Презентация "Иррациональные уравнения". Часть 1

Школьники в начале курса алгебры знакомились с различными множествами чисел, такими как, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д. Также они знакомились с их обозначениями и преобразованиями над ними. Последнее множество, с которым ознакомились школьники – это множество иррациональных чисел. Решения рациональных уравнений уже были рассмотрены в предыдущих уроках. Пора перейти к изучению иррациональных уравнений. Под иррациональным уравнением подразумевается уравнение, в котором неизвестная содержится под знаком корня. Что такое квадратный корень и как с ним работать, необходимо вспомнить.

слайды 1-2 (Тема презентации "Иррациональные уравнения часть 1", метод возведения в квадрат)

Определение дается на первом слайде. Здесь же рассматривается первый метод решения подобного уравнения. Первый метод – это метод возведения в квадрат. Подробное решение приводится ниже. Очень важно, чтобы этот момент школьники поняли, ведь в дальнейшем им придется решать примеры с использованием этого метода.

Следующий слайд несет в себе важнейшую информацию о том, что при решении иррационального уравнения в обязательном порядке необходимо сделать проверку. Ведь подкоренное выражение всегда является неотрицательным числом. В связи с этим необходимость сделать проверку является критичным.

слайды 3-4 (примеры)

Перейдем к рассматриванию практических примеров. На данном слайде приведен пример, решение которого является структурированным и понятным. Школьники могут разобраться в решении и самостоятельно, пользуясь лишь информацией на слайде. Если подробно рассмотреть на данное решение, то можно увидеть, что автор предлагает возвести в квадрат обе стороны уравнения. Тем самым, можно избавиться от корней, то есть от иррациональности. О том, как необходимо решить полученное квадратное уравнение, было рассказано в предыдущих презентациях. После получения корней, необходимо сделать проверку.

слайд 5 (пример)

На этом примере презентация подходит к концу. Это лишь первая часть общего курса уроков, в которых рассматриваются решения иррациональных уравнений. Изучив материал из данной презентации, школьники, в результате, должны знать, что такое иррациональное уравнение, то есть дать определение, должны уметь привести пример, а также, решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат. Продолжение данного курса будет приведено в следующем мультимедийном файле. Можно продемонстрировать данные обучающие файлы во время школьных уроков, что поможет школьникам лучше усвоить и понять материал. Примеры, приведенные в презентации можно дать школьникам для самостоятельной проверки.