Уроки математики / Конспект урока / КОНСПЕКТ УРОКА В 11 КЛАССЕ "РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ"

КОНСПЕКТ УРОКА В 11 КЛАССЕ "РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ"

СЦЕНАРИЙ МЕДИАУРОКА

Тема урока: Решение логарифмических уравнений

Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

Дидактическая:

1) продолжить формирование УУД при решении логарифмических уравнений;

2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений;

3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности;

4) совершенствовать, развивать и углублять знания по данной теме;

Развивающая:

1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

2) формировать математическую речь;

3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать;

Воспитательная:

1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие;

2) воспитывать умению выслушивать мнение других.

3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.

ХОД УРОКА

1 этап. Организационный. Презентация

Доброе утро, ребята!

Сегодня мы с вами вернемся в мир удивительный и прекрасный – в мир математики.

Эпиграф. Слайд 1. Я хочу начать этот урок словами Д.Пойа

Умение решать математические задачи—

практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь постоянно тренируясь...

В конце этого учебного года мы сможем подвести итог и сделать вывод: на сколько вы овладели этим видом искусства. А пока тренировки не пропускаем и работаем

 

2 этап. Актуализация опорных знаний. Я предлагаю составить вам из слогов, слова, которые связаны с темой наших предыдущих уроков. Называют вслух по очереди, не повторяя друг друга. Проверка на слайде Слайд 2-3.

Те понятия, которые вы озвучили, они вам хорошо известны.

Вопрос. Что такое потенцирование? (отвечают, что это способ решения логарифмических уравнений). Он единственный? (нет).

В соответствии с этим, как можно сформулировать тему нашего урока? (Решение логарифмических уравнений). Слайд 4

В соответствии с темой урока, какова будет его цель? (систематизировать знания о методах решения логарифмических уравнений)

Составляем план работы на уроке.

  1. Повторить вопросы, связанные с решением логарифмических уравнений (определение логарифма, свойства, методы решения уравнений)

  2. Тренировка в решении уравнений логарифмических

  3. Показать свои знания по решению логарифмических уравнений.

3 этап. Основной этап. Работа в группах сменного состава

  1. Работа в группах . ( 4 группы)- смешанного состава (сильные и слабые)

Задание .

  1. С

    log а ху=

    log а =

    log а 1=

    log а а=

    log а хп=

    log ап х=

    а log а х=

    log а х=

    log а х=

    0

    1

    пlog а х

    log а х

    х

    обери свойства логарифмов. (на столе карточки, на которых начало и окончание свойства)

log а х+ log а у

log а х- log а у

  1. С

    log 2 (x-5) = log 2 (2x-8)

    log2 3 x= log 3 x +2

    log 2 х= 1-x2

    x log 2 х= 4

    1+log2 3 x=

    log 2 (x-5) = 3

    оотнести уравнение логарифмическое со способами его решения.

По определению логарифма

Метод логарифмирования

Метод потенциирования

Метод замены переменной

Графический метод

Функциональный метод

Проверка работы групп на экране. Слайд 5-6

  1. Работа в группах сменного состава ( У каждого человека в группе карточка определенного цвета. Пересаживаются по цветам - по уровню знаний).

Красный цвет – «5»

Синий цвет – «4»

Коричневый цвет - «4»

Зеленый цвет – «3»

Решают 9 уравнений – составляют слово (мажоранта)

1 уровень сложности: (зеленый цвет):

1. log 2 (x-5) = 3 (13)-ма

  1. log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 ) (3)-жо

  2. log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 ) (2)-ра

  3. log 5 (-x+4) = 1(-1)-н

  4. log 2 (х2+1 ) =0 (0)-т

  5. log 2 (x2 – 6х+7 ) =1 (1;5)- а

2 уровень сложности (синий и коричневый цвет)

  1. № 17.17 (а) (3)-ма

  2. № 17.18(а) (1)-жо

  3. № 17.22 (а) в ответ запишите сумму корней (10) – ра

  4. №17.28 (а) (16) –н

  5. №17.17.33 (а) в ответ запишите наибольший корень (9)-та

3 уровень сложности (красный цвет):

  1. №17.34 (б) (0,125) – мА

  2. № 17.17.35 (а) (1) – жо

  3. №17.37(а) в ответ запишите меньший корень (0) – ра

  4. №17.26 (а) – (0,25)- н

  5. № 17.26 (б) – (3) –т

  6. №17.29 (а) в ответ запишите меньший корень – (1/9)-а

Что означает это слово? (метод решения уравнений). В чем суть этого метода? (ученик заранее готовил ответ на этот вопрос, показывает метод мажоранта на одном из примеров, по своему усмотрению).

Возвращаемся к тому уравнению, которое первоначально не было соединено способом. И решаем его методом мажоранта. Слайд 7

1+log2 3 x=

Итак, для того, чтобы справиться с решением логарифмического уравнения, что необходимо хорошо знать помимо методов решения? (свойства логарифмов)

  1. Группы возвращаются на свои первоначальные места. У каждой группы одинаковая карточка, но набор букв, соответствующих верному ответу, различен. Буквы в разрезанном виде. На 6 примеров 20 разных букв, с единственно правильными ответами на карточках со словами ЮПИТЕР, САТУРН, ВЕНЕРА, ПЛУТОН

С

У

А

Р

Т

Н

Ю

Т

П

Е

И

Р

В

Е

Е

Р

Н

А

П

Т

Л

О

У

Н

Верные ответы для карточек:

- 4

20

2

18

-1

Слайд 8. Как вы думаете, почему при решении логарифмических уравнений получились именно такие ключевые слова, показывающие правильность вашего решения?

(Открытие Логарифма было связано в первую очередь с быстрым развитием астрономии в XVI в., уточнением астрономических наблюдений и усложнением астрономических выкладок).

«Изобретение логарифмов,
сократив работу астронома,
продлило ему жизнь».

П.С. Лаплас

Выступление учащихся с сообщением.

Поэтому, ребята, в век развития космического строения, развития компьютерной техники изучение темы “Логарифмические уравнения” очень актуально.

Однако, не только для космических расчетов мы изучаем эту тему. Очевидные трудности возникнут и в других областях, если мы не будем уметь решать логарифмические уравнения, таких как финансовое и страховое дело.

Ваше домашнее задание будет найти области применения логарифмов и решения логарифмических уравнений.

  1. Самостоятельная работа. Трех уровней сложности

Зеленый цвет

Решить уравнения:

а)

б)

Синий и коричневый цвет

Решить уравнения:

а)

б)

Красный цвет

Решить уравнения:

а)

б)

дополнительно решить уравнение

Взаимопроверка. Слайд 9

Запись домашнего задания. Слайд 10.

4 этап. Рефлексия. Слайд 11

Я сам……

Я могу…..

Я научился….

Мы вместе……

Автор
Дата добавления 03.12.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров127
Номер материала 6459
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.