599000)

Задача 2.

31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а %), затем Олег переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 328050 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 587250 рублей, то за 2 года. Найдите a.

(Ответ: 12,5)

Задача 3.

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит

под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая:31 декабря

каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся

сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей

переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы

Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за

четыре года)?

(Ответ: : 2928200 руб)

V. Домашнее задание.

Задача. Выяснить, какой совокупный доход в месяц должен быть в семье, чтобы можно было воспользоваться услугами банка в задаче №3?

VI. Подведение итогов.