Урок "Первый признак равенства треугольников"

Видеоурок «Первый признак равенства треугольников» - наглядное пособие для изучения материала по данной теме. Видеоурок содержит информацию о том, что такое теорема, ее доказательство, а также описание теоремы, представляющую собой I признак равенства треугольников и подробное ее доказательство.

Самая сложная часть геометрии – доказательство утверждений. Учителю необходимо сформировать данное умение у учеников в ходе подачи материала и далее при решении задач. В ходе демонстрации видеоурока ученик имеет возможность отследить ход рассуждения доказательства. При этом важные моменты доказательства, части фигуры, на которые необходимо обратить внимание, есть возможность выделить при помощи анимации. Кроме того, интересная яркая подача материала помогает сконцентрировать внимание ученика на излагаемом материале, лучше усвоить тему урока.

Видеоурок начинается с объявления его темы. Далее дается понятие теоремы и ее доказательства. Определение теоремы как утверждения, справедливость которого необходимо установить путем рассуждений, доказательства как хода этих рассуждений,  выводится на экран. Основные понятия выделены красным цветом, чтобы легче запоминались учениками. Определение может быть предложено ученикам под запись в тетради. Примером теоремы и ее доказательства служит утверждение о равной величине вертикальных углов, которое было подано ученикам на предыдущих уроках. Ход рассуждений, что помог доказать данное утверждение, и является доказательством. На данном примере ученику подается понятие теоремы, ее доказательства.

В данном видеоуроке описывается доказательство теоремы, рассматривающей равенство треугольников, называемой первым признаком. Условие утверждения описывается также при помощи двух построенных треугольников ΔАВС и ΔА₁В₁С₁. На экране отображаются треугольники, в которых отмечены вершины и соответствующими обозначениями отмечены равные стороны и углы. На изображении отмечены равные стороны построенных треугольников АВ=А₁В₁, АС=А₁С₁. Также отмечены углы ∠А=∠А₁. Данная математическая запись условия отображается на экране как часть доказательства, так как именно от условия отталкивается доказательство теоремы. Вначале говорится о том, что так как треугольники равны, то они при наложении совмещаются. На экране отмечается, какие углы и стороны при этом будут совпадать. Стороны АВ и АС наложатся на лучи А₁В₁ и А₁С₁. Равенство сторон АВ и А₁В₁, а также АС и А₁С₁ будет означать, что при наложении данные стороны совпадут. Также совпадут вершины треугольника А и А₁, наложится В на В₁, а С на С₁.Так как точки, являющиеся концами отрезков ВС и В₁С₁, совпадут, то и стороны ВС и В₁С₁ соответственно при наложении совпадут. Получается, что треугольники ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ полностью при наложении совпадут. Таким образом, мы пришли к требуемому выводу о том, что треугольники оказываются равными.

Описываемое правило - признак равенства рассматриваемых треугольников, у которых равны стороны, а также угол, расположенный между ними. Данный признак является важной теоремой геометрии, которая часто используется для решения геометрических задач. Поэтому для лучшего запоминания теорема еще раз выделяется и озвучивается диктором.

Видеоурок может быть использован учителем на обычном уроке геометрии в качестве объяснения нового материала. Видео может быть рекомендовано учащимся для самостоятельного разбора доказательства, а также использоваться при дистанционном обучении.