Уроки математики / Презентация / Презентация по математике Богомягковой Е. (10 "А" класс) на тему "Задания №8 из ЕГЭ (геометрия)"

Презентация по математике Богомягковой Е. (10 "А" класс) на тему "Задания №8 из ЕГЭ (геометрия)"

Задание № 8 из ЕГЭ (геометрия) Выполнила: Богомягкова Е.А
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 38. Через среднюю линию...
Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, паралл...
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двуг...
Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса про...
Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 38. Найдите объем цилиндра. Решен...
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двуг...
Объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, равен 76....
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленн...
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке...
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и...
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые....
Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь...
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона...
Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенно...
Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой по верхности рав...
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 8 раз, а...
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. Решени...
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двуг...
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите  Реше...
Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности ко...
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые....
В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объем куба. Решение. Ребро куба равно диа...
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двуг...
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 100. Найдите площадь се...
Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту р...
Спасибо за внимание!
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Задание № 8 из ЕГЭ (геометрия) Выполнила: Богомягкова Е.А

№ слайда 2

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 38. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите пло-щадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. Решение. Площадь боковых граней отсеченной призмы вдвое меньше соответствующих площадей боковых граней исходной призмы. Поэтому площадь боковой поверхности отсеченной призмы вдвое меньше площади боковой поверхности исходной. Ответ: 19

№ слайда 3

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37 Решение. Боковые грани исходной призмы вдвое больше соответствующих боковых граней отсеченной призмы, поэтому площадь боковой поверхности исходной призмы равна 74. Ответ:74

№ слайда 4

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Решение. Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4: Ответ: 84.

№ слайда 5

Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. Решение. Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем меньшего конуса в восемь раз меньше объема большего конуса: Ответ: 1,25.

№ слайда 6

Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 38. Найдите объем цилиндра. Решение. Объем цилиндра равен произведению площади основания ны высоту. Площадь основания цилиндра равна площади большого круга вписанного шара, а высота цилиндра равна диаметру вписанного шара. Поэтому Ответ: 57.

№ слайда 7

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Решение. Площадь поверхности тела равна сумме поверхностей трех составляющих его параллелепипедов с измерениями 2, 4, 6; 1, 6, 2 и 2, 2, 2: Ответ: 152.

№ слайда 8

Объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, равен 76. Найдите объём конуса, вписанного в эту пирамиду. Решение. Объемы данных конусов соотносятся как площади их оснований, и, следовательно, как квадраты их диаметров. Диаметр вписанного конуса равен стороне квадрата, диаметр описанного – диагонали квадрата, длина которой равна (Корень из 2-ух) длины стороны. Поэтому объем вписанного конуса в 2 раза меньше объема описанного, то есть равен 38. Ответ: 38

№ слайда 9

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. Решение. Крест состоит из 7 одинаковых кубов, поэтому его объем в 7 раз больше объема одного куба. Ответ: 7.

№ слайда 10

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 52, OS = 12. Найдите площадь треугольника ABC. Решение. Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, O является центром основания, а OS — высотой пирамиды SABC. Объем пирамиды SABC равен  Ответ: 13.

№ слайда 11

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Решение. Высота призмы равна высоте цилиндра, а сторона ее основания равна диаметру цилиндра. Боковые грани призмы — прямоугольники со сторонами 1 и 2. Поэтому площадь боковой поверхности 4 · 1 · 2 = 8. Ответ: 8.

№ слайда 12

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 . Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник BC1D2. По теореме Пифагора Ответ: 14.

№ слайда 13

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? Решение. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, поэтому один из кубов в 2 раза больше другого. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому их отношение равно 4. Ответ: 4.

№ слайда 14

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10. Решение. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех ее боковых граней: Ответ: 300.

№ слайда 15

Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник B2B3D3 По теореме Пифагора Ответ: 42.

№ слайда 16

Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой по верхности равна 2. Найдите высоту цилиндра. Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, лежащей в основании, на высоту. Поэтому высота цилиндра равна 2. Ответ: 2.

№ слайда 17

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 8 раз, а радиус основания останется прежним? Решение. Объем конуса равен ,где S– площадь основания, а h– высота конуса. При уменьшении высоты в 8 раза объем конуса также уменьшится в 8 раза. Ответ: 8

№ слайда 18

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. Решение. Площадь большого круга равна πR2, а площадь поверхности шара равна 4πR2, где R — радиус шара. Следовательно, искомая площадь равна 12. Ответ: 12

№ слайда 19

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). Решение.Площадь поверхности многогранника — площадь параллелепипеда со сторонами 5, 3, 2 за вычетом двух "боковых" площадей прямоугольников со сторонами 2 и 1:  S=2(5*3+3*2+5*2)-2*2*1=58 Ответ: 58.

№ слайда 20

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите  Решение. Объем данной части конуса равен Ответ: 607,5.

№ слайда 21

Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров. Решение. Ответ: 75.

№ слайда 22

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 . Решение. По теореме Пифагора: Ответ: 6.

№ слайда 23

В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объем куба. Решение. Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем: Ответ: 216.

№ слайда 24

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Решение. Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5:  2*4*5+2*3*5+2*3*4=94 Ответ: 94

№ слайда 25

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 100. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер. Решение. Каждая из сторон сечения является средней линией боковой грани. Поэтому стороны сечения образуют квадрат со стороной 50, площадь которого равна 2500. Ответ: 2500

№ слайда 26

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба. Решение. Заметим, что сторона ромба равна 50. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Пусть OB = 3x, тогда AO = 4x. По теореме Пифагора AO2 + OB2 = AB2, поэтому 25x2 = 2500, откуда x = 10. Тогда для высоты треугольника AOB имеем  Следовательно, высота ромба равна 2h = 48. Ответ: 48

№ слайда 27

Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 03.06.2019
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров127
Номер материала 6246
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.