Презентация "Иррациональные уравнения". Часть 2

Презентация «Иррациональные уравнения» предложит материал, который является продолжением предыдущего мультимедийного обучающего ресурса. О том, почему полезно вводить подобные файлы в процесс обучения, было неоднократно отмечено. Во многих странах уже давно практикуют демонстрирование различных слайдов, видеоматериалов и иллюстраций на экранах в классах, которые оборудованы соответствующей техникой. Не стоит забывать о том, что визуальная память работает лучше и эффективнее у большинства людей.

слайды 1-2 (Тема презентации "Иррациональные уравнения часть 2", пример)

Для того чтобы школьники вспомнили изученный материал, на первом слайде приводится пример решения некоторого иррационального уравнения. Будет полезным вспомнить, как и каким методом ее решить. Как видим, вначале решения, избавляется уравнения от иррациональности. Делается это методом возведения в квадрат. Стоит помнить о том, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным выражением.

Это говорит о важности проведения проверки в конце решения и получение корней. Этот процесс описан в конце рассматривания уравнения. После того, как убираются посторонние корни, можно записать ответ. Убедившись в том, что школьники освоили этот метод решения уравнения, можно продвигаться далее. Если есть какие-то сомнения, можно предложить им решить самостоятельно аналогичные примеры, пока у них не будет получаться.

слайды 3-4 (примеры)

Далее, на следующем слайде приводится пример, который можно решить без метода возведения в квадрат. Разумеется, этот метод подходит для решения, однако он усложнит во многом процесс.

На скудеющем слайде приводится важная текстовая информация. Говорится о том, что при переносе элементов из одной части уравнения в другую, необходимо поменять знак на противоположный. Ниже говорится о том, что можно возвести в квадрат, умножить или делить обе части уравнения на одно и то же число (кроме 0 при делении).

слайды 5-6 (примеры)

На следующем слайде рассматривается равносильность уравнений. Дается определение, и ниже приводятся рассмотрение двух равносильных преобразований. А именно, перенос членов, деление и умножение. Они сопровождаются практической демонстрацией.

Чтобы понять лучше, что такое равносильные преобразования, стоит рассмотреть, а что же является неравносильные преобразования. Если использовать неравносильное преобразование в ходе решения уравнения, то найденное решение будет неверным. В этом можно убедиться, проделав проверку.