Презентация "Теорема о сумме углов треугольника"

Презентация «Теорема о сумме углов треугольника» - наглядный мультимедийный материал для сопровождения объяснения учителя на уроке по данной теме. Тема очень важна для решения геометрических задач по всему курсу геометрии. Она не трудная для понимания, но главная задача учителя на данном занятии – предоставить материал в легко запоминающейся форме, чтобы ученик в дальнейшем легко ориентировался в понятиях и автоматически воспроизводил изученное. Также в презентации рассматривается важное следствие теоремы, которое можно использовать при решении задач, вводится определение внешнего угла. При помощи презентации учитель продолжает формировать навыки ученика в доказательстве теорем.

В презентации используется анимированное изображение. При построении графических объектов анимация повторяет действия ученика, выполняющего доказательство. Данный эффект позволяет определить ход рассуждений, который затем записывается учащимися в качестве доказательства. Сами доказательства не описаны в презентации. Они могут быть расписаны учителем в ходе объяснения или самостоятельно выведенными учениками. Такой подход позволяет использовать данную презентацию, если учитель использует на уроке элементы проблемного обучения. Вспомогательные графические объекты выделены синим цветом. Текстовое описание формулировок написаны зеленым шрифтом. Важность некоторых понятий выделена красным. Такое представление помогает лучше донести материал учащимся, выделить важное, облегчить запоминание.

слайды 1-2 (Тема презентации "Теорема о сумме углов треугольника", теорема)

Презентацию следует использовать на этапе объяснения нового материала после повторения базовых понятий. После этого изученный при помощи презентации материал потребует закрепления решением задач.

В начале презентации после объявления ее темы ученикам демонстрируется новая теорема, которую следует запомнить, о сумме углов треугольника. Ниже приводится графическое представление доказательства данной теоремы. При помощи анимации графика повторяет ход рассуждения. Сначала в качестве графической модели условия дается треугольник с обозначением его углов. Через вершину треугольника В проводится вспомогательная прямая а, параллельной стороне АС. При вершине образуются несколько углов, для каждого из которых можно применить изученные свойства. Ученик самостоятельно может легко обнаружить, что углы 5 и 3 являются накрест лежащими при параллельных прямых а и (АС), поэтому равны, при этом углы 4 и 1 также равны, так как являются накрест лежащими при этих же прямых. Также вполне очевидно, что сумма этих углов образует развернутый угол с вершиной в точке В, величина которого 180 градусов. Это и будет доказательством теоремы. Записывается доказательство учениками самостоятельно.

слайды 3 (примеры)

Ранее в программе математики не рассматривался внешний угол, смежный с каким-либо из имеющихся углов треугольника. На следующем слайде вводится понятие внешнего угла. Его определение описано словесно, различными цветами выделено понятие и описание, что облегчает запоминание определения. Ниже приводится свойство внешнего угла, которое просто доказывается и является фактически следствием теоремы о сумме углов. Описание свойства также выделено различными цветами, подчеркивая его важность для решения задач, в которых необходимо оперировать понятием внешнего угла. Доказательство свойства представлено в графическом виде ниже. Демонстрируется треугольник с обозначением его углов 1, 2, 3. Продлевая одну из сторон по прямой, образуется внешний угол 4. Сумма его с соответствующим внутренним углом 3 составляет развернутый угол, величина которого 180 градусов. Согласно изученной теореме, именно эта величина – сумма всех углов, поэтому, если вычесть из нее значение величины внутреннего угла, остается значение внешнего. Эта же величина будет суммой двух оставшихся углов. Свойство доказано. Ход доказательства ученики могут записать самостоятельно.

Презентация «Теорема о сумме углов треугольника» может быть использована при объяснении темы учителем на уроке математики, также ее целесообразно применять для объяснения темы при дистанционном обучении.