Уроки математики / Видеоурок / Урок «Свойства функции»

Урок «Свойства функции»

Краткое описание документа:

Урок по теме «Свойства функции» рассчитан на 8:14 минут. За это время обучающиеся смогут познакомиться с основными понятиями по данной теме.

В начале урока, прежде, чем приступить к изучению свойств функции, автор предлагает рассмотреть примеры. Первый такой пример представлен в виде графика зависимости температуры воздуха от времени суток. На графике автор показывает, когда температура повышалась и понижалась. Так данный пример свидетельствует о том, что с помощью графика можно определить некоторые свойства функции.

Урок «Свойства функции»

Далее предлагается другой пример, где задана область определения функции. Необходимо определить, при каких значениях переменной функция положительно, отрицательно и равно нулю. Затем на экране демонстрируется график заданной функции. Автор подробно рассказывает, при каких значениях переменной функция имеет нулевое, положительное и отрицательное значения. При этом делается акцент на такое понятие, как нули функции. А затем отмечаются промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Урок «Свойства функции»

Далее автор вводит понятие промежутков знакопостоянства. После этого предлагается изучить, как изменяется значение функции с изменением значения переменной. При этом, автор возвращается к тому же графику. На графике видно, что на некоторых промежутках с возрастанием переменной значение функции увеличивается, а на других промежутках, наоборот, уменьшается. Так на примере вводятся понятия функции возрастающей и убывающей. Затем все вышесказанное обобщается, и на экране появляются определения возрастающей и убывающей функций. Эти определения выделены яркой рамкой, которая призывает запомнить определения.

Урок «Свойства функции»

Далее на экране появляются два изображения графиков функций, одна из которых убывающая, другая – возрастающая. И тут же автор предлагает выяснить, какими свойствами обладают ранее изученные функции. И первой такой функцией является линейная. Первое свойство заключается в том, что находятся нули функции. Доказательство этого свойства также приводится на экране. Следующее свойство заключается в определении положительных и отрицательных значений функции. Доказательство этого свойства прилагается ниже. Третье свойство показывает, на каких промежутках функция является возрастающей и убывающей. После формулировки данного свойства на экране размещено его доказательство. Доказательства всех трех свойств автор раскрывает достаточно полно, все объясняется доступным и понятным языком, медленно и с необходимыми пояснениями.

Урок «Свойства функции»

Затем рассматривается следующая функция. Для этой функции автор называет также три свойства: нули функции, промежутки, где функция положительна и отрицательна, промежутки возрастания и убывания. Первые два свойства приводятся с подробными и понятными доказательствами, а третье без него. Но автор поясняет, что это третье свойство доказывается подобно тому, как такое же свойство доказывалось для линейной функции. Это необходимо с целью экономии времени. После этого следует замечание, согласно которому школьники узнают, что функция  не является убывающей или возрастающей на всей области определения.

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Видеоурок
Просмотров2208
Номер материала 690
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.