Уроки математики / Другое / Вопросы к дифференцированному зачету по математике за 1 семестр для студентов 1 курса групп СПО технического профиля

Вопросы к дифференцированному зачету по математике за 1 семестр для студентов 1 курса групп СПО технического профиля

Вопросы к дифференцированному зачету за I семестр

по предмету Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Теоретическая часть.

  1. Целые и рациональные числа.

  2. Действительные числа, приближенные вычисления.

  3. Комплексные числа.

  4. Корень n-ой степени, его свойства.

  5. Степень с рациональным и действительным показателем.

  6. Иррациональные уравнения.

  7. Показательная функция, ее свойства, график.

  8. Показательные уравнения и неравенства.

  9. Логарифм. Десятичный и натуральный. Свойства логарифмов.

  10. Логарифмическая функция, свойства, график.

  11. Логарифмические уравнения и неравенства.

  12. Взаимное расположение прямых в пространстве.

  13. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

  14. Перпендикулярность прямой и плоскости.

  15. Перпендикуляр и наклонная.

  16. Перпендикулярность плоскостей.

  17. Основные понятия комбинаторики: число размещений, перестановок, сочетаний.

  18. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

  19. Треугольник Паскаля.

  20. Прямоугольная система координат в пространстве. Вектор.

  21. Сумма и разность векторов, умножение на число.

  22. Разложение вектора по координатным векторам. Простейшие задачи в координатах.

  23. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя векторами.

Практическая часть.

  1. Найдите х: ;

  2. Найдите х:

  3. Найдите х:

  4. Найдите х:

  5. Решите уравнение:

  6. Решите уравнение:

  7. Решите неравенство:

  8. Решите неравенство:

  9. Решите неравенство:

  10. Вычислите:

  11. Вычислите:

  12. Решите уравнение:

  13. Решите уравнение:

  14. Решите неравенство:

  15. Решите неравенство:

  16. В группе 27 студентов. Преподавателю нужно отправить одного студента за мелом, второго дежурить в столовую, а третьего вызвать к доске. Сколькими способами можно это сделать?

  17. Группа по обучению вождению легкового автомобиля состоит из 12 человек. На группу выделено три автомобиля. Сколько может быть образовано преподавателем различных подгрупп из трех человек для практических занятий?

  18. Сколько разных слов можно составить из слова «автомобилист»?

  19. Сколько можно составить автомобильных номеров так, чтобы номер не содержал цифры 0, 5, 8 и цифры не повторялись?

  20. Найдите длину вектора

  21. Найдите расстояние между точками А(1;3;-2) и В(4;2;1)

  22. Даны векторы , , . Найдите координаты векторов:

  23. Даны векторы , . Вычислите

  24. В треугольнике ABC: , CM– медиана. Через вершину С проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK=12 см. Найдите KM.

Автор
Дата добавления 26.05.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Другое
Просмотров453
Номер материала 4163
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.