Урок по математике на тему "Степень числа" (5 класс)

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

УУД

I. Самоопределение к деятельности

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II. Актуализация знаний

1) Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:

а) 150 + 47 – 25;

б) 90 – 60: 15;

в) 80 – (10 + 20): 5;

г) (12 · 3 + 14): 2? (слайд 2)

Решим данные выражения

2) Угадайте корни уравнения:

а) x · x = 25; б) y · y =81;

в) a · a =1;

г) b · b · b =0. (слайд 3)

3) Сравните выражения. Что общего у них? Чем они отличаются?

2 + 2 + 2 + 2 + 2 и 2 · 2 · 2 · 2 · 2

(слайд 4)

Предлагает ответить на вопросы к предложенным заданиям.

Решаем данные выражения

Организует работу по логическому анализу

Вы знаете, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.

2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 · 5.

• Что показывает число 2?

• Что показывает число 5?

(слайд 5)

А как вы думаете, можно ли произведение

2 · 2 · 2 · 2 · 2 записать короче? (слайд 6)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логический анализ объектов с целью выделения признаков.

III. Постановка учебной задачи

Формулируют тему и цель урока, записывают тему в тетрадь.

(слайд1)

Организует работу по целеполаганию и мотивации

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование

IV. «Открытие» учащимися новых знаний

Читают математический текст учебника п.3.4 стр.67; отмечают карандашом по тексту то, что уже известно, и выписывают в тетрадь ещё не знакомое понятие: степень, основание степени, показатель степени. Запись 2 ⁵ читают “два в пятой степени”.

• 2 – основание степени;

• 5 – показатель степени;

• 2 ⁵ – степень. (слайд 7)

Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:

1. 5 · 5 · 5;

2. 3 · 3 · 3;

3. 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2. (слайд 8)

(слайд 9)

Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5².

а² = а · а (Чтение правила в учебнике).

Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 7³.

а³ = а · а · а (чтение правила в учебнике).

Найдите значения выражений:

8¹ =? 15¹ =? 1¹ =? (слайд 10)

Показатель степени 1 обычно не пишут.

Найдем значение выражения:

(4 + 2)² ·2³ + 4². (слайд 11)

Находим значение суммы в скобках;

Вычисляем квадраты и кубы чисел;

Выполняем умножение;

Выполняем сложение.

То есть, если в выражении встречаются кубы и квадраты чисел, то их вычисляют в первую очередь, а затем, опираясь на правила выполнения действий, находят значение выражения.

После работы с текстом организует обсуждение прочитанного материала. И запись в тетрадь опорного конспекта.

Что означает запись 2 ⁵?

Вторую степень числа принято называть иначе, как?

Третья степень числа также имеет свое особое название, какое?

Рассмотрим таблицу квадратов, кубов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки, третьей строки? № 311(слайд 10)

(предлагается заполнить готовые шаблоны таблицы приложение 1)

Каков порядок выполнения действий в этом выражении?

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Познавательные: поиск и выделение информации;

V. Первичное закрепление

Решают предложенную задачу, участвуют в устном счете.

1) №252 Запишите короче произведение и сумму:

а) 2 · 2 · 2 · 2 и 2+2+2+2;
б) 8+8+8 и 8 ·8 ·8

2) №253

а) 3 · 3
б) 10 ·10
в) 2 · 2 · 2 · 2 · 2

г) 4 · 4 · 4 · 4

д) 10 ·10 ·10 ·10 ·10

е) 1 ·1 ·1 ·1 ·1 ·1 ·1 ·1

ж) a ·a

з) n · n · n

3) №255 устно (слайд 12)

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурироваться знания, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VI.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Работают в группах-четверках. Готовый ответ обсуждается в группе, выполняют самопроверку, устраняют допущенные ошибки

Делит группы на два варианта.Организует выполнение учащимися самостоятельной работы, самопроверку, самооценку.

(слайд 13)

(проверка карточки - ответы приложение 3) (слайд 13)

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

VII. Домашнее задание

Записывают домашнее задание

Комментирует дом задание: выучить правила: п.3.4 учебника; выполнить задания обязательные № 254(б, г), №256; №259.(слайд 14)

VIII. Рефлексия Подведение итогов урока

Участвуют в рефлексии. Устно оценивают содержание урока.

Организует рефлексию.

Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось…

Мне показалось трудным…

Я бы ещё хотел выполнить …

Главным результатом считаю… (слайд 15)

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: оценка, самооценка