Шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері.

7.4А бөлім: Шеңбер. Геометриялықсалулар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Шамеденова Л.Х.

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: Шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері

Сабақтың типі

Жаңа мазмұнды түсіндіру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.3.1.28

Шеңбер мен дөңгелектің және олардың элементтерінің (центр, радиус, диаметр, хорда) анықтамаларын білу;

7.1.1.30

Шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теоремаларды дәлелдеу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

• Шеңбер және оның элементтері тақырыбы бойынша жаңа ұғымдармен таныстыру.

• Оқушылардың математикалық сөйлеу, ойлауқабілетінің дамуына, ақпараттық мәдениетініңсауатты қалыптасуына ықпал ету;

• Тақырып бойынша білімдерін тереңдету.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- шеңберлердің орналасуын олардың центрлерінің ара қашықтығы мен радиустарына тәуелділігін сипаттайды;

- түзу мен шеңбердің өзара орналасуы шеңбер центрі мен берілген түзуге дейінгі қашықтыққа тәуелді екенін түсіндіреді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология

Бірдей қашықтықта,доғаны салыңыз.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Шеңбердің ұзындығын қалай табамыз?

Дөңгелектің ауданын табу формуласын қалай дәлелдеуге болады?

Құндылықтарды дарыту

• анология бойынша талқылау, жалпылау, салыстыру және коя білу интеллектуалдық қабілеттерін дамыту;

• Өзін-өзі қадағалау және өзара қадағалау дағдыларын дамыту;

Пәнаралық байланыстар

Сызу, көркемөнер, жаратылыстану-математика пәндерінің есептерін шығаруда қолданылады.

АКТ қолдану дағдылары

«ActivInspire» бағдарламасын дұрыс қолдану арқылы интерактивті тақтаны презентацияны мезеттік өңдеуге дағдыландыру

Бастапқы білім

Параллель түзулер, бұрыштар мен үшбұрыштар түсінігі. Дәл өлшеу және сызу мүмкіндігі және салуды тексеру үшін бұрыштарды транспортирмен өлшей алу. Бұл бөлім Үшбұрыштар теңдігінің белгілері зерттеу бөлімімен параллель дами алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин

5 мин

І.Ұйымдастыру.

• Оқушылармен амандасу, түгендеу;

• Сыныптың сабаққа даярлығына назар аудару;

• Ынтымақтастық атмесферасын орнату;

• Үй тапсырмасын тексеру;

• Оқушыларды бүгінгі сабақ тақырыбы, оқыту мақсаты, бағалау критерийлерімен таныстыру.

ІІ. Өткен сабақ бойынша алған білімдерін қайталау.

Оқытушы:

Интерактивті тақтадан презентацияның 2-ші слайдын көрсетеді. Оқушыларға алдын-ала дайындалған сұрақтарды кезекпен оқып отырады.

Оқушы:

Кезекпен тақтаға шығыпоқылған сұрақтардың жауабын сәйкес жолға бір тор көзге бір әріптен жазады.

Сөзжұмбақты шешкенде біздің жаңа тақырыбымыздың атауы шығады.

Сұрақтары:

1. бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктеден тұратын фигура? (үшбұрыш)

2. екі қабырғасы тең үшбұрыш? ( тең бүйірлі)

3. барлық қабырғалары тең үшбұрыш ? (теңқабырғалы)

4. бұрышты қақ бөлетін сәуле? (биссектриса)

5. үшбұрыштың төбесін қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесінді? (медиана)

6. бұрышты өлшейтін құрал? (транспортир)

Презентация

2-слайд

Сабақтың ортасы

Тақырыпты түсіндіру

10 минут

15 минут

20 минут

10 минут

10 минут

ІІІ. Жаңа білімді меңгерту.

Оқытушы:

Сәйкестендіру

Презентацияның 3-8 слайдтарын кезекпен арасына жеткілікті уақыт салып көрсетеді. Оқушылардың ақпараттың мазмұны бойынша қойылған сұрақтарына жауап береді.

Оқушы:

Кезекпен көрсетілген ақпараттарды оқиды. Көрсетілген ақпараттарды дәптерге конспекті жасайды.

Анықтама. Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан нүктелерден тұратын геометриялық фигура шеңбер деп аталады. Берілген нүктені шеңбердің центрі деп атайды. Шеңбердің кез келген нүктесін оның центрімен қосатын кесінді радиус деп аталады.

О нүктесі – шеңбердің центрі, АО – радиусы.

Белгіленуі: R немесе r.

(O, R) – центрі О нүктесі болатын,

радиусы R-ге тең шеңбер.

Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесіндісінхорда деп аталады. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы диаметр деп атайды. Диаметр – ең үлкен хорда. Шеңбердің центрі диаметрдің ортасында жатады.

CD, AB, EF – хордалар,

AB – диаметр, AB=2R.

Шеңбердің бөлігі доға деп аталады. Доғаны «» белгісімен белгілейді. Шеңбердің кез келген екі нүктесі оны екі доғаға бөледі.

және .

Екі радиустың арасындағы бұрыш центрлік бұрыш деп аталады.

АОВ бұрышы – центрлік бұрыш.

АВ доғасының градустық өлшемі АОВ центрлік бұрышының градустық өлшеміне тең.

.

Жазықтықтың шеңбермен шектелген

бөлігін дөңгелек деп атайды.

Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзуді жанама деп, ал осы ортақ нүктені жанасу нүктесі деп атайды.

Жанасу нүктесі шеңбер бойында жатқандықтан, оның центрге дейінгі қашықтығы радиусқа тең. Жанаманың өзге нүктелері шеңберден тысқары орналасқан, яғни олардан центрге дейінгі қашақтақтар радиустан үлкен. Олай болса, жанамасынан шеңбер центріне дейінгі қашақтық OK-ға тең, яғни . Сондықтан шеңберге жүргізілген жанама радиусқа перпендикуляр.

1-тапсырма: «Көршіме айтамын» әдісі бойынша жұптасып орындайды

1) Name the labelled parts of the circle below.
Choose from the following words: circumference, centre, radius, diameter

Теорема: Шеңбердің хордасын қақ бөлетін диаметр осы хордаға перпендикуляр болады.

Теорема(кері теорема): Егер шеңбердің диаметрі хордаға перпендикуляр болса онда ол хорданы тең екі бөлікке бөледі.

Дұрыс тұжырымдарды анықтаңыз

Дескриптор:

• хорда ортасы арқылы өтетін диаметр оған перпендикуляр екенін біледі;

• хорда ортасы арқылы өтетін диаметр хорданы қаққа бөлетінін түсінеді;

дұрыс тұжырымды көрсетеді

ІV. Есептер шығару.

Оқытушы:

Слайдтағы есептерді көрсетеді. Есептің мазмұнын қысқаша түсіндіреді.

Оқушылар тапсырманы орындау барысында, әр оқушының жұмыс барысын бақылап, тапсырманы өз деңгейінде орындай алмай отырған оқушыларға мұғалім дұрыс бағыт-бағдар беріп, көмектеседі.

Оқушы:

Көрсетілген тапсырмаларды оқушылар жеке-жеке дәптерлеріне орындайды.

№1.

Шеңбердің радиусы 2,5 см-ге тең. Шеңбер хордасы 6 см- ге тең болуымүмкін бе? ( d = 5 см, хорда 6 см болуы мүмкін емес)

№2.

Шеңбердің радиусы диаметрден 15 мм кіші. Диаметрді табыңдар.

(r=d-15; d=?; Ш: d=2r; d=2(d-15); d=2d-30; -d=-30; d=30. 30 мм)

№3.

A circle has a radius of 2.7 cm. Find the circumference of the circle, rounding your answer to 3 significant figures.

№4.

Find the circumference of the circle pictured below, rounding your answer to 3 significant figures

1-сурет

Тапсырманың орындалу уақыты біткеннен кейін тақтада дұрыс жауаптарын көрсетіп, оқушылар қзара тексереді және тексерген оқушыларды бағалайды.

2-тапсырма. «Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі арқылы өз ойлары мен есеп шығарудың тиімді тұстарын ортаға салады.

Центрі О нүктесінде болатын шеңбердің LM хордасы радиусқа тең. Осы хордаға перпендикуляр болатын EK диаметрі жүргізілген. EK диаметрі мен LM хордасы А нүктесінде қиылысады. LА кесіндісінің ұзындығы 12,4 см.

a) есептің шарты бойынша суретін салыңыз;

b) LM хордасының ұзындығын табыңыз;

c) EK диаметрінің ұзындығын табыңыз;

d) ОLM үшбұрышының периметрін табыңыз.

Дескриптор

• сызбасын сызады;

• шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теореманы қолданады;

• хорданың ұзындығын анықтайды;

• диаметр ұзындығын табады;

• үшбұрыш периметрін табады.

ҚБ: «Бағдаршам әдісі»

3-тапсырма.

«Идеял» әдісі арқылы тапсырмадағы кездесетін проблемаларды анықтап, оны шешу жолдарын топпен орындайды

Сызбасын сызбай, екі шеңбер өзара қалай орналасқанын анықта және теоремаларға сүйене отырып дәлелде. Егер:

а) d = 10 см, R = 8 см, R₁ = 2 см;

b) d = 4 дм, R = 11 дм, R₁ = 7 дм;

с) d = 12 см, R = 5 см, R₁ = 3 см;

d) d = 10 см, R = 8 см, R₁ = 4 см.

Дескриптор:

• радиустарының қосындыларын, айырмаларын есептейді;

• шеңберлердің өзара орналасуын анықтайды;

• теоремаларды ескере отырып дәлелдейді.

ҚБ: «Бас бармақ» әдісі арқылы бағалау

3-слайд

4-слайд

5-слайд

6-слайд

7-слайд

8-слайд

9-слайд

Қосымша №1

ІІІ.Cабақтың соңы

Бағалау

5 минут

Рефлексия

5 минут

Математикалық диктант.

Оқытушы:

Төмендегі бос орындармен жазылған (соңындағы жауаптарын өшіріп тастау керек) парақтарды оқушыларға үлестіріп, тапсырманың шартын түсіндіреді.

Оқушы:

Төмендегі сөйлемдердегі бос орындарды дұрыс деп ойлаған сөздермен толтырады.
1. Шеңбердің центрі арқылы өтетін хорданы ... деп атайды. (диаметр)
2. Шеңбердің центрін оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесіндіні шеңбердің... деп атайды. (радиус)
3. Жазықтықта берілген нүктеден бірдей қашықтықта жататын нүктелердің жиынын... деп атайды. (шеңбер)
4. Жазықтықтың шеңбермен шектелген бөлігін ... деп атайды. (дөңгелек)
5. Шеңбердің бөліктерін...... деп атаймыз. (доға)

6. Шеңбермен бір ортақ нүктесі бар түзуді ... дейді. (жанама)

7. Екі радиустың арасындағы бұрышты ... деп атайды. (центрлік бұрыш)

Рефлексия:

- не білдім, нені үйрендім

- не түсініксіз күйінде қалды

- немен әлі жұмыс жасауым керек

Үй тапсырмасы

Қосымша №2

10-слайд

11-слайд

Геометрия 7 сынып

Шыныбеков Ә.Н.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

1. Оқушылар өзара көмек көрсету арқылы олардыңжинақталуына септігін тигізіп, оқуға тарта алады.

2. Әрбір оқушыны назардар тыс қалдырмай жеке қадір-қасиетін сезіну үшін іс-әрекетіне қарай мадақтау алады.

Оқушы өзін-өзі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Ойлауды сезінуді дамытатын материалдар. Оқушылардың өзара әрекеттесу мәдениетін қалыптастыру, кездескен қиын және күрделі жағдайларда оқушы өзін бірқалыпты ұстануға көмектеседі