Уроки математики / Конспект урока / Урок геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"

Урок геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"

Подготовка к уроку

Класс разбивается на две команды, так чтобы «силы» команд были равны; выбираются капитаны команд. Во время соревнования желательно поставить парты так, чтобы дети могли видеть команду соперников и достаточно свободно перемещаться в случае необходимости для некоторых конкурсов (например: «геометрическая аппликация»)

  1. Конкурс – разминка «Вопрос – ответ»

/ Вопросы появляются на экране поочередно каждой команде/

Вопросы 1 – ой команде

Вопросы 2 – ой команде

  1. Определение параллелограмма

  2. Определение прямоугольника

  3. Квадрат – это ромб, у которого…

  4. Свойство углов и сторон параллелограмма

  5. Свойство биссектрисы угла параллелограмма

  6. Собственное свойство ромба

  7. Свойство углов при основаниях равнобедренной трапеции

  8. Признак параллелограмма (по сторонам)

  1. Определение ромба

  2. Определение трапеции

  3. Квадрат – это прямоугольник, у которого…

  4. Свойство диагоналей параллелограмма

  5. Свойство соседних углов параллелограмма

  6. Собственное свойство прямоугольника

  7. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции

  8. Признак параллелограмма (по диагоналям)

  1. Конкурс – игра «Да – нетка»

/ Учитель загадывает нечто (число, предмет и т.д.) Ученики пытаются найти ответ, задавая такие вопросы, на которые учитель может отвечать только словами: «да», «нет», «и да и нет». «Да – нетка» учит:

  • Связывать разрозненные факты в единую картину

  • Систематизировать уже имеющуюся информацию

  • Слушать и слышать учеников /

Загадан четырехугольник. Наименьшим числом вопросов надо отгадать, что это за фигура. В вопросах использовать свойства фигур.

Например:

Вопрос

Ответ

загадан ромб

У этой фигуры диагонали равны?

Его стороны равны?

Нет

Да

загадана равнобедренная трапеция

Его стороны равны?

Его диагонали равны?

Противоположные углы равны?

Нет

Да

Нет

  1. Конкурс разных заданий

Каждый игрок в команде (кроме капитанов) продолжает игру «да – нет» в письменной форме, заполняя таблицу свойств параллелограммов. В это время капитаны команд решают задачи на доказательство у доски.

свойства четырехугольники

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны.

Все стороны равны.

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800.

Все углы прямые.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали равны.

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Учащиеся заполняют таблицу в двух экземплярах, отметив знаки +(да) и – (нет). Один сдают учителю, второй оставляют себе для самопроверки. Правильно заполненная таблица выводится на экран, учащиеся в случае необходимости обсуждают ответы, проверяют ответы и выставляют оценки, исходя из условия:

1 – 4 ошибки - «5» 5 – 10 ошибок - «4» 10 – 14 ошибок -«3» больше 14 ошибок – «2»

свойства четырехугольники

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны.

+

+

+

+

Все стороны равны.

_

_

+

+

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800.

+

+

+

+

Все углы прямые.

_

+

_

+

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

+

+

+

+

Диагонали равны.

_

+

_

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

_

_

+

+

Задачи капитанам

  1. Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

  2. В четырехугольнике KMNO точка пересечения диагоналей делит одну из них (КN) пополам. Угол МNО равен углу ЕКО. Докажите, что KMNO – параллелограмм.

Капитаны команд проводят доказательство у доски. Команда соперников может задать капитану любой вопрос по теме «Четырехугольники».

Доказательство любой теоремы мы заканчиваем словами: «Что и требовалось доказать». Эти слова принадлежат великому древнегреческому математику, которого называют «отцом геометрии», в основу школьного учебника положена его книга «Начала». Кто этот человек?

/ портрет Евклида и его знаменитое «Что и требовалось доказать!» проецируется на экран /

4. Конкурс «Творческое домашнее задание»

В любом соревновании есть конкурс заранее подготовленный. Часть домашнего задания для этого урока была творческой:

  • Придумать загадку в стихах о любом четырехугольнике

  • Нарисовать дружеский шарж на любимую теорему /в рамках данной темы/

Например:

Диагонали прямоугольника Биссектриса угла параллелограмма

равны. отсекает от него равнобедренный

треугольник.

5. Конкурс «Геометрическая аппликация»

Каждой команде выдается комплект геометрических фигур и их названий (параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, прямоугольная, равнобедренная), половина листа ватмана на которую уже наклеена надпись «Четырехугольники» и начерчены стрелки, показывающие взаимосвязи между этими фигурами. Командам необходимо вклеить изученные четырехугольники с учетом данных стрелок. По окончании работы схему необходимо обосновать (защитить).

Правильная схема выглядит так:

Четырехугольники

Вопросы к схеме: Почему трапецию не поместили к параллелограммам?

Почему квадрат занимает «среднее» место в схеме?

Домашнее задание: По аналогичной схеме выполнить реферат, включив в

него определения и свойства данных

четырехугольников.

6. Конкурс «Решите – докажите?»

Несомненно, важно знать определения, свойства, признаки фигур, но самое главное - уметь применять эти знания на практике в ходе решения задач. Команды решают задачи по готовым чертежам. На экране одновременно появляются по две задачи. Команды обсуждают их решение и выбирают «мудрейшего», который будет устно решать задачу у доски. Команда соперников может задать «мудрейшему» дополнительный вопрос по изученному материалу.

Оценивание конкурсов

За каждый правильный ответ участнику выдается жетон. Тем, кто отвечал у доски (капитанам и «мудрейшим»), а также тем, кто рисовал дружеский шарж на любимую теорему и сочинял стихи можно выдавать 1 – 2 жетона в зависимости от правильности, полноты ответа. В конце урока подводятся итоги, количество жетонов суммируется и определяется команда – победитель. Помощниками учителя на таком уроке могут быть ученики старших классов.

Автор
Дата добавления 06.06.2018
Раздел Геометрия
Подраздел Конспект урока
Просмотров257
Номер материала 5764
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.