Похожие материалы
Уроки математики / Конспект урока / Урок математики "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Урок математики "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа рабочего посёлка Мухен

муниципального района имени Лазо Хабаровского края

Открытый урок

«Арифметическая прогрессия вокруг нас»

Алгебра 9 класс

Подготовила и провела

учитель математики 1 категории

Кушнарь Лариса Александровна

Мухен 2017 год

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Цели:

  • Обобщить теоретические знания по теме;

совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п - первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

  • Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;

  • Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

Оборудование: компьютеры, раздаточный дидактический материал для учащихся, оценочный лист.

Ход урока.

  1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодняшний урок я хотела бы начать словами:

Закончился 20-ый век.

Куда стремится человек?

Изучены и космос, и моря,

Строенье звёзд и вся Земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессия движение вперёд».

Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения. Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессия» в переводе с греческого языка означает движение вперёд. А сейчас давайте проверим вашу готовность к уроку, консультанты расскажите пожалуйста про готовность класса к уроку.

  1. Итак, ребята, какая же тема нашего сегодняшнего урока. Откройте свои тетради, запишите число, классная работа и тему нашего урока. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на нашем уроке сегодня?

  2. Устная работа с классом.

1. Продолжите данную последовательность: 5; 9; 13; 17;… Какой является данная последовательность? Дайте определение возрастающей последовательности.

2. Последовательность (аn) задана формулой аn = 6n - 1.

Найдите: a1, a3 ; а20.

Каким способом задана данная последовательность? В чем заключается данный способ? А какие еще вы знаете способы задания числовых последовательностей?

  1. А сейчас в качестве небольшой разминки выполним кроссворд.

Вопросы кроссворда:

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Укажите d последовательности: 5,5,5….

3. Способ задания последовательности.

4. Разница между последующим и предыдущим членами прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8.Последовательность, содержащая ограниченное число членов.

  1. Итак, ребята, какая последовательность называется арифметической прогрессией? Какой формулой она задается?

  2. В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?

  1. Ребята, посмотрите ,пожалуйста, на слайд. Прочитайте задачу. На каких уроках в школе вы встречали подобные задачи? Ребята, а как вы думаете, почему эта задача сегодня появилась на нашем уроке? Решите её самостоятельно.

Задача 1: При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1=5, d = 10

Найти: S5 - ?

Решение:

Ответ: 125 м

Что напоминает вам изображение на следующем слайде? Кладку бревен. Прочитайте задачу.

Задача 2: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Можно ли использовать полученные знания по арифметической прогрессии для решения этой задачи?

А теперь давайте откроем наши с вами задачники номер 16.65

  1. Ребята даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями. Над мини проектом по данной теме работала Полина. О некоторых результатах своей работы она сейчас нам расскажет.

  2. Вспомним строки из "Евгения Онегина".

...Не мог он ямба от хорея,

Как мы не бились отличить...

Давайте вспомним, что же такое ямб и хорей.

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» (Пастернак)

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Классический хорей:

Листья падают в саду…

В этот старый сад, бывало,

Ранним утром я уйду

И блуждаю, где попало. (И.Бунин)

Вот ещё хорей (тоже из Бунина):

Яблони и сизые дорожки,

Изумрудно-яркая трава

На берёзах — серые серёжки

И ветвей плакучих кружева.

Но прогрессия встречается не только в литературе, но в других дисциплинах. посмотрите внимательно на слайд. Какие задачи можно составить по этим условиям.

(В биологии:)

Высота саженца 60 см, первые полгода она увеличивается ежемесячно в среднем на 4 см.

(В физике: )

Брошенное с некоторой высоты тело в первую секунду падает на 5 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше, чем в предыдущую.

(В химии:)

Заряды ядер атомов элементов, расположенных в таблице Менделеева друг за другом, отличаются на +1. Заряд ядра атома водорода (№1) равен +1.

  1. Давайте подведем итог нашей проделанной работы по изучению арифметической прогрессии и напишем небольшую дифференцированную работу.

В конце самостоятельной работы поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить и поставить оценку.

  1. Домашнее задание:

1. Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.

2. Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».

3. Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?

  1. Рефлексия.

  1. .Урок сегодня завершен

Но каждый должен знать:

Познание , упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

5

Автор
Дата добавления 28.03.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров493
Номер материала 3503
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.