Уроки математики / Видеоурок / Урок "Третий признак подобия треугольников"

Урок "Третий признак подобия треугольников"

Краткое описание документа:

Применение видеоуроков в качестве обучающего материала сегодня является современным удобным средством представления информации. Видеоматериалы будут особенно актуальны, когда речь идет об изучении алгебры и геометрии.

Ранее ученики ознакомились с I и II признаками подобия треугольников. В данном видеоуроке остановимся на третьем признаке подобия треугольников. Для лучшего понимания усвоения урока нужно вспомнить, когда треугольники являются подобными. При необходимости Вы можете обратиться к предыдущим видеоурокам и повторить пройденные темы.

Урок "Третий признак подобия треугольников"

Напомним, два треугольника будут подобны, когда в них выполняется условие равенства углов и пропорциональности сторон одновременно.

Разберем третий признак подобия треугольников. Рассмотрим теорему. Треугольники являются подобными в случае, когда значение отношения каждой из трех сторон одного треугольника к соответствующей стороне другого треугольника одинаково. Другими словами стороны пропорциональны. Теорема требует доказательства, рассмотрим его. На рисунке изображены два треугольника ACBи A1C1B1.Допустим, сторонызаданных треугольников относятся пропорционально друг к другу: AB / A1B1 = CB / C1B1 = CA / A1C1. Необходимо доказать, что, если стороны относятся друг к другу одинаково, то треугольники ABCи A1B1C1 будут подобными. Мы знаем, что по второму признаку подобия необходима пропорциональность двух сторон и равенство углов, которые находятся между этими сторонами. Так как пропорциональность сторон уже задана, для доказательства теоремы достаточно будет показать, что треугольники имеют равные углы А и А1.

Урок "Третий признак подобия треугольников"

Построим треугольник ABC2, как показано на рисунке, таким образом, чтобы его угол 1 был равен углу А1, угол 2 равен углу B1. Отметим это равенство на рисунке.

Рассмотрим треугольники ABC2и A1B1C1. Ониимеют два равных угла, следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия (выполняется равенство двух углов). Исходя из подобия треугольников, запишем пропорциональное отношение их сторон: AB / A1B1 = C2B/ C1B1 = C2A / C1A1. Сравнивая это равенство с приведенным выше, получим, что сторона BC равна BC2, а сторона СА равна C2А. Треугольники ABC и ABC2 имеют две равные стороны, третья сторона АВ является общей. Значит, треугольники ABC и ABC2 равны, так как в них выполняется равенство трех сторон. Из равенства треугольников следует, что угол А равен углу А1. А так как угол 1 был равен углу А1, то угол А равен углу А1. Мы доказали теорему.

Урок "Третий признак подобия треугольников"

С помощью видеоурока мы разобрали теорему о подобных треугольниках, которая также известна как третий признак подобия треугольников. Изученные теоретические положения в этой теме станут основой для применения новых знаний на практике при дальнейшем обучении.Поэтому важно, чтобы ученики хорошо усвоили материал урока.

Урок "Третий признак подобия треугольников"

Представленный видеоурок для 8-го класса по геометрии изложен автором максимально последовательно, наглядно и доступно. Поэтому информация должна легко усваиваться и запоминаться. Учащиеся смогут изучить данную тему по геометрии самостоятельно или дистанционно. Учитель может воспользоваться видеоматериалами при подготовке к уроку, при его проведении, а также может дополнить примерами на свое усмотрение.

Автор
Дата добавления 01.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Видеоурок
Просмотров1507
Номер материала 598
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.