Уроки математики / Другое / Зачет по геометрии по теме "Геометрические задачи базового уровня ЕГЭ"

Зачет по геометрии по теме "Геометрические задачи базового уровня ЕГЭ"

Зачет по геометрии

по подготовке к единому государственному экзамену по математике выпускников 11-х классов

по теме

«Геометрические задачи базового уровня ЕГЭ»

Автор: Ченченко Светлана Сергеевна

Наименование организации: МБОУ СОШ № 7 г. Сургута

Проверяемые умения:

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, а именно:

1.Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

3.Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Для успешного решения задач данного типа необходимо:

Повторить материал по темам:

  • Планиметрия.

  • Треугольник.

  • Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

  • Трапеция.

  • Окружность и круг.

  • Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Основы геометрии: Чаще всего встречаются задания на решение треугольников, но знать надо все фигуры планиметрии. Необходимые знания: виды треугольников; понятия биссектрисы, медианы, высоты; тригонометрические функции и их значения; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; теорема Пифагора. И помните

при правильном решении ответ получается точно без корня.

Типичные ошибки при решении данных задач:

  • выпускник чаще всего может перепутать катет с гипотенузой;

  • выпускник чаще всего не знает или неверно записывает отношение сторон при использовании тригонометрических функций

Удачной сдачи зачета!!!

Задачи для подготовки к зачету по геометрии (задания ЕГЭ)

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 10, основание 4. Найдите боковую сторону.

  2. Периметр треугольника ABC равен 2. Найдите периметр треугольника CDE, где DE-средняя линия треугольника ABC.

  3. Периметр треугольника ABC равен 12. Найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника ABC.

  4. Периметр параллелограмма равен 46. Меньшая сторона равна 9. Найдите большую сторону параллелограмма.

  5. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, диагональ которого равна 2.

  6. Средняя линия трапеции равна 13, а меньшее основание равно 11. Найдите большее основание.

  7. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

  1. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

  1. В треугольнике ABC угол А=112°. Внешний угол при вершине В равен 170°. Найдите угол С.

  2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 24°. Чему равен угол при вершине треугольника.

  3. Углы треугольника относятся как 1:7:12. Найдите больший из них.

  4. Один угол параллелограмма больше другого на 2°. Найдите больший угол.

  5. В треугольнике ABC угол С равен 90°, . Найдите tg А.

  6. В треугольнике ABC АС=ВС=10, АВ=16. Найдите cos A(sinA, tgA, ctgA).

  7. В треугольнике ABC АС=ВС, АВ=20, высота АН равна 5. Найдите sinA(cosA).

  8. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA=0,28, ВС=24. Найдите АВ.

  9. В треугольнике ABC угол С равен 90°, , ВС=3. Найдите АВ.

  10. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН-высота, АВ=49, . Найти АН.

  11. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=10, BD=48. Найдите боковое ребро SA.

  12. В правильной треугольной пирамиде SABC R – середина ребра ВС, S – вершина. Известно, что АВ=7, а SR=16. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

  13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=, BB1=3, A1D1=4. Найдите длину ребра A1B1.

  14. Высота конуса равна 10, а диаметр основания – 48. Найдите образующую конуса.

  15. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π, а диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.

  16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что CD=, BB1=1, A1D1=3. Найдите длину диагонали АС1.

Билет 1

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 10, боковая сторона 4. Найдите основание.

  1. Один угол параллелограмма больше другого на 4°. Найдите больший угол.

  2. В треугольнике ABC угол С равен 90°, . Найдите tg А.

  3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO=24, BD=20. Найдите боковое ребро SС.

________________________________________________________________

Билет 2

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 54, основание равно 14. Найдите боковую сторону.

  1. Периметр параллелограмма равен 26. Меньшая сторона равна 3. Найдите большую сторону параллелограмма.

  2. Средняя линия трапеции равна 15, а меньшее основание равно 11. Найдите большее основание.

  1. В треугольнике ABC АС=ВС=18, АВ=18. Найдите cos A ________________________________________________________________

Билет 3

  1. В треугольнике ABC угол А=80°. Внешний угол при вершине В равен 164°. Найдите угол С.

  1. Один угол параллелограмма больше другого на 6°. Найдите больший угол.

  2. В треугольнике ABC АС=ВС, АВ=5, высота АH=2. Найдите sin A.

  3. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 18. Найдите образующую конуса.

________________________________________________________________

Билет 4

  1. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25°. Чему равен угол при вершине ∆.

  1. Углы треугольника относятся как 1:6:13. Найдите больший из них.

  2. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН-высота, АВ=18, . Найти АН.

  3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а диаметр основания – 8. Найти высоту.

_____________________________________________________________

Билет 5

  1. Периметр треугольника ABC равен 4. Найдите периметр треугольника CDE, где DE-средняя линия треугольника ABC.

  1. Один угол параллелограмма больше другого на 8°. Найдите больший угол.

  2. В треугольнике ABC угол С равен 90°, . Найдите sin А.

  3. В правильной треугольной пирамиде SABC R – середина ребра ВС, S – вершина. Известно, что АВ=7, а SR=16. Найдите площадь боковой поверхности.

_____________________________________________________________

Билет 6

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 24, боковая сторона 7. Найдите основание.

  1. В треугольнике ABC АС=ВС=20, АВ=12. Найдите cos A.

  2. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA=0,4, ВС=. Найдите АВ.

  3. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO=7, AC=48. Найдите боковое ребро SB _____________________________________________________________

Билет 7

  1. Средняя линия трапеции равна 17, а меньшее основание равно 11. Найдите большее основание.

  2. Периметр параллелограмма равен 54. Меньшая сторона равна 10. Найдите большую сторону параллелограмма.

  3. В треугольнике ABC АС=ВС, АВ=15, высота АH=3. Найдите sin A.

  4. В треугольнике ABC угол С равен 90°, СН-высота, АВ=25, . Найти АН.

  5. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=, BB1=2,B1C1=3. Найдите длину ребра АВ.

_____________________________________________________________

Билет 8

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 37, основание равно 7. Найдите боковую сторону.

  2. Периметр параллелограмма равен 54. Меньшая сторона равна 10. Найдите большую сторону параллелограмма.

  3. В треугольнике ABC угол А=55°. Внешний угол при вершине В равен 145°. Найдите угол С.

  4. В треугольнике ABC угол С равен 90°, , ВС=2. Найдите АВ.

  5. Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

__________________________________________________________________

Билет 9

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 44, боковая сторона 19. Найдите основание.

  2. Углы треугольника относятся как 1:7:10. Найдите больший из них.

  3. В треугольнике ABC угол С равен 90°, . Найдите sin А.

  4. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosA=0,6, ВС=8. Найдите АВ.

  5. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что C1 D1=, AA1=2,A1D1=3. Найдите длину диагонали С1А.

__________________________________________________________________

Ответы к задачам зачета

билета

1

2

3

4

5

1

2

8

92

1.5

26

2

20

10

10

19

0,5

3

84

24

93

0,4

15

4

130

26

117

12,5

8

5

2

30

94

0,6

168

6

10

9

0,3

5

25

7

23

17

0,2

9

4

8

15

17

90

4,25

13

9

6

100

0,8

10

11

Автор
Дата добавления 11.10.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Другое
Просмотров319
Номер материала 4603
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.