СЦЕНАРИЙ МЕДИАУРОКА
Тема урока: Решение логарифмических уравнений
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
Дидактическая:
1) продолжить формирование УУД при решении логарифмических уравнений;
2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений;
3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности;
4) совершенствовать, развивать и углублять знания по данной теме;
Развивающая:
1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;
2) формировать математическую речь;
3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
Воспитательная:
1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие;
2) воспитывать умению выслушивать мнение других.
3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.
ХОД УРОКА
1 этап. Организационный. Презентация
Доброе утро, ребята!
Сегодня мы с вами вернемся в мир удивительный и прекрасный – в мир математики.
Эпиграф. Слайд 1. Я хочу начать этот урок словами Д.Пойа
Умение решать математические задачи—
практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь постоянно тренируясь...
В конце этого учебного года мы сможем подвести итог и сделать вывод: на сколько вы овладели этим видом искусства. А пока тренировки не пропускаем и работаем
2 этап. Актуализация опорных знаний. Я предлагаю составить вам из слогов, слова, которые связаны с темой наших предыдущих уроков. Называют вслух по очереди, не повторяя друг друга. Проверка на слайде Слайд 2-3.
Те понятия, которые вы озвучили, они вам хорошо известны.
Вопрос. Что такое потенцирование? (отвечают, что это способ решения логарифмических уравнений). Он единственный? (нет).
В соответствии с этим, как можно сформулировать тему нашего урока? (Решение логарифмических уравнений). Слайд 4
В соответствии с темой урока, какова будет его цель? (систематизировать знания о методах решения логарифмических уравнений)
Составляем план работы на уроке.
Повторить вопросы, связанные с решением логарифмических уравнений (определение логарифма, свойства, методы решения уравнений)
Тренировка в решении уравнений логарифмических
Показать свои знания по решению логарифмических уравнений.
3 этап. Основной этап. Работа в группах сменного состава
Работа в группах . ( 4 группы)- смешанного состава (сильные и слабые)
Задание .
С log а ху= log а = log а 1= log а а= log а хп= log ап х= а log а х= log а х= log а х= 0 1 пlog а х log а х х
log а х+ log а у log а х- log а у
С log 2 (x-5) = log 2 (2x-8) log2 3 x= log 3 x +2 log 2 х= 1-x2 x log 2 х= 4 1+log2 3 x= log 2 (x-5) = 3
По определению логарифма Метод логарифмирования Метод потенциирования
Метод замены переменной Графический метод Функциональный метод
Проверка работы групп на экране. Слайд 5-6
Работа в группах сменного состава ( У каждого человека в группе карточка определенного цвета. Пересаживаются по цветам - по уровню знаний).
Красный цвет – «5»
Синий цвет – «4»
Коричневый цвет - «4»
Зеленый цвет – «3»
Решают 9 уравнений – составляют слово (мажоранта)
1 уровень сложности: (зеленый цвет):
1. log 2 (x-5) = 3 (13)-ма
log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 ) (3)-жо
log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 ) (2)-ра
log 5 (-x+4) = 1(-1)-н
log 2 (х2+1 ) =0 (0)-т
log 2 (x2 – 6х+7 ) =1 (1;5)- а
2 уровень сложности (синий и коричневый цвет)
№ 17.17 (а) (3)-ма
№ 17.18(а) (1)-жо
№ 17.22 (а) в ответ запишите сумму корней (10) – ра
№17.28 (а) (16) –н
№17.17.33 (а) в ответ запишите наибольший корень (9)-та
3 уровень сложности (красный цвет):
№17.34 (б) (0,125) – мА
№ 17.17.35 (а) (1) – жо
№17.37(а) в ответ запишите меньший корень (0) – ра
№17.26 (а) – (0,25)- н
№ 17.26 (б) – (3) –т
№17.29 (а) в ответ запишите меньший корень – (1/9)-а
Что означает это слово? (метод решения уравнений). В чем суть этого метода? (ученик заранее готовил ответ на этот вопрос, показывает метод мажоранта на одном из примеров, по своему усмотрению).
Возвращаемся к тому уравнению, которое первоначально не было соединено способом. И решаем его методом мажоранта. Слайд 7
1+log2 3 x=
Итак, для того, чтобы справиться с решением логарифмического уравнения, что необходимо хорошо знать помимо методов решения? (свойства логарифмов)
Группы возвращаются на свои первоначальные места. У каждой группы одинаковая карточка, но набор букв, соответствующих верному ответу, различен. Буквы в разрезанном виде. На 6 примеров 20 разных букв, с единственно правильными ответами на карточках со словами ЮПИТЕР, САТУРН, ВЕНЕРА, ПЛУТОН
С | У |
А | Р |
Т | Н |
Ю | Т |
П | Е |
И | Р |
В | Е |
Е | Р |
Н | А |
П | Т |
Л | О |
У | Н |
Верные ответы для карточек:
- 4 | 20 |
2 | 18 |
-1 |
Слайд 8. Как вы думаете, почему при решении логарифмических уравнений получились именно такие ключевые слова, показывающие правильность вашего решения?
(Открытие Логарифма было связано в первую очередь с быстрым развитием астрономии в XVI в., уточнением астрономических наблюдений и усложнением астрономических выкладок).
«Изобретение логарифмов,
сократив работу астронома,
продлило ему жизнь».
П.С. Лаплас
Выступление учащихся с сообщением.
Поэтому, ребята, в век развития космического строения, развития компьютерной техники изучение темы “Логарифмические уравнения” очень актуально.
Однако, не только для космических расчетов мы изучаем эту тему. Очевидные трудности возникнут и в других областях, если мы не будем уметь решать логарифмические уравнения, таких как финансовое и страховое дело.
Ваше домашнее задание будет найти области применения логарифмов и решения логарифмических уравнений.
Самостоятельная работа. Трех уровней сложности
Зеленый цвет
Решить уравнения:
а)
б)
Синий и коричневый цвет
Решить уравнения:
а)
б)
Красный цвет
Решить уравнения:
а)
б)
дополнительно решить уравнение
Взаимопроверка. Слайд 9
Запись домашнего задания. Слайд 10.
4 этап. Рефлексия. Слайд 11
Я сам……
Я могу…..
Я научился….
Мы вместе……
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 03.12.2019 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 1336 |
Номер материала | 6459 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |