Презентация "Сумма двух векторов"

Презентация на тему «Сумма двух векторов» представляет собой отличный интерактивный материал, применение которого в качестве основного учебного материала на школьных уроках значительно оптимизирует учебный процесс и повысит его продуктивность. Информация, представленная на слайдах, имеет четкую и логичную структуру, все слайды идут именно в том порядке, который необходим для лучшего усвоения темы.

Информация вытекает одна из одной, поэтому необходимо, что бы информация, представленная на каждом из слайдов, была изучена в полной мере. Для более полного усвоения предложенной информации каждое определение и правило подтверждается графическими иллюстрациями и буквенными объяснениями. Вся основная информация выделена яркими цветами и более крупным шрифтом, что способствует непроизвольному привлечению внимания учащихся и тем самым более быстрому и качественному усвоению темы.

слайды 1-2 (Тема презентации "Сумма двух векторов", пример)

Второй слайд презентации, который следует после слайда, содержащего название, представляет собой изображение треугольника, сторонами которого являются вектора. Первый вектор строится из заданной произвольной точки пространства, второй вектор строится из точки конца первого вектора, а вектор, являющийся третьей стороной треугольника, также строится из первоначально заданной точки.

В результате чего, вниманию учащихся предлагается пока еще не обоснованный факт о том, что вектор, начальной точкой которого служит заданная точка представляет собой сумму векторов, один из которых начинается в этой же точке, а началом второго является точка конца первого вектора. Вся информация, касающаяся данного утверждения, представлена на слайде в буквенном виде.

слайды 3-4 (правило треугольника)

На третьем слайде рассматривается правило, на основании которого и была получена информация, рассмотренная на предыдущем слайде. Правило треугольников заключается в следующем: пусть дано два произвольных вектора, и надо от конечной точки первого вектора отложить вектор, равный второму произвольно заданному вектору, и в этом случае вектор, начало которого лежит в точке начала первого вектора, а концом является конец второго вектора и будет составлять сумму двух этих векторов.

Данное правило чрезвычайно важно, поэтому его изучению требуется уделить особое внимание. Для того, что бы учащимся было проще понять данное правило, на слайде презентации представлено его графическое изображение и буквенное объяснение. Все необходимые для объяснения появляются на слайде презентации постепенно, что позволяет шаг за шагом изучить и понять новую информацию, для того что бы в дальнейшем использовать ее на практике при решении всевозможных задач.

На четвертом слайде представлен один из примеров использования правила треугольников, применяемого для сложения векторов, рассмотрев данный пример, учащиеся должны прийти к выводу, что сумма двух одних и тех же векторов всегда является равной величиной. Для подтверждения этого утверждения на слайде представлены графические изображения двух векторных треугольников, две стороны которых являются равными заданным векторам, а третьи стороны получены как суммы данных векторов. На основании правила треугольников становится понятно, что и третьи стороны треугольника равны между собой, в результате чего два полученных треугольника являются равными.

слайды 5-6 (примеры)

На пятом слайде презентации вниманию учащихся представлена задача, в которой необходимо доказать, что грани фигуры, основаниями которой являются треугольники, две стороны которых представляют собой равные векторы, а другая сторона является суммой этих векторов, являются параллелограммами. Решение данной задачи основывается на знании определения равных векторов.

Только в том случае, если учащиеся усвоили из раннее изученного материала тот факт, что равными являются коллинеарные, направленные в одном направлении вектора, чьи длины равны между собой, они смогут понять решение предложенной задачи. Также при решении данной задачи во внимание принимается информация, касающаяся признаков параллелограмма, учитывая тот факт, что у параллелограмма противоположные стороны равны и являются параллельными друг другу, учащиеся должны прийти к выводу, что грани фигуры действительно являются параллелограммами, так как представляют собой равные вектора.

Последний сайт презентации содержит информацию, которая заключается в том, что если к любому произвольному вектору прибавить нулевой вектор, то значение его величины останется неизменным. Также на данном слайде презентации имеется информация о том, что в том случае, если даны три произвольные точки и из них проведены определенные вектора, то для этих векторов будет выполняться правило треугольников.

Данная презентация на тему «Сумма двух векторов» рекомендуется для использования в качестве интерактивного учебного материала на уроках в средней школе, также она является чудесным учебным пособием, используя которое, учащиеся смогут самостоятельно, или при помощи родителей овладеть данной темой. Удобством использования интерактивного материала является также то, что в любой момент времени можно вернуться к предыдущему слайду, или предыдущему шагу, необходимому для объяснения того или иного правила, и объяснить его заново. Возможность свободно перемещаться по слайдам презентации значительно экономит время, которое обычно тратится на написание информации на доске с помощью мела.

Данная презентация может быть воспроизведена с помощью компьютеров в специально оборудованном классе и тогда, каждый учащийся будет иметь возможность самостоятельно регулировать скорость возникновения информации на слайдах. Также презентацию можно использовать для показа с помощью специального оборудования, например интерактивных досок, использование которых позволяет создать хорошую видимость представленного материала даже учащимся, сидящим на задних партах учебного класса.