Презентация "Свойства функции y=kx^2 при k больше 0"

Презентация «Свойства функции y=kx^2 при k>0» может быть использована на уроке алгебры в 8 классе при изучении темы «Функция y=kx^2, ее свойства и график». На освоение данной темы отводится более 1 часа, так как она обширная и требует особенного внимания и понимания учениками ввиду своей важности. Данная презентация может быть включена в учебный процесс на этапе объяснения учителем свойств функции после подачи общего материала о поведении ее при различных коэффициентах k.

Если ученик уже освоил материал о поведении функции на разных участках системы координат, знает зависимость ее поведения от значения числового коэффициента, строил самостоятельно графики и отмечал особенности поведения, он может перейти к освоению более сложного материала – определению свойств данной функции.

Использование наглядного материала в форме презентации позволяет при помощи цветного изображения выделять материал для запоминания. При помощи красочного оформления графиков можно выделить важные моменты, особенности построения.

слайды 1-2 (Тема презентации "Свойства функции y=kx^2 при k>0", свойства)

Презентация короткая, не содержит лишнего, но достаточный минимум материала. Объясняется это тем, что основная задача учителя при подаче материала – запоминание учеником перечня свойств функции y=kx^2. Для этого используются эффекты выделения цветом и простая анимация. Лишних отвлекающих деталей или анимации в презентации нет. Построена презентация следующим образом: сначала демонстрируется описание пяти свойств функции y=kx^2 для положительного k, а после введения понятия ограниченной функции – последние 3 свойства. Таким образом, данная презентация формирует навык в описании свойств функции, дает понятие об ограниченной функции, способствует запоминанию и лучшему освоению материала.

На первом слайде после названия презентации описываются свойства функции y=kx^2 при k>0. Демонстрируется график функции y=kx^2, который выделен синим цветом, красным обозначена прямая у=-1, которую не пересекает ни одна точка графика.

Ученики уже знакомы со схемой описания свойств функции, поэтому учитель продолжает формировать навык выделения свойств, прежде всего, нахождение области определения, которая в данном случае – вся числовая прямая, определения значений, принимаемых у – при х=0 и у=0, а в остальных случаях у – положительный. После наблюдения свойств функции при построении можно сделать вывод о ее непрерывности для любых точек х. Далее замечается, что наибольшего у не существует, так как он возрастает до бесконечности. В свойстве 5 указаны участки возрастания и убывания функции.

слайд 3 (свойства)

Чтобы сформулировать остальные свойства функции, необходимо ввести понятие функции, ограниченной снизу или сверху. Определения выделены зеленым цветом с выделением красным названий изучаемых понятий. Текст сопровождает график функции, на котором хорошо видно ограничение данной функции снизу, что по ходу объяснения может быть отмечено учителем. После этого формулируется свойство 6, в котором отмечается, что функция y=kx^2 не ограничена сверху, но ограничена снизу. Замечается, что все значения у лежат в верхней полуплоскости, поэтому область значений – луч от нуля в сторону +∞. В конце формулируется последнее свойство о том, что функция является выпуклой вниз.

Данная презентация может не только сопровождать объяснение учителя на уроке. Она может применяться в ходе дистанционного обучения, так как содержит основные свойства, которые требуют запоминания. При помощи основных эффектов презентации такое запоминание облегчено. Для закрепления умения описывать по схеме свойства функции данная презентация может быть рекомендована школьникам и для самостоятельного закрепления навыка в описании свойств функции.