Презентация "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Презентация на тему «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» предназначена для применения на уроках геометрии в средней школе. Преподнесение материала в нестандартном виде: с помощью интерактивной презентации, повысит интерес учащихся данной возрастной категории к изучаемой теме, вследствие чего, учебный процесс оптимизируется и станет более интересным и продуктивным. Презентация имеет четкую и логичную структуру, информация на слайдах расположена по мерее ее усложнения, что позволяет в полной мере овладеть представленным материалом.

Каждое определение выделено более ярким цветом и другим шрифтом, что непроизвольно привлекает внимание учащихся и способствует лучшему усвоению темы. Удобством использования интерактивного материала является так же то, что в любой момент учитель может вернуться к той или иной информации буквально за несколько секунд и у него не возникает необходимости рисовать и писать на доске, на что уходит много ценного времени.

слайды 1-2 (Тема презентации "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике", пример)

После слайда с названием презентации следует слайд, на котором вниманию учащихся представлена задача с ее подробным решением. Решение задачи сопровождается как буквенными, так и графическими пояснениями, что значительно увеличивает ценность информации и способствует лучшему усвоению темы. Смысл данной задачи заключается в том, что необходимо доказать подобие треугольников, которые образуются при опускании высоты из прямого угла треугольника, друг другу и первоначальному треугольнику. Объяснение основывается на первом признаке подобия, который был изучен учащимися на более ранних сроках изучения геометрии.

На третьем слайде презентации дано определение среднего пропорционального или среднего геометрического для двух отрезков, один из которых является высотой, проведенной из прямого угла, а другой стороной, к которой данная высота была проведена. Определение гласит, что отрезок будет называться пропорциональным, если его величина будет равна квадратному корню из произведения высоты, опущенной из прямого угла и стороны, на которую она была опущена. Знание данного определения чрезвычайно необходимо учащимся, так как в дальнейшем оно будет применяться на практике для решения разнообразных геометрических задач.

слайды 3-4 (примеры)

На четвертом слайде презентации вниманию учащихся доводится тот факт, что для отрезков, которые образуются после проведения высоты из вершины прямого угла, эта высота является среднем пропорциональным. Для доказательства данной формулировки используются уже полученные данные о том, что высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника. Составив определенное соотношение длин сторон подобных треугольников, и используя определение пропорционального отрезка, можно сделать вывод о том, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из прямого угла, имеет длину равную квадратному корню из произведения отрезков, на которые данная высота разделила гипотенузу.

На пятом заключительном слайде презентации вниманию учащихся представлено еще одно чрезвычайно важное определение, применение которого значительно облегчит процесс решения даже самых сложных геометрических задач. Суть данного слайда заключается в том, чтобы донести до учащихся информацию о том, что величину одного из катетов треугольника можно определить как величину среднего пропорционального для гипотенузы и ее отрезка, который находится между данным катетом и отрезком, который является высотой.

Для доказательства используется уже изученная информация о том, что треугольники, на которые поделен самый большой треугольник высотой, опущенной на гипотенузу, подобны не только друг другу, но и первоначальному треугольнику. Составив необходимые соотношения величин длин сторон, и происходит доказательство утверждения, представленного в самом начале слайда.

слайд 5 (пример)

Данная презентация «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» является очень легкой и понятной, она не содержит никакой лишней информации, что позволяет применять ее как на школьных уроках, так и для самостоятельного изучения темы дома с помощью родителей, или самостоятельно учащимся. Вся информация, представленная в презентации, написана крупным шрифтом, а рисунки являются четкими и крупными, что позволяет обеспечить хорошую видимость информации при просмотре с помощью интерактивной доски, даже учащимся, сидящим на задних партах класса.