Уроки математики / Конспект урока / "Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу" тақырыбына ашық сабақ

"Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу" тақырыбына ашық сабақ

Сабақтың тақырыбы: «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу»

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат үшмүше және оның түбірлері ұғымдарымен таныстыру, оқушылардың квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей алу дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық: Оқушыларды алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып, олардың талдау, танымдық, өз бетімен еңбектену, ауызша және жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Математика пәні талап ететін ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу арқылы оқушылардың меңгерген білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушылардың пәнге деген көзқарасын, білімге деген құштарлығын арттыру.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгеру.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, практикалық, тест, топшама

Сабақ жоспары:

І. Ұйымдастыру бөлімі:

  • оқушылармен амандасу, оларды түгендеу;

  • оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

  • оқушылар назарын сабаққа аудару;

  • кері байланыс картасымен таныстыру, сабақ соңында толтыру керектігі ескертіледі.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: №276, №232

1. «Ұшқыр ойдан ұтымды жауап» сұрақ-жауап кезеңі:

1. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: ах2+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

2. Төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін не қолданамыз?

Жауабы: Жаңа айнымалыны енгізу арқылы.

3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

1) ах2+bх=0 (мұндағы с=0);

2) ах2+с=0 (мұндағы b=0);

3) ах2=0 (мұндағы b=0, с=0).

4. Квадрат теңдеудің түрлерін ата?

Жауабы: Толымды квадрат теңдеу, толымсыз квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу.

5. Квадрат үшмүше дегеніміз не?

Жауабы: ах2+bx+c түрінде берілген теңдеу квадрат үшмүше деп аталады.

6. квадрат үшмүшенің түбірлері дегеніміз не?

Жауабы: квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын х айнымалысының мәндерін квадрат үшмүшенің түбірлері деп аталады.

7. Бірінші коэффициенті 1 болатын квадрат үшмүше қалай аталады?

Жауабы: егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең, яғни а=1 болса, онда квадрат үшмүше келтірілген квадрат үшмүше деп аталады.

2. «Миға шабуыл» кезеңі:

Прямая соединительная линия 41Прямая соединительная линия 43

Квадрат теңдеу түрлері

Толымды квадрат теңдеу

Прямая со стрелкой 51Прямая со стрелкой 53Прямая со стрелкой 62

Толымсыз квадрат теңдеу

Прямая соединительная линия 45

Келтірілген квадрат теңдеу

ІІІ. Мағынаны тану. Жаңа сабақ:

Алдымен х2+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х2+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х2+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х1+x2)=p, х1∙x2=q теңдіктері орындалады. Сонда

х2+px+q=х2-(х1+x2)х+х1∙x22-х1х+х1x2=х(х-х1)-х2(х-х1)=(х-х1)(х-х2)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х1 және х2 сандары х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х2+px+q=(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.

Ал жалпы жағдайда, 2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері2+bx+c=0 теңдеуінің немесе теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х1,x2 болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей теңдігі орындалады. Сондықтан Сонымен, егер х1 және x2 сандары 2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх2+bx+c=а(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.

1-мысал. х2-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=2, х2=4 болғандықтан, х2-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.

2-мысал.2-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=-1,5; х2=2 болғандықтан, 2х2-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)

(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.

3-мысал. ах2-(а+с)x+с;

Жауабы: ах2-(а+с)x+с=ах2-аx-xс+с=ах(x-1)-c(x-1)=(ax-c)(x-1).

4-мысал. 6х2+5mx+m2;

Жауабы:6х2+5mx+m2=6х2+3mx+2mx+m2=3x(2x+m)+m(2m+m)=(3x+m)(2x+m)

5-мысал.

Жауабы.

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

1) х2-2x-48;

Жауабы: х1=-6; х2=8 болады, көбейткіштерге жіктеу: х2-2x-48=(х+6)(х-8).

2) х2+9x-22;

Жауабы: х1=2; х2=-11 болады, көбейткіштерге жіктеу: х2+9x-22=(х-2)(х+11).

квадрат үшмүшесінің ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау үшін, алдымен квадрат үшмүшенің толық квадратына айыру керек. Одан кейін квадрат үшмүшедегі бірінші коэффициенттің таңбасы анықталады.

а > 0 жағдайында квадрат үшмүшенің ең кіші мәні,

ал а < 0 болғанда, ең үлкен мәні болады.

1. Есептер шығару:

Деңгейлік тапсырмалар:

А тобы:

233. 1,3,5

В тобы:

236. 1;3

237 1;3

238 1;3

C тобы:

241. а); 242 а)

Тест

1. Бұл көпмүше ax2+bx+c

a) квадрат теңдеуі в) квадрат үшмүше c) квадраттық функция d) квадрат теңсіздік

2. ax2+bx+c=0- бұл

a) квадрат теңдеуі в) квадрат үшмүше c) квадраттық функция d) квадрат теңсіздік

3. x2+px+q =0- бұл

a) квадрат теңдеуі в) толымсыз квадрат теңдеуі

c)келтірілген квадрат теңдеуі d) квадрат теңдеуі

4. Берілген өрнектердің ішінен квадрат үшмүшені табыңдар :

a) 2x+3 в) x3-x2+5 c) x2-19x+5 d) 3x2-0,4x-x3

5. ax4+bx2+c=0-бұл

a) квадрат теңдеуі в) биквадрат теңдеуі

c) келтірілген квадрат теңдеуі d) квадрат үшмүше

6. Дискриминант формуласы қайысы ?

a ) D=b+4ac в) D=b-4ac2 c) D=b-4a2 c d) D=b2-4ac

7. Қай кезде квадрат үшмүшені жіктеуге болмайды ?

a) D>0 в) D<0 c) D=0 d) кез келген жағдайда

Сұрақ

1

2

3

4

5

6

7

Жауап

В

А

С

С

В

Д

В

VІ. Бекіту сұрақтары:   Біз нені үйрендік? ( Иә, жоқ )

1.ах² +bх+с=0 түріндегі көпмүше квадрат үшмүше ме?

ия

2.Квадрат үшмүшені нөльге айналдыратын х айнымалысының мәндері квадрат үшмүшенің түбірлері бола ма ?

ия

3.Квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, квадрат үшмүше көбейткіштерге жіктеледі.

жоқ, себебі түбірлері жоқ

4.Егер квадрат үшмүше көбейткіштерге жіктелсе, онда оның түбірлері бар болады

ия

  1. ах² +bх+с=а(х+х1 )(х+х2 ) квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы ма ?

жоқ ,таңбасында қате бар

ІV. Қорытындылау, бағалау: Сабаққа жақсы қатысқан оқушыларды кері байланыс картасымен бағалау. Сабақ бойында жасалған жұмыстарға талдау

  • кері байланыс картасын сабақ соңында толтыру керектігі ескертілген еді, сол кері байланыс картасын тапсырыңыздар.

V. Үй тапсырмасы: №233, 235, жұп,№242 2)

Теңдеу

Толық

Толық емес

Келтірілген

Келтірілмеген

х² +5х-3=0

6х²+5х=0

2х² +4х=0

5х-7х²+2=0

2х²=0

а²+bх+с=0

а

b

с

b²-4ас

D

х²+6х+8=0

2х²+3х-2=0

-х²+7х+18=0

5х² - х =0

а²+bх+с=0

а

b

с

b²-4ас

D

а²х+bх+с=0

а

b

с

b²-4ас

Д

х²+6х+8=0

1

6

8

4

2

2х²+3х-2=0

2

3

-2

25

5

-х²+7х+18=0

-1

7

18

121

11

5х²-х=0

5

-1

0

1

1

Тест

1. Бұл көпмүше ax2+bx+c

a) квадрат теңдеуі в) квадрат үшмүше c) квадраттық функция d) квадрат теңсіздік

2. ax2+bx+c=0- бұл

a) квадрат теңдеуі в) квадрат үшмүше c) квадраттық функция d) квадрат теңсіздік

3. x2+px+q =0- бұл

a) квадрат теңдеуі в) толымсыз квадрат теңдеуі

c)келтірілген квадрат теңдеуі d) квадрат теңдеуі

4. Берілген өрнектердің ішінен квадрат үшмүшені табыңдар :

a) 2x+3 в) x3-x2+5 c) x2-19x+5 d) 3x2-0,4x-x3

5. ax4+bx2+c=0-бұл

a) квадрат теңдеуі в) биквадрат теңдеуі

c) келтірілген квадрат теңдеуі d) квадрат үшмүше

6. Дискриминант формуласы қайысы ?

a ) D=b+4ac в) D=b-4ac2 c) D=b-4a2 c d) D=b2-4ac

7. Қай кезде квадрат теңдеуінде шешімі болмайды ?

a) D>0 в) D<0 c) D=0 d) кез келген жағдайда

8. х2- 9х+8 көбейткіштерге жікте :

a) (х-1)(х-8) b) (х+1)(х-9) c) (х+1)(х+8) d) жіктеуге болмайды

Сұрақ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Жауап

В

А

С

С

В

Д

Д

В

С

В

А

В

Автор
Дата добавления 15.05.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров719
Номер материала 4059
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.