Открытый урок по математике в 9б классе по теме: "Подготовка к ОГЭ. Решение текстовых задач"

Открытый урок по математике в 9б классе по теме: "Подготовка к ОГЭ. Решение текстовых задач"

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся; Формировать умения математического моделирования текстовых задач, понимание способов решения и схематизация условия; развитие интереса к предмету через решение задач; развитие познавательных операций по планированию учебной деятельности; воспитательные – формирование логического, системного мышления, развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций анализ, синтез, сравнение, обобщение. Подготовка к ОГЭ.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

1. Организационный момент. 

Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку, проверка домашнего задания.

2. Устная работа.

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 15г. масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г. понадобится на 1 день?

2. В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 6 кг.по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка.

3. Для ремонта квартиры купили 50 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов.

4. Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько % была снижена цена на рубашку.

5. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

6. Мобильный телефон стоит 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили на 280 рублей. На сколько % была снижена цена?

3. Этапы решения текстовых задач.

Процесс решения задачи

Схема решения задачи

Анализ условия задачи

Составление плана решения

Построение математической модели

Решение задачи в различных моделях

Поиск других решений

Описание решения задачи и выделение общей схемы

Составление обратных задач и их решение

Установление границ применения способа решения задачи для задач с другим содержанием

Составление обобщений задачи, ее решения и исследования.

Далее производится конкретный разбор каждого пункта полученной схемы. На первом шаге рассматриваются приемы анализа условия задач.

Приемы анализа текста задачи: «Чтобы узнать, надо знать».

1. Переформулировка вопроса задачи, замена поставленного вопроса.

2. Постановка вопроса к данному условию задачи.

3. Нахождение необходимых для ответа на поставленный вопрос.

4. Исследование задач с недостающими, лишними , противоречивыми данными

5. Сравнение условий нескольких задач.

При разборе математических моделей большее внимание уделяется решению текстовых задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью уравнения

Чтобы составить уравнение по задаче, нужно ответить на вопросы, постепенно оформляя на черновике краткое условие задачи.

1. О каком процессе в задаче идет речь? Какими величинами характеризуется этот процесс?

2. Сколько процессов в задаче?

3. Какие величины известны и что нужно найти?

4. Как связаны величины в задаче?

5. Какую величину удобно обозначить, например, буквой Х.

6. Какое условие нужно использовать для составления уравнения?

7. Легко ли решить полученное уравнение?

4. Задача для разбора

Задача 1.

Из А в В по течению реки отправился плот. А через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В тотчас повернула обратно и возвратилась в А.  К этому времени  плот удалился от А на расстояние 24 км. Пристань А расположена в 120 км от пристани В. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

1. Заполните таблицу.

	S (км)	v (км/ч)	t (ч)
Плот
Яхта (по течению)
Яхта (против течения)

Учитель математики. Анализируя текст с позиций русского языка, мы определили последовательность действий, а также сделали акценты в следующих аспектах:

• время движения плота (“к этому времени”),

• путь, который прошла яхта по течению и против течения (основа предложения “пристань расположена”),

• характер движения по (против) течения (придаточное условия),

• объект, который двигался в обе стороны (относительное местоимение “которая”),

• направление, в котором двигалась яхта, достигнув пункта В (слово “обратно”).  

	S (км)	v (км/ч)	t (ч)
Плот	120	2	60
Яхта (по течению)	120	Х+2	120/х+2
Яхта (против течения)	120	Х-2	120/х-2

2. Составим и решим уравнение:

120/х+2+120/х-2=11 /*(х²-4)

11х²-240х-44=0

Д=240*240-4*11*(-44)=59536

Х₁= (240+244)/22=22; х₂ = (240-244)/22=-4/22 – не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 22 км/час.

Задача 2.

Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 6 км/ч. Найти собственную скорость лодки.

Решение:

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки.

Лодка	V км/ч	tчас	Sкм
Из А в В	x-4	S/x-4	S
Из Вв А	X+4	S/x+4	S

Составим уравнение:

(S/x-4 + S/x+4)*6=2 S.

Получим х=8 км/ч или х=-2(не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 8 км/час.

5. Самостоятельное решение задач из примерных вариантов ЕГЭ.

Задачи 1 группы: «Задачи с геометрическим содержанием»

1. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см квадратных.

2. Площадь доски прямоугольной формы равна 4500 см квадратных. Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если длина отпиленного прямоугольника равна 120 см.

Задачи для 2 группы: «Задачи на проценты»

1.Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

2.За тест по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников выполняло тест?

3.Из 600 учащихся школы 60% занимаются в различных кружках, в спортивных секциях на 20% больше. Сколько учащихся занимается в спортивных секциях?

Задачи 3 группы «Задачи на движение»

1. Катер прошел по течению реки 12 км и 4 км против течения. Затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3км/час.

2. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/час большей, чем второй и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Задачи 4 группы «Задачи на работу»

1. На изготовление 72 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 108 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

2. При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 часов больше, чем второму?

6. Домашнее задание

Задача№11.

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

Задача№12.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через два часа после этого догнал первого.

7. Рефлексия.

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …

Отзыв коллег об открытом уроке математики в 9 «Б» классе

на тему:

«Готовимся к ОГЭ.Решение текстовых задач».

Цель урока: Образовательная – провести повторение тем алгебры с целью подготовки учащихся к ОГЭ.

Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи учащихся. Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, воспитание культуры общения прохождения аттестации.

На уроке учитель отводит время на повторение учебного материала и индивидуальную самостоятельную работу. Практикует отработку КИМов по темам. На протяжении всего урока прослеживается отчетливая целенаправленность урока и воспитательные моменты с высказыванием великих математиков. Темп урока высокий и в тоже время посилен для учащихся. Учителем используется достаточное материальное и организационное обеспечение урока. Материал содержит красочную презентацию, подробно описывающую все этапы решения, справочный и наглядный материал.Четко рассчитано время урока. Учитель продумал, таким образом, организацию урока, чтобы учащиеся получили информацию в доступной и интересной форме. Во время занятия было повторение пройденного материала и подготовка к ОГЭ. Учащиеся в группах выполняли решение на карточках.

За урок учащимися решено 5 задач. Все задания были проверены, объяснены, сделаны выводы. Заключительная часть урока стала логичным решением проблемы урока. Эльмира Пахрудиновнаакцентировала внимание на том, какой выход из проблемы следует из решенных на уроке задач. На уроке четко прослеживалось воспитание у детей самоконтроля за своей деятельностью, обучение детей рефлексированию своих действий и возможности практического применения знаний.

Урок направлен на формирование ключевых компетентностей учащихся, а также на подготовку учащихся к экзамену по математике - ОГЭ. Каждый ученик смог с помощью теста оценить реальные свои возможности.

При проведении урока соблюдены все требования СанПиН. Рационально распределено время урока и проведена психологическая разгрузка.

Урок является инновационным, интересным.

Отзыв родителей об открытом уроке математики в 9 «Б» классе

на тему:

«Готовимся к ОГЭ.Решение текстовых задач».

Этапы урока логичны. Наглядность и доступность изучаемого материала обеспечивается эффективностью использования ИКТ на различных этапах урока.В течение всего урока поддерживается активность и внимание учащихся. Каждый этап урока реализован как по времени, так и по объему. Обратную связь учитель получает через диалог с учащимися. В этом сказывается одна из особенностей культуры педагогического труда учителя.

Содержание заданий для закрепления материала подобраны таким образом, чтобы учащиеся могли осознать и запомнить алгоритм решения текстовых задач.

В течении урока наблюдается хорошее учебное сотрудничество, способствующее развитию умения слышать и слушать ученику – учителя, учителю – ученика.

Из представленных Эльмира Пахрудиновна материалов : конспекта урока, дидактических карточек, компьютерной презентации, виден высокий профессионализм учителя, который владеет и применяет элементы образовательных технологий: информационно-коммуникационной, здоровьесберегающей.

В целом, урок был отлично спланирован и цели были достигнуты.

Родители 9б класса