Уроки математики / Презентация / Презентация к занятию по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" по теме "Исследование функции и построение графика"

Презентация к занятию по дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия" по теме "Исследование функции и построение графика"

Cлово “функция” (от латинского functio -совершение, выполнение) впервые было...
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716 гг.) Немецкий математик, физик, философ,...
Эйлер Леонард (1707-1783 гг.) Математик, физик, механик, астроном. Родился в...
Ньютон Исаак (1643-1727 гг.) Английский физик, математик, механик и астроном....
- Что называется функцией? ? Вопросы для повторения - Какие математические фу...
Какая функция называется возрастающей? ? Вопросы для повторения f (x) возрастает
Какая функция называется убывающей? ? Вопросы для повторения f (x) убывает
Интервалы монотонности функции – это интервалы возрастания или убывания функц...
Экстремумы – это максимумы и минимумы функции Что такое экстремум функции? ma...
? Вопросы для повторения Какая кривая называется выпуклой? f (x)
? Вопросы для повторения Какая кривая называется вогнутой? f (x)
? Вопросы для повторения Какая точка графика функции называется точкой переги...
y x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3...
Исследование функции y=f(x) Область определения Четность/ нечетность Периодич...
Исследовать функцию и построить ее график 1. Область определения – (-∞; +∞) 2...
Находим производную: Приравниваем ее к нулю: Находим критические точки: 5. Ин...
7. Интервалы выпуклости и вогнутости Находим вторую производную: Приравниваем...
График функции -3 3 3
Домашнее задание. Исследовать функцию и построить график
настроение понимание
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Cлово “функция” (от латинского functio -совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком В. Лейбницем в 1673г. Под функцией Лейбниц понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону. Лейбниц ввел также термины “переменная” и “константа”. y = f(x)

№ слайда 3

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716 гг.) Немецкий математик, физик, философ, изобретатель, историк, языковед. В математике его важнейшей заслугой является создание дифференциального и интегрального исчисления. Разработал правила дифференцирования, дал определения экстремальных точек и точек перегиба.

№ слайда 4

Эйлер Леонард (1707-1783 гг.) Математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии. Более 30 лет работал в Петербургской Академии Наук. В 1748г. ввел формулировку определения функции с аналитической точки зрения .

№ слайда 5

Ньютон Исаак (1643-1727 гг.) Английский физик, математик, механик и астроном. Одновременно с Лейбницем, но независимо от него, разработал дифференциальное и интегральное исчисления.

№ слайда 6

- Что называется функцией? ? Вопросы для повторения - Какие математические функции вам известны? - Что такое область определения функции? - Что называется областью значений функции? - Как определяется четность/нечетность функции? - Какая функция называется периодической? - Какие периодические функции вам известны? - Что такое интервалы знакопостоянства функции?

№ слайда 7

Какая функция называется возрастающей? ? Вопросы для повторения f (x) возрастает

№ слайда 8

Какая функция называется убывающей? ? Вопросы для повторения f (x) убывает

№ слайда 9

Интервалы монотонности функции – это интервалы возрастания или убывания функции Что такое интервалы монотонности? f(x) возрастает f(x) убывает ? Вопросы для повторения -1

№ слайда 10

Экстремумы – это максимумы и минимумы функции Что такое экстремум функции? max min ? Вопросы для повторения f(x) возрастает f(x) убывает f(x) возрастает

№ слайда 11

? Вопросы для повторения Какая кривая называется выпуклой? f (x)

№ слайда 12

? Вопросы для повторения Какая кривая называется вогнутой? f (x)

№ слайда 13

? Вопросы для повторения Какая точка графика функции называется точкой перегиба? f (x)

№ слайда 14

y x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1. Пересечение с осями координат С осью Ox С осью Oy 2. Промежутки знакопостоянства функции Функция положительна: Функция отрицательна: 3. Промежутки монотонности Возрастание Убывание 4. Экстремумы функции max min min 5. Интервалы выпуклости и вогнутости 6. Точки перегиба перегиб

№ слайда 15

№ слайда 16

Исследование функции y=f(x) Область определения Четность/ нечетность Периодичность/ непериодичность Пересечение с коорд. осями с Ox при y=0 c Oy при x=0 Промежутки знакопостоянства y > 0 , y<0 Критические точки Монотонность функции Точки экстремума Выпуклость/ вогнутость графика Точки перегиба max min

№ слайда 17

Исследовать функцию и построить ее график 1. Область определения – (-∞; +∞) 2. Функция не является ни четной , ни нечетной, ни периодической 3. Точки пересечения графика с осью Ox ( т.е. нули функции): 4. Промежутки знакопостоянства Пересечение с осью 0y : при x=0 y = 0 _ _ + +

№ слайда 18

Находим производную: Приравниваем ее к нулю: Находим критические точки: 5. Интервалы монотонности 6. Точки экстремума: x1=0, x2= -1, x3=2

№ слайда 19

7. Интервалы выпуклости и вогнутости Находим вторую производную: Приравниваем ее к нулю: 8. Точки перегиба (-0,6; -0,2) , (1,2; -1,5)

№ слайда 20

График функции -3 3 3

№ слайда 21

№ слайда 22

№ слайда 23

№ слайда 24

№ слайда 25

Домашнее задание. Исследовать функцию и построить график

№ слайда 26

настроение понимание

Автор
Дата добавления 19.04.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров108
Номер материала 5601
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.