Тесты по алгебре по теме"Свойства функции"

Суммативное оценивание за раздел по учебному предмету «Алгебра и начала анализа» для 10 класса общественно-гуманитарного направления уровня общего среднего образования по обновленному образованию.

Раздел: Функция, ее свойства график.

Задания

1. Из предложенных определений функций выберите правильное.

А) Функция – это закон соответствия между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует только одно определенное значение другой величины y (функции или зависимой переменной).

В) Функция – это закон соответствия между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой величины y (функции или зависимой переменной).

С) Функция – это закон, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует только одно определенное значение другой величины y (функции или зависимой переменной).

D) Функция – это закон соответствия между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины величины y (функции или зависимой переменной) соответствует только одно определенное значение другой величины x (аргумента или независимой переменной).

2. Дана дробно-рациональная функция у = 4х/(х-1). Найти область определения данной функции.

А) (1; +∞) В) (-∞; 1)U(1; +∞) С) (-∞; 1) D) (-1; 1)

3. Из предложенных функций у = х²+х, у = х⁴ + , у = х³ - у = -10х⁸ + 2,5. Выберите функцию общего вида:

А) у = х⁴ + В) у = х²+х С) у = х³ - D) у = -10х⁸ + 2,5

4. На рисунке дан график функции. По графику определите промежутки возрастания

А) [-4;4]

В) (-4;4)

С) (-4;4]

D) [-4;4)

5. Закончите предложение, что бы получилось верное определение: Функция убывает , если….

А) большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

В) меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции.

С) большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

D) меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

6. Даны функции ƒ(х) = 2–3х и g(y) = y². Какая из следующих функций имеет вид h(x) = g(ƒ(х)) ?

А) h(x) = (2–3x)²

В)  h(x) = 2–3x²

С)  h(x) = 2–9x²

D)  h(x) = 4–9x²

7. Графики взаимно обратных функций симметричны относительно:

А)      оси Ох

В)      оси Оу

С)      начала координат

D)       прямой у = х

8. Если для всех х из области определения функции f(x) выполняется равенство 

f(x-T) = f(x) = f(x+T), то функция f(x) является:

А)      периодической

В)      четной

С)      нечетной

D)       ограниченной

9.   График функции y = k f(x) (k>1) получается из графика функции f(x):

А)      сжатием в k раз по оси Ох

В)      растяжением в k раз по оси Ох

С)      сжатием в k раз по оси Оу

D)       растяжением в k раз по оси Оу

10. Определите при каких значениях существует функция .

11. Дана функция у = 4 - х , определить промежутки знакопостоянства функции.