Статья: Решение комбинаторных задач в 1-2 классах

Решение комбинаторных задач в 1-2 классах

Статью подготовила Тарасенко ТС, учитель высшей категории(Январь 2019)

Решению составных задач в начальной школе по программе «Школа России» отводится значительная часть времени.

Обучение решению комбинаторных задач отводится незначительное время. А решение этих задач в начальной школе способствует развитию у учащихся познавательной деятельности, развитию внимания, логики, приёмов мыслительной деятельности: абстрагирование, сравнение, анализ и синтез.

Работа над этими задачами начинается с усвоения её содержания. Для лучшего понимания содержания задачи необходимо, чтобы каждый ученик не только услышал её текст, но и самостоятельно прочитал задачу. Если условие замысловатое, а это чаще всего и бывает, то целесообразно дать учащимся две-три минуты для самостоятельного обдумывания её содержания.

При чтении задачи нужно научить детей правильно ставить логические ударения. Это важно как для понимания структуры задачи, так и для понимания математических терминов, зависимостей между данными и неизвестными величинами.

При работе над текстом задачи прежде всего необходимо направить внимание учащихся на значение каждого слова, а также числа в тексте задачи: помочь им представить в воображении ту картину, которая рисуется в задаче; выделить данные условия, вопрос; понять, какие изменения происходят с величинами, о которых говорится в задаче, понять её вопрос. Комбинаторные задачи решаются способом подбора: хаотичного или системного- на первом этапе. В дальнейшем - с помощью таблиц.

НАПРИМЕР: (1 класс)

1. Раскрась в прямоугольнике полоски разного цвета: красный, синий, зелёный. Покажи как можно раскрасить прямоугольники, чтобы они отличались друг от друга.

Сколько прямоугольников можно раскрасить?

В этом задании три полоски и три цвета. Возможных вариантов шесть. Обсуждая выполнение задания необходимо добиться от них овета как они выполняли это задание. И тогда сделать вывод : можно хаотично выполнять задание, а можно соблюдать какой-то порядок: КСЗ, КЗС, ЗКС,ЗСК, СКЗ,СЗК.

2.Раскрась кружки в разные цвета. Ты захотел подарить две кружки. Покажи какого цвета ты можешь это сделать?

Сколько вариантов получилось?

Если захочешь подарить три кружки?

Сколько вариантов получится?

Эту работу уже дети могут выполнить самостоятельно, но необходимо сделать вывод.

3.Три цветка : красный, жёлтый, синий Покажи как можно их раскрасить?

Сколько вариантов получилось?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Аналогично предыдущему заданию выполняется это задание. Два варианта лишних.

4.Сколько двузначных чисел можно записать, используя цифры 4,5,6, если в записи числа может повториться одна и та же цифра?

Запиши эти числа:

_, _, _, _, _, _. _, _, _, _.

Заполни таблицу и проверь себя:

ед. дес.	4	5	6
4
5
6

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 4,5,6, если каждое число записано двумя различными цифрами?

Запиши эти числа:_, _, _, _, _, _.

Это задание можно усложнить, предложить детям четыре цифры, пять цифр.

5. У Саши 2 рубашки и трое брюк-все вещи разного цвета.

Раскрась рубашки.

Раскрась брюки.

Может Саша в течение недели надевать вещи каждый день разные костюмы? Зачеркни неверный ответ:

МОЖЕТ НЕ МОЖЕТ

Составь таблицу и проверь свой ответ .

Работая над этими задачами, детям нет необходимости называть термин «комбинаторные задачи», чтобы не перегружать дополнительной информацией. Задачи можно составлять по аналогии, усложняя условие.