Урок "Равенство векторов"

Тема «Равенство векторов» изучается в 9 классе в разделе «Векторы». Тема имеет огромный смысл. Если упустить мельчайшую деталь из этой темы, то дальнейшее изучение темы «Векторы» будет насыщено множеством проблем. С целью облегчить процесс обучения, как учителям, так и обучающимся, автор разработал данный видеоурок.

Урок «Равенство векторов» рассчитан на 3:24 минуты. Его можно воспроизвести на обычном уроке изучения нового материала сразу после актуализации необходимых знаний. А именно, необходимо повторить понятие вектора, равенство отрезков.

В самом начале урока автор предлагает обратиться к примеру. Здесь предлагается рассмотреть пример движения тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью, в одном и том же направлении. Автор делает акцент на то, что скорость каждой точки является векторной величиной. Так скорость обозначается на рисунке в виде направленных отрезков. Благодаря этому примеру можно понять, как определить равенство векторов.

Далее автор вводит понятие коллинеарных векторов, которые определяются, как векторы, лежащие на одной или параллельных прямых.

Здесь же приводятся примеры коллинеарных векторов на рисунке. Автор демонстрирует также примеры и неколлинеарных векторов, таким образом, чтобы обучающиеся смогли посмотреть и сравнить,  чем отличаются коллинеарные векторы от неколлинеарных. Школьники могут параллельно внести записи у себя в тетрадях, что позволит закрепить полученные знания с большей эффективностью. После примеров автор обращает внимание слушателей на то, что коллинеарные векторы могут иметь одинаковое направление и противоположное. Так он вводит понятия сонаправленных векторов и противоположно направленных векторов. Также здесь показано, как обозначаются сонаправленные и противоположно направленные векторы на математическом языке. Затем автор обращается к предыдущему примеру и записывает на математическом языке пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.

После этого автор предлагает познакомиться со свойствами коллинеарных векторов, которые представлены на рисунках. Всего указано три свойства. Каждое из них написано на математическом языке, и дается иллюстрация в виде рисунка. Все эти свойства пригодятся в дальнейшем.

Далее предлагается рассмотреть определение равных векторов. Это определение дается на основании тех данных, которые были рассмотрены на этом уроке. После словесной формулировки автор предлагает это определение на математическом языке, формируя у обучающихся математическую грамотность.

После того, как вся информация будет донесена до обучающихся, можно задать вопросы по теме и приступать к закреплению материала. Для этого предложить школьникам выполнить практически е задания по теме.