Презентация "Площадь поверхности цилиндра"

В курсе изучения пространственной геометрии – стереометрии, будут выделены уроки, посвященные изучению цилиндра. В перспективе будут рассматриваться его свойства и основные формулы для расчета площади поверхности, высоты, радиуса основания и т.д.

Данная презентация посвящена изучению нахождения площади поверхности цилиндра. В предыдущем уроке школьники уже должны были освоить по школьной программе, что такое цилиндр, как называются те или иные его параметры. Также были рассмотрены основные разновидности и сечения.

Пора переходить к изучению площади поверхности цилиндра. С помощью данной презентации понять эту тему будет намного проще, ведь слайды наглядно продемонстрируют теорию с примерами. Это упростит восприятие и ускорит понимание.

На первом слайде демонстрируется цилиндр, на котором обозначены такие параметры, как высота и радиус. Эти понятия будут использоваться при изучении площади цилиндрической поверхности, при формулировке определений и правил.

Если «разобрать» или «развернуть» цилиндр, то получим интересную картину. На иллюстрации на следующем слайде это приводится. Мы видим, что цилиндр состоит элементарно из двух кругов, которые являются его основаниями, и прямоугольника. Прямоугольник, собственно, и является цилиндрической поверхностью. Если школьник затрудняется в пространственном мышлении, то лучше остановится на этом моменте и более подробно объяснить, каким образом происходит развертывание фигуры.

О том, как найти площади прямоугольника и окружностей, школьники уже знают из курса изучения геометрии из предыдущих классов. Как известно, площадь прямоугольника составляет произведение двух прилегающих сторон. Ширина прямоугольника, стоит отметить, является и высотой цилиндра. В формуле можно выполнить такую замену.

Чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра,  а не только площадь боковой или цилиндрической поверхности, необходимо прибавить еще две площади оснований. Формулу площади оснований можно вывести очень просто, ведь школьники знаю, как посчитать площадь круга.

Далее приводятся интересные задачи, которые на практике закрепят изученный материал. Задачи довольно объемные, но если рассмотреть поэтапно, не составят никакой трудности. Можно предварительно предоставить школьникам их решить. Если у них не будет получаться, то, следует, просмотреть на слайде подробное решение  вместе с учителем или репетитором.

На последних слайдах приводятся интересные иллюстрации, которые показывают фигуры цилиндров на примере древних конструкций. Это говорит о том, что еще во времена Фараонов уже проявляли интерес к изучению данной фигуры.

В настоящее время с цилиндром можно столкнуться практически везде, как в бытовых предметах, так и в строительстве, моделировании и т. д.