Похожие материалы
Уроки математики / Видеоурок / Урок "Первый признак подобия треугольников"

Урок "Первый признак подобия треугольников"

Краткое описание документа:

Автор видеоурока рассматривает тему для 8-го класса по геометрии «Первый признак подобия треугольников». Для того, чтобы усвоить этот урок, нужно знать, что такое подобные треугольники.

Урок "Первый признак подобия треугольников"

При необходимости Вы можете вернуться на несколько шагов назад и повторить пройденную тему.

Напомним, если в двух треугольниках выполняются условия равенства углов и пропорциональности сторон (углы и стороны должны быть соответственными), то такие треугольники подобны. Уточнение: если стороны треугольников лежат напротив равных углов, то они соответственные.

Рассмотрим теорему, приведенную в видеоуроке. Если два угла в одном треугольнике равны двум углам в другом треугольнике, то такие треугольники подобны (углы должны быть соответственными). Теорема требует доказательства, разберем его. На рисунке мы видим два треугольника ABCи A1B1C1. Допустим, что у этих треугольников угол А равен углу А1, а угол И равен углу В1.

Урок "Первый признак подобия треугольников"

Отметим это равенство на рисунке. Докажем, что при таком условии треугольники ABCи A1B1C1 подобны. По теореме о сумме углов треугольника угол С равен разности 180 градусов и суммы двух других углов А и В. Аналогично угол С1 равен разности 180 градусов и суммы углов А1 и В1. Значит, угол С равен углу С1. Мы пришли к выводу, что углы треугольника ABC соответственно равны углам треугольника A1B1C1. «Соответственно» означает, что угол А равен углу А1, угол Bравен углу B1, угол С равен углу С1.

Урок "Первый признак подобия треугольников"

Далее перейдем к доказательству, что стороны треугольника ABCпропорциональны соответственным сторонам треугольника A1B1C1. Мы знаем, что угол А равен А1, а угол С равен углу С1. Используя теорему об отношении треугольников, которые имеют по одному равному углу, отношение площадей треугольников будет равно: (ABxAC) / (A1B1 xA1C1) или (ACxBC) / (A1C1xB1C1). Следовательно, можно указать, что AB /A1B1 = BC / B1C1. По аналогии, зная, что угол А равен углу А1, а угол В равен углу В1, запишем BC / B1C1 = AC / A1C1. Итак, мы получили пропорциональность сторон треугольника ABC сходственным сторонам треугольника A1B1C1. А это требовалось доказать.

Урок "Первый признак подобия треугольников"

С помощью этого видеоурока мы рассмотрели теорему о подобных треугольниках, которая также известна как первый признак подобия треугольников. Изученные теоритические аспекты в этой теме станут основой для дальнейшего применения новых знаний на практике. Поэтому очень важно, чтобы ученики хорошо усвоили данный материал, возможно повторили его самостоятельно. В этом им поможет видеоурок, подготовленный автором. 

Автор
Дата добавления 01.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Видеоурок
Просмотров705
Номер материала 596

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.