Уроки математики / Статья / Статья "ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ"

Статья "ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ"

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Линькова Наталья Владимировна,

учитель математики

МКОУ «Красноярская средняя школа №2»

Жирновского муниципального района

Волгоградской одласти

Многие думают, что математика – сложная, абстрактная, скучная и далекая от реальной жизни наука. У нынешних детей гораздо больший выбор того, чем они могут заняться, поэтому, если не дать им четкого понимания того, для чего нужны, например, синусы и косинусы, они легко переключаются на более увлекательную, с первого взгляда, сферу деятельности. Одна из возможностей для поддержания интереса — показывать не сухие формулы, а иллюстрации того, что математика опосредует всю нашу жизнь. Математика везде, и, как минимум, поэтому понимать ее нужно каждому. Знание математики делает жизнь более интересной. Но, конечно же, в рамках обучения нельзя забывать и про формулы — потому что без них в математике никуда.

Как часто можно проследить универсальность знаний и их применения в различных отраслях жизни? Как часто примеры точных наук используются в различных сферах деятельности человека?

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист. Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной, в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого! [6]

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Благодаря применению математики, нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.[1]

В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Ньютон вычислил форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Он установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики. Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Пользуясь расчетами Ньютона, Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея. Как не сказать о том, что Плутон был предварительно "вычислен" на основании возмущений, которые он оказывает на орбиту Урана, а уж потом открыт с помощью телескопа 13 марта 1930 года. [6] Возникновение авиации и космонавтики неразрывно связано с применением математики для анализа основных проблем полета, конструирования и расчета самолетов и ракет.

Воплощение математического расчета можно видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.  В медицине очень много математических формул, например: для расчета пульсового давления; подбора линзы при замене хрусталика; во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и др.

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Медицина и здравоохранение — существует благодаря математике, которая используется и при проектировании медицинских приборов, и при анализе данных об эффективности того или иного лечения, и для оценки организации работы лечебно-профилактических учреждений, для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких и др.).

Основатель теории статистики - бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874) приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: ученые заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста. Медицинская статистика нацелена на решение современных проблем в здоровье населения. Это необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения. [5]

Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него. Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов. На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика. Почти каждый человек сталкивался с решением такой практической задачи: «По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?» От правильного решения ее зависит состояние здоровья человека. Таких примеров можно привести очень много.

Математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать. От банков и магазинов, бирж и страховых компаний до штрих - кодов, прослушивания дисков и разговоров по мобильному телефону – все это и многое другое работает благодаря процессорам и математическим моделям, задача которых – постоянное выполнение математических операций. Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей! Вот один из них - численный, или гидродинамический. Здесь в «игру» вступают математические методы. Для предсказания погоды используют уравнения в специальных программах на компьютерах. Занимаются этим не синоптики, а метеорологи-численники. Интересно, что всего 20 лет назад все расчеты производились вручную! Сейчас человеческий труд вытеснили мощные компьютеры. Специалисту необходимо внести новые данные, а компьютер просто пересчитает по известной ему формуле. Кстати, именно так делаются популярные прогнозы, которые можно найти в Интернете, прочитать в газете или посмотреть по телевизору. Их еще называют модельными. Это связано с тем, что в основе методов определения погоды лежат математические модели атмосферы. Численным методом прогноз можно сделать максимум на 10 суток. [3]

Из-за необходимости решать определенные практические задачи появилась  геометрия – один из основных разделов математики. Считается, что ее придумали египтяне, которым нужно было периодически размечать землю, потому что река Нил во время наводнений постоянно стирала границы. Геометрия («измерение земли»), тесно связана с нашей повседневной жизнью. Наши дома полны объектов, созданных с использованием точных геометрических форм, хотя мы можем этого и не осознавать. [2]

Геометрия присутствует практически во всех сферах нашей жизни: нас окружают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные, сферические, кубические, цилиндрические, конические и другие объекты. Обычно мы не задумываемся о том, почему объекты имеют ту или иную форму, а ее выбор далеко не случаен.

Одна из самых распространенных форм – это окружность и то, что ею ограничено, то есть круг. Многие, наверное, не задумывались, почему трубы – круглые в сечении.

Одна из причин в том, что окружность – это замкнутая дуга с постоянной шириной. По этой причине, например, люки не проваливаются вниз, что приводило бы к несчастным случаям, а будь они квадратными или прямоугольными, это стало бы неизбежным.

Еще одно свойство окружности: из всех замкнутых кривых заданной длины круг покрывает наибольшую площадь. Это объясняет тот факт, что природа часто использует круг и его объемный эквивалент – сферу.  Сфера полностью обладает максимальным внутренним объемом на единицу поверхности. Это одно из свойств, которое объясняет: почему большая часть резервуаров имеет сферическую форму, а консервные банки, термосы и бутылки напоминают цилиндры. Человек попытался совместить минимальную внешнюю поверхность и материалозатраты с максимальным внутренним объемом. [2]

Геометрия имеет бесчисленное множество практических применений. Гражданское строительство и архитектура постоянно используют геометрические формы для проектирования разного типа сооружений, таких как мосты, здания, водохранилища, тоннели и автострады.

Топография – это геометрия, применяемая для описания местности, на которой нужно что-то построить. Она используется для определений и вычислений расстояний, углов и других параметров, чтобы иметь возможность проводить работы с максимальной точностью.

Изобретение, которое сегодня используют во многих странах – GPS (спутниковая система навигации, обеспечивающая измерение расстояния, времени и определение местоположения во всемирной системе координат WGS 84), работает по тому же принципу, что и другие подобные системы — европейская Галилео и российская ГЛОНАСС, и базируется на законах геометрии и тригонометрии. Она используется в таких важных областях, как телефония, телевидение, сети связи, сельское хозяйство, поиск нефти и газа, морской, сухопутный и воздушный транспорт, и даже заменила в наших машинах привычные карты. [1]

Математика развивалась в течение тысячелетий, в основе ее лежала необходимость считать объекты и измерять формы. Это в свою очередь способствовало развитию других наук, которые позволили нам увидеть окружающий мир с совершенно другой стороны.

И как не сказать о фрактальной геометрии, которую часто называют геометрией природы. Она присутствует в огромном количестве окружающих нас объектов: лист папоротника, вспышка молнии, ветви и корни деревьев, протоки печени, сеть коронарных волокон, передающих электрические импульсы, артерии и капилляры в нашем теле, бронхи млекопитающих, облака и цветная капуста, система нейронов, распределение звезд во Вселенной и кристаллы снежинок. Все это и многое другое – примеры фрактальных структур. [2] Фрактальная геометрия – это не просто олицетворение эстетики и математической загадки, с помощью фракталов многие физики, химики, биологи и экономисты решают сложные задачи, старые ответы предстают перед ними в новом свете. Благодаря фракталам мы можем точно измерить длину береговой линии страны и определить степень складчатости любой поверхности – от коры дерева до, например, целой планеты. Фрактальная геометрия позволяет нам изучать микроструктуру минералов, а также проводить геологические исследования и находить новые месторождения. Ее используют в таких далеких друг от друга областях, как составление планов городов, анализ колебаний цен на фондовом рынке, изучение роста колоний бактерий и составление прогнозов грядущих землетрясений и торнадо. Фрактальная геометрия – без сомнения, самый ценный инструмент для интерпретации природы и анализа, кажущихся хаотическими явлений. [4]

Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного специалиста.

Всем известно изречение Михаила Васильевича Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха, как на почве естественных наук, так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». С этим трудно не согласиться!

Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего нашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует все мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними. Математика сама является воплощением природного порядка, и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает наш ум. А без логики в голове человек не способен делать верные логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет способность к здравому анализу и рассуждению. Что может повлечь явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации. [6]

Так что математика не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на нашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи. За примерами далеко ходить не надо. Давайте вспомним хотя бы о том, что на протяжении всей жизни, с младенчества и до глубокой старости, мы постоянно осуществляем подсчет тех или иных величин. Планируем, например, дату получения подарка от родителей или семейный бюджет, или рассчитываем протяжённость пути в сопоставлении со временем и скоростью передвижения, площадь жилых объектов, объём полезного пространства – этот перечень при желании можно было бы продолжить до бесконечности.

Математические закономерности, представленные в виде абстрактных формул, могут проявиться в совершенно разных сферах: мы можем увидеть одинаковые зависимости в разрастании сети интернет и колоний бактерий. Это и есть одна из главных задач математики — усмотреть в различном сходное и обнаружить общие законы устройства мира. Не ценить эту мощь, значит не видеть сути вещей. [1]

Благодаря математике, мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным. [2]

Изучая математику, мы, как правило, не можем выбрать время для того, чтобы больше узнать о её роли в нашей повседневной жизни и тесной взаимосвязи с различными сферами человеческой жизнедеятельности. Между тем, именно математика является, по сути, началом начал если не всего, то очень многого. Задавшись целью изучать мир во всем его разнообразии, мы рано или поздно, но непременно обнаруживаем, что в повседневной жизни математика играет роль не менее значимую, чем в узких областях точных и прикладных наук. С ней приходится сталкиваться ежеминутно, а следовательно, определенный багаж математических знаний и навыков необходим каждому из нас.

Библиографический список

  1. Андреев Н.Н. Популяризатор математики — о школьной скуке, гуманитариях и логарифмичности сознания [Электрон. текстовые данные]: Интернет - журнал «Инде»,15.05.2017 - Режим доступа: http://inde.io/article/4557-matematik-nikolay-andreev-lobachevskiy-ne-mog-i-predstavit-chto-ego-geometriya-lyazhet-v-osnovu-tehnologii-gps

  1. Геометрия в нашей жизни [Электрон. текстовые данные]: информ. журн. «Интересnik», 20. 07. 2014.- Режим доступа: http://interesnik.com/geometriya-v-nashej-zhizni

  1. Гордин В.А. Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики: учебное пособие / Гордин В.А. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 736 с. – Режим доступа: http://irbis.sstu.ru/cgibin/irbis64r_13/cgiirbis_64.exe?LNG=&C21

  2. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы [Электрон. текстовые данные] / Б. Мандельброт - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 671с. – Режим доступа: http://sernam.ru/book_fract.php

  1. Медик В.А. Математическая статистика в медицине: учебное пособие / В.А. Медик, М.С. Токмачев. – М.: Финансы и статистика, 2007, - 368с. – Режим доступа: https://rucont.ru/file.ashx?guid=931b0be2-b911-475d-b98c-ad909fe716c2

  1. Шалаева Г.П. Кто есть кто в мире. Библиографический справочник [Текст]/ Гл.ред. Г.П. Шалаева. - М.: Философское общество «Слово»: ОЛМА-ПРЕСС, 2003, - 1680с.

Автор
Дата добавления 21.01.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Статья
Просмотров479
Номер материала 5205
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.