Уроки математики / Конспект урока / Открытый урок по математике в 7г классе по теме: «Линейная функция и ее график»

Открытый урок по математике в 7г классе по теме: «Линейная функция и ее график»

Открытый урок по математике в 7г классе по теме: «Линейная функция и ее график»

Цели:

Образовательные:

  • обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Линейная функция»

  • развивать познавательные способности учащихся на основе упражнений

Воспитательные:

  • мотивация учебной деятельности

  • воспитание ответственного отношения к учению

  • воспитывать интерес к урокам математики

Развивающие: 

  • развитие познавательного интереса, наблюдательности, устойчивого внимания, творческой активности, самостоятельности, умения сравнивать, делать выводы, развитие логического мышления

  • приобретение навыков работы в парах

  • расширение кругозора обучающихся, пополнение словарного запаса

  • развитие речи, самостоятельности, мышления и активности

  • развитие графической культуры обучающихся

  • развивать межпредметные связи между математикой и другими науками

  • развитие интереса к предмету

Задачи:

  • закрепить такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции

  • повторить способы задания функции

  • формировать у обучающихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу

  • закрепить изучение линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности

  • развивать навык построения и чтения графиков этих функций

  • добиться  понимания, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кхгде к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b

  • закрепить умение нахождения точки пересечения прямых по графику и по формулам линейных фунуций

  • закрепить умение нахождения значений к и b для функций вида у=кх+b

  • рассмотреть примеры реальных зависимостей между величинами дляусилению прикладной направленности курса алгебры

Оборудование: компьютер, проектор, экран; презентация (задания и правильные ответы для самопроверки), карточки-задания «Ключевое слово»

  • Организационный момент Дорогие ребята, уважаемые гости, сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Линейная функция», на котором необходимо повторить теоретический материал и применить его для решения задач

  • Актуализация знаний

  • Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

  • Как построить график функции y = kx?

  • Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x при k>0 и при k<0?

  • Сформулируйте определение линейной функции.

  • Что является графиком линейной функции?

  • Как построить график линейной функции?

  • Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x +в при k>0 и при k<0?

  • -в каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения?

  • -в каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

  • Работа по теме урока

Вариант 1

1. Графиком линейной функции служит прямая линия

2. Если функция задана формулой у = kx, то она прямая пропорциональность

3. Если линейная функция задана формулой у = 1,5х + 3, то ее угловой коэффициент равен 3

4. Графики линейных функций у = 2х – 3 и у = 2х + 1 пересекаются

5. Точка А (- 3; - 2) принадлежит графику функции у = -2х +4

6. Если график функции у = kx проходит через точку А ( 2; 5 ) , то число k = 2,5

7. Графики функций у = 5х – 3 и у = 3х + 1 пересекаются в точке А( 2;7 )

Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да

Вариант 2

1. Если функция задана формулой у = kх + b, то она линейная

2. Чтобы построить график линейной функции, достаточно

в системе координат отметить две точки и через них провести прямую

3. Если линейная функция задана формулой у = - х + 5, то ее угловой коэффициент равен 1

4. Графики линейных функций у = - 2х + 3 и у = 2х - 5 параллельны

5. Точка В ( 2; 4 ) принадлежит графику функции у = 3х +10

6. Если график функции у = kx проходит через точку В ( - 2; 8) , то число k = - 4

7. Графики функций у = - 4х + 3 и у = 0,5х + 3 пересекаются в точке А( 0;3 ).

Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да

Учитель: «Поменяйтесь тетрадями и проверьте результаты тестов. Ответы на доске».

  • Применение знаний и умений в новой ситуации

  • Даны функции у = (2а – 1)х и у = (4а + 3)х + 2а. При каких значениях параметра а графики данных функций параллельны?

Постройте график функции:

У =

2х, если - 1? х < 1,

3 – x, если 1? x ? 4.

  • Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными

(2-3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)

Ответ:

Проверка осуществляется с помощью проектора, учащиеся ставят на листах у соответствующих функций «+» - верно, «-» - неверно.

Контрольный вопрос: почему функции

а) ; б) являются линейными. Указать .

Ученики ставят себе оценку за выполнение 1-го задания

2) Построить графики выписанных линейных функций

(8 мин – на выполнение, 2 мин – на проверку)

Учитель показывает графики с помощью ММП. Анализируются ошибки. Ученики оценивают свою работу.

3. Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

3 мин – на выполнение, 1 мин – проверку

Решение:

1 вар.

С(26;8)

8=13-3

8=10 – неверное числовое равенство, след.график функции не проходит через точку С.

2 вар.

М(-42;-12)

12=2-14

- верное числовое равенство, след.график функции проходит через точку М.

Учащиеся оценивают свою работу

  • Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке.

8 мин – на выполнение, 1 мин – на проверку

Решение:

1 вар.

1) b=3,

k>0

2) (-4;0) 0=k·(-4)+3

-3=k·(-4)

k=

2 вар.

1) b=2

k<0

2) (5;0) 0=k·5+2

-2=k·5

k=

  • Физминутка

  • Закрепление

Тествариант 1

1.Заданафункцияу= 0,5х– 6.

Найдитеу(-2) .

О. –7; А. 4; Б. –5; В. –3

2. Вкакихкоординатныхчетвертях

проходитграфикфункцииу= 2х– 1?

С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3

3. Графиккакойфункции - прямая,

параллельнаяосиординат?

Ф. у=6х; Л. х=-8; М. у=6; П. у=х

4. Найдитеточкупересеченияграфика

функцииу= 5х-1 сосьюабсцисс.

Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2)

5.Принадлежитлиграфикуфункции

у=0,5х-20 точкаВ (10;10)?

Ц. принадлеж.; Ч. непринадлежит

6.Задайтелинейнуюфункцию, графиккоторойпараллеленпрямойу= -0,3х-8 ипроходитчерезначалокоординат.

Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х

7.Вычислитекоординатыточки

пересеченияграфиковфункций:

у=х+0,5 иу=3х-5,5.

З. (-3;2,5); Г.(3;2); Ш.(3,5;3); О.(3;3,5)

Тествариант 2

1.Заданафункцияу=6х- 1. Найдитех, еслиу=5.

А. 3; Б. 7; В. -1; О. 1

2. Вкакихкоординатныхчетвертях

проходитграфикфункцииу= - 7х+9?

Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4

3. Графиккакойфункции–прямая,

параллельнаяосиабсцисс?

М. х=5; Д. у=х+4; Л. У=9

4. Найдитеточкупересеченияграфика

функцииу=0,5х-3 сосьюординат.

К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 ); Р. (-3;0)

5. Принадлежитлиграфикуфункции

у=-4х+1 точкаЕ (-2;9)?

Т. принадлеж.; Ч. непринадлежит

6. Задайтелинейнуюфункцию,графиккоторойпараллеленпрямойу=4х-5 ипроходитчерезначалокоординат

Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. у= 4х+5

7. Вычислитекоординатыточки

пересеченияграфиковфункций:

у=-х-2,5 иу= 4х-7,5

  • О. (1;3,5); Я. (-1;1,5); П. (-3,5;1)

6. Подведение итогов

1) Какая функция называется линейной?

2) Что является графиком линейной функции?

3) Сформулировать алгоритм построения графика линейной функции

  • Домашнее задание: п. 8, № 7.17(б), 8.17(б, г), 8.46(б).

8. Рефлексия

- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

Отзыв коллег на открытый урок в 7г классе

на тему:«Линейная функция и ее график»


Изучение темы “Линейная функция” в 7 классе является начальным этапом 
работы с функциональными зависимостями и на этом этапе необходимо 
использовать все возможности для развития учащихся.
Основная цель при изучении данной темы — сформировать представление о 
числовой функции на примере линейной функции.
Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие 
умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов 
математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется 
не только при решении традиционных математических примеров, но и в 
процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону 
линейной зависимости. На данном уроке рассматривается зависимость расположения графика  функции от значений коэффициента k и в. Знания, полученные учащимися в 
процессе работы по данной теме, являются базовыми и будут использоваться 
для дальнейшего изучения функций в старших классах. Специфика 
проведения данного урока в том, что он частичнопоисковый при 
актуализации знаний учащихся, изучении нового материала и закреплении 
полученных знаний. Урок проводится в 7 классе, который по степени усвоения учебного  материала и по результативности в практической деятельности учащихся 
неоднородный, поэтому учебный материал подобран так, что задания 
дифференцированы, есть индивидуальная работа учащихся. Использование 
разнообразных приемов и методов: словеснологического, 
наглядного, репродуктивного, частичнопоискового – помогает повысить 
мотивацию к изучению математики, помогает сохранить логические связки 
между этапами урока. Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет  рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена 
физкультминутка. В ходе урока комплексно решаются образовательная, развивающая и воспитательная задачи. Их полному решению способствует структура урока. 
Учитывая специфику данного урока, большую часть урока занимает 
практическая работа, направленная на получение знаний и закрепление 
изученного материала.

В ходе урока осуществляется постоянный контроль качества знаний, умений и
навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа.
Весь урок поддерживается хорошая психологическая атмосфера. Между 
учителем и учениками идет полноценное общение.
Домашнее задание не вызовет затруднения у всех учеников, потому 
что аналогичные задания были разобраны на уроке.

Отзыв родителей на открытый урок в 7г классе

на тему:«Линейная функция и ее график»

В начале урока основной целью было быстро включить учащихся в деловой ритм, были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся. Для создания проблемной ситуации в начале урока был использован прием «Верите ли вы, что ..», само задание не вызвало затруднения , но проблемная ситуация мотивировала поиск нахождения ответа для изучения нового материала.

При изучении нового материала старалась, чтобы учащиеся сами анализировали задания, в результате чего, сами приходили к нужному ответу, я старалась только направлять класс, для поиска нужного результата.

В процессе первичного закрепления задания решались в форме устной работы и выполнения самостоятельной работы по вариантам с взаимопроверкой.

При работе в лабораториях ( парах) учащиеся развивали свою коммуникабельность, формировали умение работать в паре. При выполнении самостоятельной работы каждый ученик смог себя проверить, осознать: все ли он понял, запомнил, повторил построение графиков, научился делать выводы и сравнивать. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что изученный материал им освоен (или не освоен), о чем свидетельствовали результаты их самооценки.

На уроке был использован следующие формы работы: фронтальная, ндивидуальная, групповая, диалоги «ученик-ученик» и «ученик- учитель», игровая.

На этапе рефлексии учащиеся подвели итоги, получили достоверную информацию о достижении собственных планируемых результатов, оценили свои знания, увидели, что они не усвоили и над чем стоит еще поработать.

Домашнее задание задано творческое.нормативным требованиям, оно дано с комментированием.

План урока выполнен, задачи решены.Учащиеся новый материал поняли и усвоили, что подтвердили результаты самостоятельной работы.

Спасибо Эльмире Пахрудиновне за этот урок.

Родители 7г класса

Автор
Дата добавления 21.10.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров159
Номер материала 6366
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.