Уроки математики / Презентация / Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Документы в архиве:

Название документа Preobr._vyr.,_sod._oper._izvl._kv._kornja.ppt

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОПЕРАЦИЮ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ UR...
а и b – неотрицательные числа UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример 1: Упростить выражение: Пример 2: Вынести множитель из-под знака квадр...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Пример 3: Внести множитель под зн...
Пример 4: Выполнить действия: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример 5: Разложить на множители: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример 6: Упростить выражение: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример 7: Преобразовать заданное алгебраическое выражение к такому виду, чтоб...
- если знаменатель имеет вид , то числитель и знаменатель дроби следует умнож...
Пример 8: Упростить выражение UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОПЕРАЦИЮ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

а и b – неотрицательные числа UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 3

Пример 1: Упростить выражение: Пример 2: Вынести множитель из-под знака квадратного корня: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Пример 3: Внести множитель под знак квадратного корня:

№ слайда 5

Пример 4: Выполнить действия: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 6

Пример 5: Разложить на множители: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 7

Пример 6: Упростить выражение: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 8

Пример 7: Преобразовать заданное алгебраическое выражение к такому виду, чтобы знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней: Значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить на одно и то же отличное от нуля число или выражение UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 9

- если знаменатель имеет вид , то числитель и знаменатель дроби следует умножить на Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе - если знаменатель имеет вид или , то числитель и знаменатель дроби надо умножить соответственно на или на (сопряженное выражение) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 10

Пример 8: Упростить выражение UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

Краткое описание документа:

При преобразовании различных выражений, как простых, так и сложных, во время курса алгебры, школьники столкнуться с необходимостью извлекать квадратные корни. Именно этому посвящена данная презентация. Благодаря этому обучающему ресурсу понять эту тему будет проще, ведь в ней приводятся простые примеры.

Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 1Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня", пример)

На первом слайде приводятся четыре основных свойства, которые уже были изучены в предыдущих уроках. К этим свойствам относятся: извлечение корня от выражения, которое возведено в квадрат, свойства умножения и деления дробей и извлечение корня квадратного из степенного выражения. При этом, школьникам напоминается, что подкоренное выражение, ни в коем случае, не может являться отрицательным числом.

Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 3Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Сразу же после этого, автор предлагает перейти к практическим примерам. Первый пример состоит из двух аналогичных заданий. Школьникам приводятся выражения, которые необходимо упростить. Решения, разумеется, также приводятся. Прежде чем просмотреть решения, ученики могут попробовать самостоятельно решить эти примеры. Они могут просмотреть решение, чтобы проверить свои результаты.

Во втором примере, который приводится на этом же слайде сразу после первого примера, необходимо вынести из-под знака корня квадратного множитель. Зная свойства корней квадратных, выполнить эти действия, школьники смогут самостоятельно. Так что учителя могут не спешить с демонстрированием их решений.

Третий пример, который приводится на последующей странице презентации, предлагает выполнить обратный процесс, то есть необходимо внести под знак корня квадратного некоторые множители. Решения приводятся.

Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 5Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 6

слайды 5-6 (примеры)

В четвертом примере необходимо выполнить действия, которые приводятся на странице. Для того, чтобы справиться с этим заданием, школьники должны вспомнить формулу разности квадратов и свойства квадратных корней. Очень полезно периодически ссылаться на изученный ранее материал, чтобы ученики его не забывали. В примере б) необходимо вспомнить формулу квадрата суммы.

Перейдем к следующему слайду. Здесь на примере приводится упрощение выражения. При упрощении используется изученный материал. Выполнив этот пример, материал закрепится в памяти учащихся.

Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 7Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 8

слайды 7-8 (примеры)

В следующем примере необходимо избавиться от корней в знаменателе. Чтобы выполнить это задание школьники должны знать важное свойство дробей. Заключается оно в следующем: при умножении или делении на некоторое выражение и числитель, и знаменатель, значение дроби не измениться. При этом необходимо помнить, что в знаменателе не может быть ноль. Так же, как и в предыдущем примере, используются знания некоторых формул.

Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 9Презентация "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня" слайд 10

слайды 9-10 (пример)

Следующая страница содержит в себе текст. В ней говорится о том, в каких случаях говорят, что знаменатель содержит иррациональность и что означает «избавляться от иррациональности». Предыдущий слайд привел пример, в котором мы избавлялись от иррациональности в знаменателе, то есть от корней.

Также, на этом слайде говорится о том, что же является сопряженным выражением. Текст написан на таком уровне, чтобы школьники смогли воспринять информацию.

И последний заключающий слайд приводит решение примера, в котором рассматриваются все моменты, которые описывались в этой презентации. Выполняется упрощение выражения поэтапно и понятно. Ученики могут выполнить самостоятельно это задание, а потом сравнить ответы.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1709
Номер материала 282
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.