Презентация. Геометрия 7 класс. "Сумма углов треугольника"

Сумма углов треугольника Цель: Вывести формулу теоретически и сравнить полученные результаты из практической работы. Формирование ЗУН в решении задач.

Тип урока – урок проверки результатов путем сопоставления с данными Педагогическая технология на основе системы эффективных уроков (А.А.Окунев) Форма: проектная технология.

Что я знаю о треугольнике? Условие. С Три точки не должны лежать на одной прямой. А, В, С – вершины. А В Отрезки АВ, ВС, АС – стороны ∆ АВС. А, В, С – углы треугольника.

Утверждение: Все треугольники равны. Условие: если они совмещаются при наложении. В Р А С О Т Вспомни! Три признака равенства треугольников: Если … , то … Если … , то … Если … , то …

Разминка Докажите равенство треугольников по готовому чертежу. Т а) В б) Р 2 А С К О 1 F М В Подсказка: найдите недостающий элемент.

Проблема: Если сумма длин сторон треугольника – это периметр, то сумма углов В треугольника - ? АВ + ВС + АС = Р С А + В + С = ? А Для измерения углов используется прибор, называемый – транспортиром. Вывод : можно измерить все углы и сложить.

Практическая работа Измерьте и вычислите сумму углов треугольника. Ответы: 1. А + В + С = 90° В 2. А + В + С < 90° 3. А + В + С > 90° А 4. А + В + С =180° 5. А + В + С <180° 6. А + В + С >180° С Запиши в тетрадь номер правильного ответа. Какой же верный?

В геометрии надо все доказывать, опираясь на ранее изученное. В Дано: ∆ АВС, DВ||АС D 4 1 5 Найти: 1 + 2 + 3 = ? Решение: А 3 2 С ВD || АС, АВ – секущая 2 и 5 - … , они равны. ВD || АС, ВС – секущая 4 и 3 – накрест лежащие, они … 5 + 1 + 4 – развернутый, равен … Заменим 5 на 2, 4 на 3. Получим 1 + 2 + 3 = 180° Вывод: сумма углов данного треугольника АВС равна 180°.

Найти неизвестные углы треугольников, изображенных на рисунке. А В а) 52° б) 60° в) В А ? С 73° 130° ? В А ? М К Т 45° г) ? д) А 140° К С Е 60° D С ?

Вспомните, чему была равна сумма углов ∆ АВС? А + В + С = 180° (*) Сформулируйте это свойство для любого треугольника. Что можно найти из формулы (*)? А = 180° – ( В + С) В = … С = …

Какой это треугольник? а) Каждый угол равен… б) Перечисли свойства равнобедренного треугольника.

Мы выяснили: Сумма углов любого треугольника равна 180°. Определили практически. Доказали теоретически. Пришли к выводу…