Уроки математики / Презентация / Презентация "Уравнения и его корни"

Презентация "Уравнения и его корни"

Документы в архиве:

Название документа Uravneniya_i_ego_korni.ppt

УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Летела стая гусей, а навстречу им...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ (РЕШЕНИЕМ УРАВНЕ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x+1=6 (x-1)(x-5)(x-8)=0 x=x+4 3(x...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 17-3x=2x-2 =x+9 15-x x-2
ОБЛАСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ (ОБЛАСТЬЮ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ В УРА...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x2=36 (x+6)(x-6)=0 УРАВНЕНИЯ НАЗЫ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ИЗ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ ПОЛУЧАЕТСЯ Р...
x+2+ - =2x 1 x-2 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1 x-2 x+2=2x
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x+x+ x+ x=100-1 1 2 1 4 2 x=99 3...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Летела стая гусей, а навстречу им летит гусь. «Здравствуйте, стая гусей!» - говорит гусь. «Нас не сто, - отвечают ему гуси. – Если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще и ты, гусь, то тогда нас было бы сто.» Сколько гусей в стае? x+x+ x+ x+1=100 1 2 1 4 УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ (РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ) НАЗЫВАЕТСЯ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРОМ УРАВНЕНИЕ ОБРАЩАЕТСЯ В ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ – ЗНАЧИТ НАЙТИ МНОЖЕСТВО ЕГО КОРНЕЙ. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ – ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО ИХ НЕТ.

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x+1=6 (x-1)(x-5)(x-8)=0 x=x+4 3(x+5)=3x+15

№ слайда 5

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 17-3x=2x-2 =x+9 15-x x-2

№ слайда 6

ОБЛАСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ (ОБЛАСТЬЮ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ В УРАВНЕНИИ) НАЗЫВАЕТСЯ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРЫХ ОБЕ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ ИМЕЮТ СМЫСЛ. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 7

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x2=36 (x+6)(x-6)=0 УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНОСИЛЬНЫМИ, ЕСЛИ МНОЖЕСТВА ИХ КОРНЕЙ СОВПАДАЮТ.

№ слайда 8

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ИЗ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ ПОЛУЧАЕТСЯ РАВНОСИЛЬНОЕ ЕМУ УРАВНЕНИЕ, если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак; если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число; если в какой-либо части или в обеих частях уравнения выполнить тождественное преобразование, не меняющее области определения уравнения.

№ слайда 9

x+2+ - =2x 1 x-2 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 1 x-2 x+2=2x

№ слайда 10

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x+x+ x+ x=100-1 1 2 1 4 2 x=99 3 4 x=36 99:2 =99: = 99∙ 3 4 11 4 4 11 x+x+ x+ x+1=100 1 2 1 4

Краткое описание документа:

Темой сегодняшнего нашего разговора является «Уравнение и его корни». Давайте перед тем, какприступить к ее изучению выясним, что такое корни уравнения. Корнем математического уравненияназывается его решение.

Презентация "Уравнения и его корни" слайд 1Презентация "Уравнения и его корни" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Уравнения и его корни", пример)

Такие уравнения могут принимать различный вид, например, выглядит как классическое линейноеуравнение, уравнение с многочленами и прочие.

Для того, чтобы решать подобные уравнение Вам, прежде всего, нужно будет обозначить областьопределения уравнений. Область определения уравнения часто называют еще и областью допустимыхзначений переменной в уравнении, под этим подразумевается множество значений переменной, когда обечасти уравнения существуют – имеют математический смысл.

Презентация "Уравнения и его корни" слайд 3Презентация "Уравнения и его корни" слайд 4

слайды 3-4 (определения, пример)

Равносильным заданное уравнение будет только при таких условиях:

1. При условии переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, но обязательно сменив приэтом знак (это правило является одним из самых важных, поскольку многие забывают сменить знак и впроцессе решения примера у них получается неправильный ответ с правильным ходом решения).

  1. При условии умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, но это ни в коемслучае не может быть 0 (не забываем также, что на ноль делить нельзя).

3. При условии что, в какой-либо части уравнения, или обеих частях, выполнить тождественноепреобразование, которое бы не меняло область определения уравнения.

Презентация "Уравнения и его корни" слайд 5Презентация "Уравнения и его корни" слайд 6

слайды 5-6 (пример, определение области определения)

При выполнении уравнений с любым количеством корней, необходимо знать все правила. В противномслучае, уравнение будет решено некорректно, и вы определите неправильное количество корней и ихзначение.

Когда вы решаете дробные уравнения нужно делать это согласно алгоритму.

Презентация "Уравнения и его корни" слайд 7Презентация "Уравнения и его корни" слайд 8

слайд 7-8 (пример, получение равносильного уравнения)

Решая уравнения, содержащие дроби, является необходимым определение области допустимых значенийнеизвестного Вам знаменателя, исключив возможность равенства знаменателя нулю.

Визуально представляя такое уравнение, вы всегда должны стремиться к упрощению уравнения. Также,необходимо избавляться от знаменателя. Для этого нужно найти общий множитель к каждому изчислителей дробей, из которых состоит уравнение. После того, как знаменатель сводится, необходимоумножить все числительные на соответствующие множители. Затем, делим уравнения на правую и левуючасть посредством переноса составляющих уравнения. После этого сокращаем составляющие дополучения равенства.

Презентация "Уравнения и его корни" слайд 9Презентация "Уравнения и его корни" слайд 10

слайды 9-10 (примеры)

Как видите, решение подобных уравнений – несложная задача, которая требует лишь знание правил, атакже небольших математических навыков, и нахождение корней уравнения станет для вас настоящейзабавой.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1505
Номер материала 189
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.