КОНСПЕКТ УРОКА В 11 КЛАССЕ "РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ"

СЦЕНАРИЙ МЕДИАУРОКА

Тема урока: Решение логарифмических уравнений

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

Дидактическая:

1) продолжить формирование УУД при решении логарифмических уравнений;

2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений;

3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности;

4) совершенствовать, развивать и углублять знания по данной теме;

Развивающая:

1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

2) формировать математическую речь;

3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать;

Воспитательная:

1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие;

2) воспитывать умению выслушивать мнение других.

3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.

ХОД УРОКА

1 этап. Организационный. Презентация

Доброе утро, ребята!

Сегодня мы с вами вернемся в мир удивительный и прекрасный – в мир математики.

Эпиграф. Слайд 1. Я хочу начать этот урок словами Д.Пойа

Умение решать математические задачи—

практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь постоянно тренируясь...

В конце этого учебного года мы сможем подвести итог и сделать вывод: на сколько вы овладели этим видом искусства. А пока тренировки не пропускаем и работаем

 

2 этап. Актуализация опорных знаний. Я предлагаю составить вам из слогов, слова, которые связаны с темой наших предыдущих уроков. Называют вслух по очереди, не повторяя друг друга. Проверка на слайде Слайд 2-3.

Те понятия, которые вы озвучили, они вам хорошо известны.

Вопрос. Что такое потенцирование? (отвечают, что это способ решения логарифмических уравнений). Он единственный? (нет).

В соответствии с этим, как можно сформулировать тему нашего урока? (Решение логарифмических уравнений). Слайд 4

В соответствии с темой урока, какова будет его цель? (систематизировать знания о методах решения логарифмических уравнений)

Составляем план работы на уроке.

1. Повторить вопросы, связанные с решением логарифмических уравнений (определение логарифма, свойства, методы решения уравнений)

2. Тренировка в решении уравнений логарифмических

3. Показать свои знания по решению логарифмических уравнений.

3 этап. Основной этап. Работа в группах сменного состава

1. Работа в группах . ( 4 группы)- смешанного состава (сильные и слабые)

Задание .

1. С

   log _а ху=

   log _а =

   log _а 1=

   log _а а=

   log _а х^п=

   log _а^п х=

   а ^{log а х}=

   log _а х=

   log _а х=

   0

   1

   пlog _а х

   log _а х

   х

   

   обери свойства логарифмов. (на столе карточки, на которых начало и окончание свойства)

log _а х+ log _а у

log _а х- log _а у

2. С

   log ₂ (x-5) = log ₂ (2x-8)

   log² ₃ x= log ₃ x +2

   log ₂ х= 1-x²

   x ^log ₂ ^х= 4

   1+log² ₃ x=

   log ₂ (x-5) = 3

   оотнести уравнение логарифмическое со способами его решения.

По определению логарифма

Метод логарифмирования

Метод потенциирования

Метод замены переменной

Графический метод

Функциональный метод

Проверка работы групп на экране. Слайд 5-6

2. Работа в группах сменного состава ( У каждого человека в группе карточка определенного цвета. Пересаживаются по цветам - по уровню знаний).

Красный цвет – «5»

Синий цвет – «4»

Коричневый цвет - «4»

Зеленый цвет – «3»

Решают 9 уравнений – составляют слово (мажоранта)

1 уровень сложности: (зеленый цвет):

1. log ₂ (x-5) = 3 (13)-ма

3. log ₂ (3x – 6 ) = log ₂ ( 2x – 3 ) (3)-жо

4. log ₆ (14 – 4x ) = log ₆ (2x + 2 ) (2)-ра

5. log ₅ (-x+4) = 1(-1)-н

6. log ₂ (х²+1 ) =0 (0)-т

7. log ₂ (x² – 6х+7 ) =1 (1;5)- а

2 уровень сложности (синий и коричневый цвет)

1. № 17.17 (а) (3)-ма

2. № 17.18(а) (1)-жо

3. № 17.22 (а) в ответ запишите сумму корней (10) – ра

4. №17.28 (а) (16) –н

5. №17.17.33 (а) в ответ запишите наибольший корень (9)-та

3 уровень сложности (красный цвет):

1. №17.34 (б) (0,125) – мА

2. № 17.17.35 (а) (1) – жо

3. №17.37(а) в ответ запишите меньший корень (0) – ра

4. №17.26 (а) – (0,25)- н

5. № 17.26 (б) – (3) –т

6. №17.29 (а) в ответ запишите меньший корень – (1/9)-а

Что означает это слово? (метод решения уравнений). В чем суть этого метода? (ученик заранее готовил ответ на этот вопрос, показывает метод мажоранта на одном из примеров, по своему усмотрению).

Возвращаемся к тому уравнению, которое первоначально не было соединено способом. И решаем его методом мажоранта. Слайд 7

1+log² ₃ x=

Итак, для того, чтобы справиться с решением логарифмического уравнения, что необходимо хорошо знать помимо методов решения? (свойства логарифмов)

3. Группы возвращаются на свои первоначальные места. У каждой группы одинаковая карточка, но набор букв, соответствующих верному ответу, различен. Буквы в разрезанном виде. На 6 примеров 20 разных букв, с единственно правильными ответами на карточках со словами ЮПИТЕР, САТУРН, ВЕНЕРА, ПЛУТОН

С	У
А	Р
Т	Н

Ю	Т
П	Е
И	Р

В	Е
Е	Р
Н	А

П	Т
Л	О
У	Н

Верные ответы для карточек:

- 4	20
2	18
	-1

Слайд 8. Как вы думаете, почему при решении логарифмических уравнений получились именно такие ключевые слова, показывающие правильность вашего решения?

(Открытие Логарифма было связано в первую очередь с быстрым развитием астрономии в XVI в., уточнением астрономических наблюдений и усложнением астрономических выкладок).

«Изобретение логарифмов,
сократив работу астронома,
продлило ему жизнь».

П.С. Лаплас

Выступление учащихся с сообщением.

Поэтому, ребята, в век развития космического строения, развития компьютерной техники изучение темы “Логарифмические уравнения” очень актуально.

Однако, не только для космических расчетов мы изучаем эту тему. Очевидные трудности возникнут и в других областях, если мы не будем уметь решать логарифмические уравнения, таких как финансовое и страховое дело.

Ваше домашнее задание будет найти области применения логарифмов и решения логарифмических уравнений.

4. Самостоятельная работа. Трех уровней сложности

Зеленый цвет

Решить уравнения:

а)

б)

Синий и коричневый цвет

Решить уравнения:

а)

б)

Красный цвет

Решить уравнения:

а)

б)

дополнительно решить уравнение

Взаимопроверка. Слайд 9

Запись домашнего задания. Слайд 10.

4 этап. Рефлексия. Слайд 11

Я сам……

Я могу…..

Я научился….

Мы вместе……