Уроки математики / Конспект урока / Урок-спектакль "В Стране Геометрических фигур"

Урок-спектакль "В Стране Геометрических фигур"

Урок - спектакль «Нужны ли мозгу витамины?»

Действующие лица: Знайка,

Незнайка,

2 египтянина,2 гарпедонавта,

Фалес,

Евклид, Птолемей, учитель

Учитель. Кто на лавочках сидел,

Кто с уроками пыхтел,

Знайка все изобретал,

А Незнайка рисовал.

Незнайка. (показывает Знайке рисунок с кособокой вазой и цветами)

Знайка, ну посмотри. Вроде так стараюсь, стараюсь. А ничего не выходит. Завтра день Учителя, и я хочу нарисовать праздничную открытку, чтобы подарить ее любимой учительнице, а получается полная ерунда.

Знайка смотрит на рисунок, качает головой.

Да, Незнайка…Ничего и не получится до тех пор, пока ты не будешь знать законов симметрии, изображения пространственных фигур на плоскости, соблюдения пропорциональности частей, законов перспективы…

Незнайка с удивлением слушает, оглядывается вокруг.

А это ты, Знайка, сейчас с кем разговаривал? Вроде никого здесь, кроме нас, нет.

Знайка. Да с тобой. Я тебе хочу сказать, что ничего у тебя не выйдет, пока ты не освоишь основных геометрических понятий и не применишь их на практике.

Незнайка. А что это такое?

Знайка. А то, мой дорогой, что надо учить геометрию

Незнайка. А ты мне поможешь в этом? Геометрия… Какое интересное название. Откуда оно взялось? И каковы основные геометрические понятия, о которых ты говоришь?

Знайка. Помогу. А чтобы тебе было легче запомнить, воспользуемся моим новым изобретением – машиной времени. А слово геометрия греческое, состоит из двух частей: «геос», что означает «Земля» и «метрео», что означает «измерять». Т. о. «геометрия» дословно означает «землемерие». Почему? Попробуем разобраться. Родиной геометрии считают Древний Египет. Вот туда мы с тобой и отправимся.

(Звучит восточная музыка, появляется изображение пирамид, карта Др. Египта)

2 египтянина с мотыгами показывают работу на земле.

1 египтянин. Мы называли свою страну «Кемет», что означает «черная», ибо темный цвет плодородной земли, орошаемой водами Нила, связывался у нас с представлением о вечном возрождении жизни с наступлением весны. Житницей была сравнительно узкая полоса плодородной земли. (показ на карте). Она тянется между бесплодной пустыней и коварным Нилом, который в то же время был и источником существования. Поэтому реке мы молились: «Слава тебе, Нил, приходящему в мире, чтобы дать жизнь Египту… Когда же молитвы услышаны тобою , и ты приходишь, земля начинает играть от радости, все смеется.»

2 египтянин. У нас опять беда. Разлился Нил, а когда сошла вода, невозможно определить границы нашего участка, где мы обрабатываем землю. Когда же придут гарпедонавты?

Незнайка. А кто они?

2 египтянин. Это очень уважаемые люди, они размечают землю, строят пирамиды.

Знайка. А вот и они.

Незнайка. А что это за палки у них в руках?

1Гарпедонавт. Это не палки, а вехи. С их помощью мы «провешиваем» прямые. Вехи – это шесты, заостренные на одном конце для того, чтобы легче воткнуть в землю. Сначала мы отмечаем две точки.

Знайка Незнайке. Запомни это.

Незнайка. Почему?

Знайка Потому что точка – основная геометрическая фигура. Все же остальные гаометрические фигуры можно рассматривать как бесконечное множество точек. Прямая, отрезок луч и др. состоят из множества точек. А теперь давай послушаем, что нам рассказывает землемер.

1Гарпедонавт. Ставя две вехи, затем ставим третью веху так, чтобы ее закрывали от наблюдателя вехи, поставленные ранее, затем следующую и так далее. Так можно построить сколь угодно длинный отрезок прямой

Знайка Незнайке. Запомни это. Через любые две точки можно провести только одну прямую.

Незнайка. Не верю. А, ну-ка, попробуем. Отмечу две точки. Проведу через них одну прямую, другую, третью… (Рисует от руки).

Знайка Стоп, стоп, Незнайка! Это же возмутительно. Нужно уважительно относиться к чертежу. Он выполняется аккуратно с помощью чертежных инструментов. Прямая, отрезок, луч проводятся по линейке. Посмотри, я прикладываю линейку. И сколько же действительно прямых через данные две точки я могу провести?

Незнайка. Ты прав. Только одну. Остальные линии кривые.

2 гарпедонавт. А еще мы умеем строить прямой угол с помощью каната или обычной веревки, на которой на одинаковом расстоянии друг от друга завязаны 12 узлов. Когда мы натягиваем веревку в виде треугольника так, что на одной стороне 3 равных части, на второй - 4, а на третьей -5, то в этом треугольнике есть прямой угол. Этот треугольник и называют «египетским».

2 египтянин. У нашего народа существовал культ мертвых, поэтому для них строили специальные жилища – гробницы. Работа эта крайне тяжелая и ответственная.

1 египтянин. Сначала на папирусе делали детальный чертеж., затем выбирали место для постройки и наметить на нем основание, фундамент пирамиды. Пирамида должна быть ровной, а стороны должны точно смотреть на север, юг, запад, восток.

2 египтянин. Воткнем в землю отвесный шест. В полдень, когда тень от шеста будет короче всего, она покажет нам направление на север.

Наметим на земле линию север – юг. Теперь проведем линию восток – запад. Для этого надо взять веревку с двумя колышками и провести на земле дуги так, чтобы они пересеклись в двух точках. Через них натянем веревку. Это и будет направление с востока на запад. Линии север – юг, запад – восток пересекаются под прямым углом. Основание пирамиды такое же, как на чертеже, только сильно увеличенное. Можно начинать строить.

1 египтянин. Для того, чтобы каменные «кубики», из которых складывается пирамида, ставились правильно, а не вкривь и вкось, пользуются отвесом – веревочкой с гирькой. На первый слой «кубиков», отступив от краев, укладывают второй, потом третий… И так до верха, пока останется всего один «кубик».

2 египтянин. Чтобы перетаскивать каменные глыбы, использовались катки из дерева. Так люди познакомились с одной из важнейших геометрических фигур – цилиндром. (Показ цилиндра)Для облегчения работы, так как сами древесные стволы весили много, стали вырезать тонкие круглые пластины и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо – одно из величайших изобретений человечества.

Незнайка. Я думаю, это происходило примерно так. (Остается след от колес). Ой, Знайка, след от колес похож на прямые.

Знайка Молодец. Причем это прямые, которые никогда не пересекутся. Они называются параллельными. А если прямые не параллельны, то они пересекаются. Что же является их общей частью?

Незнайка. Точка! Ты же подумай, как все взаимосвязано!

1 египтянин. Уже несколько тысячелетий назад мы умели находить площадь треугольника, объем пирамиды и даже пирамиды с отрезанной верхушкой (усеченной пирамиды). (Показ пирамиды, усеченной пирамиды)

2 египтянин. Именно ко времени строительства пирамид и относят зарождение практической геометрии, которая с течением времени постепенно развилась в науку.

Незнайка. Так что же геометр – это землемер? И наоборот?

Знайка. Сейчас нет. Землемер навряд ли считает себя геометром, да и человек, занимающийся геометрией, скорее всего даже обидится, если его назовут землемером, так как в настоящее время значение геометрии неизмеримо возросло, и она превратилась в науку о пространственных формах реального мира. Теперь геометрией называется наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур. В геометрии рассматриваются фигуры на плоскости и в пространстве. Представление о плоскости дает, например, крышка стола, граница между водой и маслом и т.д. Плоскость бесконечна. Треугольник, квадрат, круг – это плоскостные фигуры. А пирамида, призма, шар – объемные.( Показ фигур)

Незнайка. Ой, Знайка, как интересно. Покрути свою машину. Давай еще попутешествуем.

Знайка Хорошо. (Звучит «Сиртаки») Мы попадаем в Древнюю Грецию.

Древние греки были удивительно талантливым народом, у которого есть чему поучиться и сейчас. Греки отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители и мореплаватели, купцы и художники. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики. Отцом греческой математики считают Фалеса из города Милета в Малой Азии, родившегося в 6 в.до н.э. В старости его называли одним из семи величайших греческих мудрецов

Фалес. Я, происходя из знатного рода, прожил долгую и, несомненно, яркую жизнь. В молодости занимался торговлей, поэтому побывал во многих странах. Прожил несколько лет в Египте и многому научился. Здесь же со мной произошел один случай. А было это в 6 в. до н.э.

1 египтянин. Чужеземец, ты говоришь, что получил у нас хорошие знания. Не хвастаешься ли?

Фалес. Нет. Я вам очень благодарен.

2 египтянин. А сможешь ли определить высоту одной из громадных пирамид?

Фалес. Эта задача имеет простое и красивое решение. (Втыкает палку в землю). Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды.

1, 2 египтянин. Удивительно. Не зря ты учился египетской науке.

Фалес. Вернувшись в Элладу, я доказал многие известные теперь утверждения. Это было так увлекательно, что оказалось началом новой игры, которая тянется уже два с половиной тысячелетия и конца которой не видно. Это игра в «Докажи», которой все время занимаются математики. Не переживайте, скоро мы с вами тоже встретимся на уроках геометрии и сразимся в этой игре, где посмотрим кто кого. Надеюсь, что вы уже к тому моменту запасетесь нужным объемом знаний.

Знайка. Незнайка, а ты можешь что-нибудь доказать?

Незнайка. А как же! Могу доказать, что завтра будет день Учителя.

Знайка. Ну, попробуй.

Незнайка. Предположим, что завтра не будет Дня Учителя. Это значит, что будут все семь уроков, учителя будут ставить двойки за несделанные домашние задания, не будет цветов и поздравлений. Но мы пришли к противоречию, так как завтра учителя будут добрыми, не будут ставить двоек, школу празднично украшают, ученики уже приготовили цветы и открытки, и в адрес учителей будут звучать самые лучшие слова. Значит, завтра будет День Учителя. Вот!

Знайка. Ну, ты даешь! Ведь сейчас, сам того не подозревая, ты, Незнайка, провел доказательство способом, который часто используется в геометрии и называется доказательством «от противного».

Незнайка. (Гордо выпячивает грудь вперед). А я, Знайка, очень способный ученик. Но что же происходило дальше?

Знайка. Вообще Древняя Греция – родина великих математиков. Кроме Фалеса, всем известны имена Евклида и Пифагора.

Да, путь познания не гладок.

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!

На радужной узрел я оболочке

Бегущие квадратики, кружочки,

Вселенной опрокинутый узор.

И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки

Пылающее имя – Пифагор

Пифагор Самосский - один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели. Говорят, он был сказочно красив. С детства проявил незаурядные способности. Был олимпийским чемпионом по кулачному бою. Он любил слушать музыку и стихи, беседовать со старцами – своими учителями.

Пифагор. Когда мне исполнилось 20 лет, учитель сказал мне: «Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать, только так ты утолишь жажду познания». По совету Фалеса я 20 лет провел в странах Востока, накапливая знания и опыт. После длительного путешествия поселился в греческом городе Кротон на юге Италии, где основал свою школу. Одним из разделов системы знаний школы была геометрия – учение о фигурах.

Мы с учениками потратили много сил и времени, чтобы отдельным сведениям и фактам

придать характер настоящей науки. Знаменитую теорему о соотношениях сторон прямоугольного треугольника «Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов» (Показ чертежа) знали до меня за 1200 лет в Вавилоне и за 2000 лет в Древнем Египте. Мне удалось ее доказать. Моя радость была так велика, что в честь этого открытия я приказал принести в жертву 100 быков. Сейчас уже известно более 500 доказательств. Теорема проста и значима, применяется в геометрии буквально на каждом шагу. В старину ее называли еще «теоремой невесты». Чертеж к ней напоминает пчелу. Можно проследить связь слов: пчела – нимфа – невеста; так появилось название теорема невесты. Мое доказательство было очень сложным, и нерадивые ученики подбирали ей всякие нелестные клички: «ослиный мост», «бегство убогих», « пифагоровы штаны» т.д.

Незнайка. Ой, как интересно. Я даже стихи сочинил.

Снится мне сон ,о, на диво прекрасная Муза:

Сам Пифагор, улыбнувшись, сказал: «Занимательно!

Если в квадрат возведете вы гипотенузу,

Будет равна она сумме квадратов двух катетов».

(Появляется Евклид)

Незнайка. Знайка, а это кто? И чем так занят этот человек?

Знайка. Сейчас, Незнайка, ты видишь величайшего из ученых, исключительно честного, тихого и скромного, чуждого тщеславия и эгоизма. Его труд «Начала» положен в основу изучаемой нами геометрии. Это Евклид. Поэтому геометрия, которую мы изучаем в школе, называется евклидовой.

Евклид (обращаясь к Пифагору). Желаю тебе, о, великий Пифагор, доброго здравия. Рад встрече с тобой. Ведь твою теорему я включил в 1 книгу «Начал».

Пифагор. Доброго здравия, мудрый Евклид. Мы с тобой жили в разное время. Поэтому я ничего об этом не знаю. Расскажи чуть подробнее о себе.

Евклид Обо мне сохранилось очень мало сведений. В 4 в. до н.э. царем Птолемеем я был приглашен в Александрию для организации математической школы, где и преподавал математику. Я собрал накопленный математиками разных периодов материал, привел его в стройную систему. Так появились 13 книг, названные «Началами» В основу я положил аксиомы – предложения, не требующие доказательства. Я самоотверженно любил науку и не допускал неискренности.

(Сценка)

Учитель. О, владыка Александрии и всего Египта сформулируй основное свойство принадлежности точек и прямых.

Птолемей. Я думаю…. Э-э-э…

Учитель. Ребята, помогите владыке. (ответ учеников). О, владыка Александрии и всего Египта, что означает каждый из символов?

Птолемей. Не помню. (ответ учеников). Позовите создателя этой науки – геометрии Евклида!

Евклид Я слушаю тебя, мой повелитель.

Птолемей Почему я должен, как обычный ученик учить определения, аксиомы и теоремы, решать задачи? Ведь я –Птолемей, владыка Александрии и всего Египта. Я не привык к таким затруднениям. Нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку?

Евклид Царской дороги в математике нет. Учеба требует настойчивости и трудолюбия.

Птолемей Прочь из моего дворца.

Пифагор. Да. Несладко у тебя складывалась жизнь. Но ты своими трудами прославил себя на века. Нет ученика, который бы не знал тебя.

Евклид Давай пожелаем ребятам успехов в их начинаниях в изучении геометрии. Это очень интересная наука. Требует терпения, усидчивости, умения применять известные знания на практике Нужно тщательно готовиться к каждому уроку. Будет трудно. Но за свой труд вы обязательно будете вознаграждены удовольствием получать красивые решения задач. А это так прекрасно! (уходит)

Знайка. (крутит машину времени). Ну, вот мы и снова в своей школе.

Незнайка. Мы побывали в увлекательном путешествии. Мне очень понравилось. И захотелось изучать геометрию. Но как же мне быть с поздравительной открыткой к Дню Учителя?

Знайка. А она уже готова. Это постарались ребята во время нашего путешествия. Ты же обязательно сможешь нарисовать еще лучше после изучения некоторых тем по геометрии. А мы поздравляем всех учителей с наступающим Днем Учителя и желаем всего самого доброго.

Ученики, участвующие в спектакле.

Школьный учитель…

Этим словом

Каждый бывает согрет:

Сталевар, хлебороб, строитель,

Космонавт, ученый, поэт…

Ты нас учил быть стойким в борьбе,

Учил трудиться, не жалея сил.

Учитель наш, земной поклон тебе,

За все, чему нас научил.

За честный труд, что подвигу сродни,

За жизнь твою, которой чужд покой,

За ученичества счастливейшие дни,

Учитель наш, прими земной поклон!

(Ученики дарят цветы учителям)

Автор
Дата добавления 07.10.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Конспект урока
Просмотров104
Номер материала 4540
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.