Уроки математики / Презентация / Презентация "Перпендикуляр к прямой"

Презентация "Перпендикуляр к прямой"

Документы в архиве:

Название документа Per-r_k_pryamoy.ppt

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПРЯМОЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ОТРЕЗОК AH НАЗЫВАЕТСЯ ПЕРПЕНДИКУЛ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ТЕОРЕМА ИЗ ТОЧКИ, НЕ ЛЕЖАЩЕЙ НА П...
1 из 3

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПРЯМОЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ОТРЕЗОК AH НАЗЫВАЕТСЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРОМ, ПРОВЕДЕННЫМ ИЗ ТОЧКИ А К ПРЯМОЙ a, ЕСЛИ ПРЯМЫЕ AH И a ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ. ТОЧКА Н НАЗЫВАЕТСЯ ОСНОВАНИЕМ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА. a A H

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ТЕОРЕМА ИЗ ТОЧКИ, НЕ ЛЕЖАЩЕЙ НА ПРЯМОЙ, МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ЭТОЙ ПРЯМОЙ, И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДИН. C A M ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: B 1 A1 H 2 AH BC ┴ B C A H H1

Краткое описание документа:

В данному уроке мы подробно рассмотрим понятие перпендикуляра к прямой и докажем важную теорему.

Прямая – это бесконечное количество точек, расположенных на одной линии. Отрезок – это участок прямой, ограниченный двумя точками, состоящий из всех точек, расположенных между граничными точками, и этих двух граничных точек. Прямые являются одним из основополагающих понятий евклидовой геометрии.

Презентация "Перпендикуляр к прямой" слайд 1Презентация "Перпендикуляр к прямой" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Перпендикуляр к прямой", определение перпендикуляра)

Перпендикуляр – это отрезок или прямая, расположенная под углом девяносто градусов по отношению к другой прямой. Если перпендикуляром является прямая, то она образует четыре прямых угла с другой прямой, и пересекает её. В случае с отрезком, отрезок может пересекать прямую или касаться её. Если отрезок пересекает прямую, то образуются четыре прямых угла, если касается – то только два. Следовательно, перпендикуляром также можно назвать прямую или отрезок, если таковые образуют с другой прямой два или четыре угла по девяносто градусов. Также, если один из углов прямой, то остальные три или один угла тоже будут прямыми.

Презентация "Перпендикуляр к прямой" слайд 3

слайд 3 (теорема)

Рассмотрим теорему существования перпендикуляра к прямой. Теорема утверждает, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой. Дополнение к теореме – такой перпендикуляр можно провести только один.

Представим себе прямую, а на ней отрезок BC. Представим также точку A, не принадлежащую отрезку BC на прямой. Отложим луч BA, образующий угол ABC. Далее, отложим луч BM таким образом, чтобы образующийся угол MBC был равен углу ABC. Так как ABC = MBC, то мы можем наложить угол ABC на угол MBC таким образом, чтобы стороны BA и BC совместились со сторонами BM и BC. После совмещения точка A наложится на некую точку A1 луча BM. Образующаяся точка H будет точкой пересечения отрезков AA1 и BC. Также, эти два отрезка образуют смежные углы 1 и 2. При наложении лучи HA и HA1 совмещаются, а угол 1 равен углу 2. Так как углы 1 и 2 смежные и равные, то оба они прямые. Следовательно, из точки на плоскости можно провести перпендикуляр к прямой.

Единственность перпендикуляра к прямой из точки A можно доказать от противного. Предположим, что из точки A проведены два перпендикуляра к прямой. Это не является возможным, поскольку из разных точек прямой нельзя провести два перпендикуляра, имеющих одну общую точку A. Получаем противоречие. Следовательно, теорема о том что из одной точки можно провести два перпендикуляра к прямой, неверна.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров2140
Номер материала 241
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.