Уроки математики / Тест / Тест по математике. Тема "Векторы в пространстве"

Тест по математике. Тема "Векторы в пространстве"

​Тест по теме "Векторы в пространстве" используется на занятиях по математике (базовый уровень) со студентами 1 курса, обучающимися по специальности 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей, с целью контроля усвоения материала по данной теме. Может быть разбит на два варианта. Тест составлен в соответствии теоретическим материалом, изложенном в учебнике Геометрия. 10-11 классы, автор: Атанасян Л.С.

Тест по теме «Векторы в пространстве»

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Любая точка пространства является

а) нулевым вектором;

б) единичным вектором;

в) произвольным вектором.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Длина вектора обозначается знаком:

а) ;

б) ;

в).

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Запись обозначает то, что векторы и :

а) равны;

б) сонаправлены;

в) компланарны.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

По правилу треугольника при сложении двух векторов и , от произвольной точки пространства А откладывается вектор, равный вектору , а затем второй вектор, равный вектору , откладывается от:

а) конца первого вектора;

б) той же точки;

в) произвольной точки.

  1. Составьте соответствие между математическими символами и теми понятиями, которые они обозначают:

Символ

Понятие

1

=

A

векторы равны

2

Б

длина вектора

3

В

векторы сонаправлены

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они:

а) совпадут по длине и направлению;

б) будут лежать в разных плоскостях;

в) будут лежать в одной плоскости.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если вектор можно разложить по векторам и , т.е. представить в виде , где x и y – некоторые числа , то векторы , и :

а) компланарны;

б) коллинеарны;

в) равны.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Коэффициенты x, y и z в разложении вектора по координатным векторам называются:

а) координатами вектора;

б) постоянными множителями вектора;

в) числами разложения вектора.

  1. Составьте соответствие между единичными векторами и осями координат прямоугольной системы координат в пространстве, на которых они отклыдаваются:

Единичный вектор

Ось координат

1

A

ось ординат

2

Б

ось аппликат

3

В

ось абсцисс

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если - разложение вектора по координатным векторам, то его координаты равны:

а) ;

б) ;

в).

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Векторы и коллинеарны, тогда векторы и :

а) не коллинеарны;

б) коллинеарны;

в) равны.

  1. Укажите правильные варианты ответа:

Любые два противоположно направленных вектора:

а) равны;

б) компланарны;

в) коллинеарны.

  1. Укажите правильные варианты ответа:

Любые два равных вектора:

а) сонаправлены;

б) коллинеарны;

в) противоположно направлены.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если и , то:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

ABCDA1B1C1D1-куб. Тогда векторы , , :

а) нулевые;

б) равные;

в) коллинеарные.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Известно, что 2=, тогда векторы , являются:

а) компланарными;

б) сонаправленными;

в) коллинеарными.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат прямоугольной системы координат, называется

а) единичным вектором;

б) радиус-вектором;

в) координатным вектором.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Длина вектора вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в).

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если точка –середина отрезка АВ, где и , то координаты точки М находятся по формулам:

а) , , ;

б) , , ;

в) , , .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Длина вектора равна:

а) 25;

б) 7;

в) 5.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Длина вектора равна:

а) ;

б) 1;

в) 3.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если точка –середина отрезка АВ, где и , то её координаты равны:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если точки и , то вектор имеет координаты, равные:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если векторы и сонаправлены, то угол между ними равен:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если векторы и перпендикулярные, то угол между ними равен:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Косинус угла между ненулевыми векторами и вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Скалярное произведение векторов и , угол между которыми равен вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если >0, то угол α между векторами и :

а) острый;

б) тупой;

в) прямой.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если =0, то угол α между векторами и :

а) острый;

б) тупой;

в) прямой.

  1. Укажите правильный вариант ответа:

Если угол между векторами тупой, то ·

а) =0;

б) >0;

в) <0.

КЛЮЧИ

№в

№в

1

а

16

а

2

б

17

б

3

б

18

а

4

а

19

в

5

1А2В3Б

20

в

6

в

21

а

7

а

22

а

8

а

23

а

9

1В2А3Б

24

а

10

в

25

б

11

б

26

а

12

бв

27

а

13

аб

28

а

14

в

29

в

15

б

30

в

Автор
Дата добавления 24.01.2019
Раздел Геометрия
Подраздел Тест
Просмотров1947
Номер материала 6081
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.