Урок "Раскрытие скобок"

Большинство обучающихся 6 класса не до конца понимают, как правильно раскрываются скобки в выражениях. На это может влиять множество причин, в том числе неправильно подобранные средства обучения. Из-за этого у школьников возникают трудности в дальнейшем при изучении других тем, связанных с данным навыком.

Чтобы не случилось подобных проблем, можно использовать в качестве средства обучения данный видеоурок. Он является наглядным, полным и информативным помощником любого учителя: от молодого специалиста до опытного мастера педагогического дела.

Учителю можно не готовить весь материал для изложения обучающимся. Его достаточно включить на воспроизводящем оборудовании и следить за тем, чтобы слушатели не отвлекались, получая порцию информативного материала.

Урок рассчитан на достаточно продолжительное время: 9:58 минут. И это не случайно. Ведь автор подробно останавливается на каждом моменте данной темы, поясняет каждый случай.

Рассмотрение материала начинается с общего случая: автор говорит о том, что выражение a+(b+c) можно записать без скобок. Таким образом, он вводит понятие раскрытия скобок. Далее предлагается рассмотреть пример, где необходимо раскрыть скобки: a+(-b+c). Выражение -bпредлагается записать в скобках, а затем раскрыть скобки так, как говорит только что озвученное правило. Данный пример позволяет сделать вывод, что если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно просто опустить, переписав все слагаемые с теми знаками, которые стоят у них в скобках. Важный момент: если у слагаемого, записанного в скобках не было никакого знака, то при раскрытии скобок перед ним ставится «+». Далее автор предлагает рассмотреть пример, где нужно найти значение числового выражения, применив правило раскрытия скобок. При этом легко заметить, что данные действия позволили вычислить легче и быстрее, нежели решать пример по действиям: сначала в скобках, а далее по порядку.

После этого перед слушателями ставится следующая задача, где необходимо найти значение выражения -(-9+5). Как обучающиеся умею вычислять такие выражения, сначала вычисление происходит в скобках. А так как перед скобками стоит знак «-», то в результате получается число противоположное тому, что получилось в скобках. Автор тут же обращает внимание на то, что значение 4 можно получить по-другому: 4=9-5. То есть, так как перед скобками стоит знак «-», то предлагается записать числа, противоположные данным, стоящим в скобках (изменить их знаки), а затем уже их сложить. Получается, что минус перед скобками говорит о том, что мы должны сложить числа, противоположные тем, что записаны в скобках. Отсюда выходит правило нахождения суммы, противоположной сумме слагаемых: для этого нужно изменить знаки всех этих слагаемых. Здесь же дается математическая запись этого правила.

Далее рассматривается пример с решением, где применяются только что изученное правило. После этого примера автор формулирует общепринятое правило раскрытия скобок, если перед ними стоит знак «-».

Затем демонстрируется пример, который можно решить двумя способами. Один из них – это раскрыть скобки, которые гораздо проще и быстрее, нежели выполнение всех действия по порядку. Следующий пример содержит в себе сразу несколько выражений в скобках. В разных случаях стоит разный знак перед ними. Демонстрация этого примера показывает обучающимся, что важно быть предельно внимательными при работе с такими выражениями, чтобы не допустить ошибок.

Затем рассматривается пример сложения смешанных дробей. Они имеют разные знаменатели, поэтому сразу сложить их очень сложно, да и приводить такие числа к общему знаменателю бессмысленно, ведь автор предлагает более простой способ решения выражения. Он предлагает разложить каждую такую дробь на сумму целой и дробной части, записав каждую такую сумму в скобках, а затем, пользуясь новым правилом, раскрыть скобки, преобразовать, сложив отдельно целые части и дробные, и получить результат.

Теперь же, когда весь материал по теме «Раскрытие скобок» изучен, можно перейти к разделу самопроверки. Для этого автор предлагает ответить на вопросы и проверить, насколько слушатели поняли данную тему.