Уроки математики / Презентация / Презентация "Иррациональные уравнения". Часть 2

Презентация "Иррациональные уравнения". Часть 2

Документы в архиве:

Название документа Irracional'nye_uravnenija._Chast'_2.ppt

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ часть 2 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример 3: Решить уравнение Не верно! - посторонний корень UROKIMATEMATIKI.RU...
Пример 4: Решить уравнение Нет корней UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский ©...
Преобразования при решении уравнений: - член уравнения переносят из одной час...
Два уравнения f(x) = g(x) и r(x) = s(x) называют равносильными, если они имею...
- Освобождение от знаменателей, содержащих переменные. Неравносильные преобра...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ часть 2 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

Пример 3: Решить уравнение Не верно! - посторонний корень UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Решение:

№ слайда 3

Пример 4: Решить уравнение Нет корней UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Решение:

№ слайда 4

Преобразования при решении уравнений: - член уравнения переносят из одной части уравнения в другую с противоположным знаком; - обе части уравнения умножают или делят на одно и то же отличное от нуля число; - освобождаются от знаменателя, т. е. заменяют уравнение уравнением р(х) = 0; - обе части уравнения возводят в квадрат. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 5

Два уравнения f(x) = g(x) и r(x) = s(x) называют равносильными, если они имеют одинаковые корни (или, в частности, если оба уравнения не имеют корней). Равносильные преобразования уравнений: - Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками. - Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 6

- Освобождение от знаменателей, содержащих переменные. Неравносильные преобразования уравнений: - Возведение обеих частей уравнения в квадрат. Если в процессе решения уравнения применялось одно из указанных преобразований, которое может быть неравносильным, то все найденные корни надо проверить подстановкой в исходное уравнение, поскольку среди них могут оказаться посторонние корни. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

Краткое описание документа:

Презентация «Иррациональные уравнения» предложит материал, который является продолжением предыдущего мультимедийного обучающего ресурса. О том, почему полезно вводить подобные файлы в процесс обучения, было неоднократно отмечено. Во многих странах уже давно практикуют демонстрирование различных слайдов, видеоматериалов и иллюстраций на экранах в классах, которые оборудованы соответствующей техникой. Не стоит забывать о том, что визуальная память работает лучше и эффективнее у большинства людей.

Презентация "Иррациональные уравнения часть 2" слайд 1Презентация "Иррациональные уравнения часть 2" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Иррациональные уравнения часть 2", пример)

Для того чтобы школьники вспомнили изученный материал, на первом слайде приводится пример решения некоторого иррационального уравнения. Будет полезным вспомнить, как и каким методом ее решить. Как видим, вначале решения, избавляется уравнения от иррациональности. Делается это методом возведения в квадрат. Стоит помнить о том, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным выражением.

Это говорит о важности проведения проверки в конце решения и получение корней. Этот процесс описан в конце рассматривания уравнения. После того, как убираются посторонние корни, можно записать ответ. Убедившись в том, что школьники освоили этот метод решения уравнения, можно продвигаться далее. Если есть какие-то сомнения, можно предложить им решить самостоятельно аналогичные примеры, пока у них не будет получаться.

Презентация "Иррациональные уравнения часть 2" слайд 3Презентация "Иррациональные уравнения часть 2" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Далее, на следующем слайде приводится пример, который можно решить без метода возведения в квадрат. Разумеется, этот метод подходит для решения, однако он усложнит во многом процесс.

На скудеющем слайде приводится важная текстовая информация. Говорится о том, что при переносе элементов из одной части уравнения в другую, необходимо поменять знак на противоположный. Ниже говорится о том, что можно возвести в квадрат, умножить или делить обе части уравнения на одно и то же число (кроме 0 при делении).

Презентация "Иррациональные уравнения часть 2" слайд 5Презентация "Иррациональные уравнения часть 2" слайд 5

слайды 5-6 (примеры)

На следующем слайде рассматривается равносильность уравнений. Дается определение, и ниже приводятся рассмотрение двух равносильных преобразований. А именно, перенос членов, деление и умножение. Они сопровождаются практической демонстрацией.

Чтобы понять лучше, что такое равносильные преобразования, стоит рассмотреть, а что же является неравносильные преобразования. Если использовать неравносильное преобразование в ходе решения уравнения, то найденное решение будет неверным. В этом можно убедиться, проделав проверку.

Автор
Дата добавления 30.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1056
Номер материала 310
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.