Урок "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

Видеоурок «Признаки равенства прямоугольных треугольников» раскрывает тему урока, наглядно демонстрируя учебный материал. Задача такого видео – улучшить качество обучения, облегчить решение учебных задач учителем на уроке геометрии.

Наглядное пособие в форме видеоурока дает много преимуществ, облегчающих преподавание математики. Стандартный материал подается в четком изображении, где выделяются важные детали, делаются акценты, облегчающие понимание и запоминание. Благодаря голосовому сопровождению объяснения материал полностью заменяет роль учителя при подаче материала, освобождая преподавателя для индивидуальной работы с учениками.

Видеоурок начинается с представления темы, формулировки первого признака равенства некоторых прямоугольных треугольников. В нем утверждается - так как треугольник данного типа имеет прямой угол, то при одинаковых катетах двух прямоугольных треугольников заданные треугольники будут равными. Текст утверждения выведен на экран для запоминания.

Следующий признак равенства двух любых прямоугольных треугольников выходит из равенства катета с прилежащим к нему острым углом соответственно катету с прилежащим к нему острым углом другого треугольника. Формулировка признака выведена на экран и предлагается для запоминания или под запись учениками в тетрадь.

Третий признак равенства прямоугольных треугольников признает равенство фигур при равенстве гипотенузе и катета одного прямоугольного треугольника соответственно гипотенузе и катету другого. В ходе видеоурока данный признак доказывается. На экране представлен прямоугольный треугольник ΔABC и рядом с ним строится прямоугольный треугольник ΔA₁B₁C₁. В данных треугольниках прямыми углами являются углы ∠C и ∠C₁. При этом на рисунке отмечены равные по условию стороны – катет BC и B₁C₁. Учитывая равенство углов ∠C = ∠C₁, проверим равенство треугольников совпадением их вершин при наложении друг на друга. Вершину С накладываем на вершину С₁ таким образом, чтобы накладывались и стороны C₁B₁ и CB, а также AC накладывалась на луч, которому принадлежит A₁C₁. Так как стороны BC и B₁C₁ равны по условию, то вершина B совпадет с вершиной B₁. Если же точки A₁ и A не совпадут при наложении, то образуется некоторый равнобедренный треугольник ΔA₁B₁A₂, в котором при основании образуются неравные углы, так как ∠B₁A₁A₂ тупой как смежный с ∠B₁A₁C₂, а ∠B₁A₂A₁ – острый. Однако это является невозможным. Поэтому вершины треугольника A₁ и A также совместятся при наложении. Это означает, что все вершины треугольника при наложении совместятся, и треугольники являются равными. Утверждение доказано.

Видеоурок «Признаки равенства прямоугольных треугольников» наглядно дает представление о признаках равенства прямоугольных треугольников. Он являются удобным наглядным пособием для проведения урока в школе по данной теме, а также поможет в обучении геометрии дистанционным способом. Также данное видеопособие поможет ученикам самостоятельно разобраться с учебным материалом по теме.