Уроки математики / Презентация / Презентация "Множество действительных чисел"

Презентация "Множество действительных чисел"

Документы в архиве:

Название документа Mnozhestvo_dejstvitel'nyh_chisel.ppt

МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Если множество рациональных чисел дополнить множеством иррациональных чисел,...
Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой. К...
0 x 1 B 2 D UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Произведение (частное) двух положительных чисел — положительное число Произве...
Определение. Действительное число а больше (меньше) действительного числа b,...
а больше нуля или равно нулю, т.е. а — неотрицательное число (положительное и...
Пример 1: Сравнить числа: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример 1: Сравнить числа: Пример 2: Расположить в порядке возрастания числа:...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

Если множество рациональных чисел дополнить множеством иррациональных чисел, то вместе они составят множество действительных чисел Это множество конечных и бесконечных десятичных дробей UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 3

Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой. Каждая точка координатной прямой имеет действительную координату. Между множеством R действительных чисел и множеством точек координатной прямой установлено взаимно-однозначное соответствие. Координатная прямая есть геометрическая модель множества действительных чисел; по этой причине для координатной прямой часто используют термин числовая прямая. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 4

0 x 1 B 2 D UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 5

Произведение (частное) двух положительных чисел — положительное число Произведение (частное) двух отрицательных чисел — положительное число Произведение (частное) положительного и отрицательного чисел — отрицательное число UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 6

Определение. Действительное число а больше (меньше) действительного числа b, если их разность a-b — положительное (отрицательное) число. Пишут: a>b (a<b). Всякое положительное число а больше нуля (поскольку разность а - 0 = а — положительное число), а всякое отрицательное число b меньше нуля (поскольку разность b – 0 = b — отрицательное число). а>0 а – положительное число а<0 а – отрицательное число а>b а-b – положительное число, т.е. a-b>0 а<b а-b – отрицательное число, т.е. a-b<0 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 7

а больше нуля или равно нулю, т.е. а — неотрицательное число (положительное или 0), или что а не меньше нуля; а меньше нуля или равно нулю, т.е. а — неположительное число (отрицательное или 0), или что а не больше нуля; а больше или равно b, т.е. а - b — неотрицательное число, или что а не меньше b; а меньше или равно b, т.е. а - b — неположительное число, или что а не больше b; Из двух чисел а, b больше то, которое располагается на числовой прямой правее. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 8

Пример 1: Сравнить числа: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 9

Пример 1: Сравнить числа: Пример 2: Расположить в порядке возрастания числа: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

Краткое описание документа:

«Множество действительных чисел» интересная и обширная тема из школьной алгебры. Так как школьники уже ознакомились с множествами рациональных и иррациональных чисел, то они могут перейти к изучению действительных чисел, ведь они включают в себя и первое и второе множества.

Презентация "Множество действительных чисел" слайд 1Презентация "Множество действительных чисел" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Множество действительных чисел", определение множества действительных чисел)

Как и любое другое множество, множество действительных чисел имеет буквенное обозначение, - R. Это понятие захватывает все бесконечные и все конечные десятичные дроби. Таким образом, множество всех действительных чисел можно записать как интервал от минус бесконечности к плюс бесконечности, или наоборот, суть от чего не меняется. Эту информацию демонстрирует первый слайд.

Презентация "Множество действительных чисел" слайд 3Презентация "Множество действительных чисел" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Далее, на следующей странице презентации «Множество действительных чисел» приводится текстовая информация. В ней говорится о том, что такое координатная прямая как геометрическая модель, и что такое числовая прямая. Прежде чем давать определение, слайд содержит некоторое предисловие, то есть текст, исходя из которого, можно лучше понять суть определения. Как видно, определения выделены желтым цветом, а само понятие – красным. Это поможет школьникам лучше сконцентрироваться на этом понятии и лучше его визуально запомнить.

Далее, следующая страница, содержит геометрическую запись числовой прямой, то есть – чертеж. Ниже приводятся основные формулы, которые будут очень полезны при преобразованиях или упрощениях громоздких и простых выражений. К ним относятся формула разности квадратов, правило перемещения при сумме и произведения, ассоциативное правило и др. С некоторыми из этих правил, школьники ознакомлены уже в предыдущих уроках по алгебре. Будет полезным вспомнить этот материал.

Презентация "Множество действительных чисел" слайд 5Презентация "Множество действительных чисел" слайд 6

слайды 5-6 (примеры)

Далее приводятся три основных утверждения, которые школьники могут самостоятельно проверить на примерах.

На следующем слайде дается определение того, в каком случае число «а» будет называться меньше (или больше) некоторого другого числа. Речь идет о действительных числах.

Презентация "Множество действительных чисел" слайд 7Презентация "Множество действительных чисел" слайд 8

слайды 7-8 (примеры)

Ниже демонстрируются через знаки сравнений случаи, при которых некоторое действительное число «а» (или выражение) является положительным, отрицательным.

На следующем слайде сравнивают некоторое число «а», принадлежащее множеству действительных чисел, с нулем через знаки «больше или равно» или «меньше или равно». Слева написаны сами неравенства, а справа - выводы.

Перейдем к следующему слайду. Он посвящен практическим примерам. В первом примере предлагается сравнить дробное число с целым положительным. Вначале, школьники могут попробовать самостоятельно справиться с примером. Ниже приводится решение.

Второй пример заключается в сравнении суммы рационального и иррационального числа чисел с целым положительным числом. Как видно из решения, при преобразованиях иррациональное число в виде квадратного корня записывается через бесконечную непериодическую дробь.

Третий пример является наиболее простым. Ведь предлагается сравнить отрицательное число с положительным. И вовсе неважно, к каким множествам принадлежат эти числа. Достаточно посмотреть на их знаки.

Презентация "Множество действительных чисел" слайд 9

слайд 9 (пример)

Последний слайд также включает в себя примеры с решениями. Если школьникам удастся разобраться в практических примерах, то они смогут самостоятельно справляться с аналогичными заданиями из домашней работы или самостоятельных и контрольных работ.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1985
Номер материала 278
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.