Презентация "Сумма нескольких векторов"

Тема «Вектор» в курсе геометрии изучается с восьмого класса, где вводятся основные понятия и действия над векторами. Данная презентация знакомит с таким действием, как сложение нескольких векторов. Прежде, чем приступать к изучению данной темы, обучающиеся должны получить необходимые знания по осуществлению операции сложения двух векторов. Тогда ничего сложного в этом не будет. Данная тема также рассматривается и в девятом классе, поэтому векторам следует уделять достаточно внимания. Задания, содержащие понятие векторов и действий над ними, обязательно присутствуют в итоговых аттестационных работах.

Данная презентация начинается с того, что на примере трех векторов показано, как сложить несколько векторов. Для этого происходит наглядная демонстрация на чертеже. Следует последовательно построить сумму первых двух, а затем к полученной сумме достроить третий, что в результате даст общую сумму трех векторов. Данная иллюстрация сопровождается математическими записями, которые означают сложение векторов.

слайды 1-2 (Тема презентации "Сумма нескольких векторов", пример)

Но на самом деле сам этот метод получается из того, что для изображения суммы нескольких векторов следует построить все эти векторы так: каждый следующий начинается из конца предыдущего. А результатом будет вектор, который исходит из начала первого к концу последнего вектора. Этот же принцип сохраняется и в правиле многоугольника, которое оформлено иллюстративно на следующем слайде. То есть здесь дана группа нескольких векторов, которые требуется сложить. И показано, как происходит этот процесс сложения. Ниже записано сложение в виде равенства.

На следующем слайде автор продемонстрировал необычные случаи, которые чем-то отличаются от стандартной ситуации. Здесь предложено два варианта, когда сложение векторов может иметь совсем неожиданный результат. Первый такой рисунок показывает, что при построении сумма нескольких векторов может получиться ситуация, что векторы пересекутся, то есть здесь вектор суммы пересекается с другими векторами, которые складывали.

А во второй ситуации вообще интересный случай. Здесь получился в результате сложения нескольких векторов нулевой вектор. То есть последний из данных векторов заканчивается в начале первого из тех, что требовалось сложить. Таких ситуаций можно придумать много. Для этого учителю придется немного подумать.

слайды 3-4 (правило многоугольника)

Данную презентацию можно смело использовать в качестве наглядных средств обучения на уроке геометрии, когда происходит изучение темы «Сложение нескольких векторов». Можно презентацию дополнить своими примерами и теоретическими данными. Это можно сделать, оценив реальную картину уровня знаний класса, где будет проходить урок. На самом деле, автор постарался внести сюда все, что необходимо для объяснения материала по данной теме.

Если учитель решит воспользоваться данной презентацией на уроке, то его время будет сэкономлено, а значит, он сможет тщательней подготовиться к уроку и подобрать какие-то интересные примеры, чтобы урок не имел скучный настрой. Также презентацию можно применять на внеклассных и факультативных занятиях, где основной тематикой являются «Векторы» и действия над ними. Особенно тогда, когда в основном курсе геометрии данной теме уделяется довольно ограниченное время.