Урок "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Видеоурок «Степень числа. Квадрат и куб числа» представляет наглядный материал для усвоения соответствующей темы. В ходе видеоурока формируется представление о степени числа, о квадрате и кубе числа, также умения представлять произведение одинаковых множителей в виде степени числа, вычислять значение такого выражения. Понятное объяснение, подкрепленное примерами, дает возможность с помощью наглядного материала более быстро освоить тему. Это позволяет учителю использовать материал в качестве инструмента, повышающего эффективность урока математики. Видео может применяться как сопровождение объяснения учителя, а также как самостоятельная часть урока, позволяя учителю использовать освободившееся время для индивидуальной работы с учениками.

Видеоматериал является одним из лучших способов обеспечения наглядности в представлении учебного материала. Озвучивание видео позволяет заменить объяснение учителя, вставить важные комментарии, дополнительно воздействовать на мыслительные процессы ученика через слух. С помощью анимации материал подается последовательно, есть возможность выделить важные особенности в решении примеров, акцентировать внимание учеников на изучении объектов. Правила, которые требуют запоминания, выделяются цветным шрифтом, что способствует более быстрому запоминанию материала.

В начале урока представляется тема и ученикам напоминается изученный материал о свойствах умножения. На экране отображается формирование произведения 3·5, если необходимо сложить пять троек. При этом число 5 представляет собой количество элементов, которые требуется сложить.

Аналогично тому, как укорачивается запись сложения одинаковых чисел, если представлять его в виде произведения, формируется короткая запись при умножении одинаковых чисел. На экране отображается произведение шести двоек и предлагается запомнить краткую запись такого произведения 2⁶. С помощью указателей 2⁶ разбивается на составляющие – число, показывающее количество множителей, обозначается как показатель степени, а сам множитель представляет собой основание степени. Отмечается общее название выражения – степень. Далее представлены примеры, демонстрирующие формирование степени – произведение четырех троек 3⁴, которое в результате дает 81, произведение трех пятерок 5³, которое в результате дает 125 и произведение шести двоек 2⁶=64.

Вводится понятие квадрата числа. На экране представлено произведение 3·3. Так как краткая запись этого произведения 3², отмечается, что иначе такую степень называют квадратом числа. Представляется запись квадрата числа в общем виде n·n=n². Для усвоения и запоминания сути квадрата числа приводятся примеры – 17²=17·17=289. На экран выводится таблица квадратов первых десяти чисел, которая помогает ученикам глубже понять, как формируется квадрат числа и научиться вычислять его значение. Ученикам демонстрируется по таблице, как находится значение квадрата каждого представленного в ней числа.

Далее представляется понятие куба числа. На экране отображается произведение трех четверок. Отмечается, что краткая запись такого произведения 4³ иначе называется кубом числа 4. Куб числа представляется в общем виде n·n·n=n³.  Примером, демонстрирующим, как находить значение куба числа, является 8³, которое раскладывается на множители 8·8·8. Отмечается, что после нахождения произведения первых двух множителей, при умножении 64·8 получается искомое значение 512. Ниже выводится таблица значений кубов первого десятка натуральных чисел. Демонстрируется, как с помощью таблицы найти кубы чисел, входящих в первую десятку натурального ряда. Например, для числа 5 его куб составляет 125, а для числа 9 кубом является значение 729.

Отмечается особенность первой степени. На примерах показано, что первая степень любого числа будет представлять само это число 7¹=7, 13¹=13, 1¹=1. При этом замечено, показатель 1 обычно опускается. Продолжая тему порядка выполнения действий, отмечается, что при вычислении значения числового выражения, которое содержит степени числа, эта операция выполняется до выполнения других действий. Данное правило отображается на экране и рекомендовано к запоминанию.

Представлен пример вычисления значения числового выражения, которое содержит степени чисел (4+3)²·5²-8³+2⁶. Демонстрируется выполнение действий по порядку – сначала вычисляется сумма в скобках 4+3=7, затем вычисляются степени чисел 5, 8, 2, получая выражение 7²·25-512+64. Вычислив 7², получаем обычное числовое выражение, содержащее операции сложения и вычитания 1225-512+64, которое в итоге дает число 777.

В конце видеоурока представлены традиционные вопросы, проверяющие полученные на данном уроке знания. В число вопросов входит определение куба и квадрата числа, а также проверка умения различать в степени основание и показатель.

Видеоурок «Степень числа. Квадрат и куб числа» рекомендуется использовать на традиционном школьном уроке математики для повышения его эффективности. Также наглядность материала поможет сформировать требуемые умения вычислять степень числа у учеников при дистанционном обучении. При необходимости освоить тему ученику самостоятельно, видео можеть рекомендоваться для самостоятельной работы дома.