Разработка урока по теме"Формулы квадратов" (7 класс)

Сабақтың жоспары

Поурочный план

The plan of the lesson

Күні/Дата/Date:____18.01.17__

Сынып/Класс/Class: 7

Пән/Предмет/Subject: Алгебра

Тақырып/Тема/Theme: Формулы квадратов

Сабақтын мақсаты/Цель урока/Thelesson’saims:

Цели урока: исследование проблемы  выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений; применять формулу для вычислений.

 Цель для обучающихся: научиться применять формулу разности квадратов в стандартной и нестандартных ситуациях.

Көрнекілік/Оборудование/Equipment: раздаточный материал

Әдебиет/Литература/Literature: «Алгебра» 7 класс

Әдіс-тәсілдер/ Методы: словесные, наглядные, практические

Форма работы: индивидуальная, коллективная, фронтальная.

Сабақтын барысы/Ход урока/The lesson’s going:

Техническое обеспечение урока: интерактивная доска, дидактический материал

Сабақтын барысы/Ход урока/The lesson’s going:

1.Организационный момент: 

Сәлеметсiздерме оқушылар және ұстаздар! Good afternoon!Отырыңыздар. Здравствуйте, ребята и гость нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке. На сегодняшний день вы уже знаете несколько способов разложения многочлена на множителя. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу. Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Карта результативности.

Ф.И.	Разминка	Домашнее задание	История создания	Работа в группах	Работа в парах	Индив. работа	итого
Количево баллов

Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.

1 ЭТАП “Разминка”

Работа по карточкам-заданиям

Что дано	Что получилось	Как получилось
Произведение суммы и разности двух одночленов	Разность квадратов
(х+7)(х-7)	Х2-49	Х.Х-7.7
(а-5)(а+5)
(9-у)(9+у)
(2х+1)(2х-1)
(у-3х)(у+3х)

1. Что называется одночленом? Алгебраическое выражение, состоящее из произведения числовых и буквенных множителей или их натуральных степеней, называется одночленом.

2. Что называется степенью одночлена? Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.

3. Когда начался XXI век? с 2000 года

4. Стандартным видом одночлена называется такая его форма, при которой первым сомножителем является числовой множитель, а буквенные множители расположены в алфавитном порядке и имеют соответствующие показатели степени. При этом числовой множитель называется коэффициентом одночлена.

5. Сколько раз в году встает солнце? 365

6. Что называется степенью многочлена? Наибольшую из степеней входящих в этот многочлен

7. Семь свечей горит, три погасло. Сколько свечей осталось? (10) 

8. Что называют стандартным видом многочлена? Многочлен который не имеет подобных слагаемых

9. Сколько лет в этом году исполнилось Костанайской области? 80 лет

10. Какие вы знаете ФСУ?

Проверить ребят с низкой мотивацией карточками

2. Проверка домашнего задания

№ 1 Вариант:

1 - В

2 - А

3- А

4 –В

5 - А

№ 2 Вариант

1-С

2-В

3-В

4-Д

5-В

Как вы думаете, о чем у нас с вами пойдет речь на уроке? (ФСУ)

Запишите в тетради тему урока: «Формулы квадратов»

Мотивация деятельности учащихся

У: Девизом данного этапа урока будут слова Сократа «Здоровье – не всё, но всё без здоровья – ничто»

У: Преобразовать многочлен, значит привести его к стандартному виду.

Стандартным видом формулы здоровья являются :

Положительные эмоции

Благоприятная окружающая среда

Рациональное питание

Физическая активность

Закаливание

Отсутствие вредных привычек.

На доске: таблица

Знаю	Умею	Хочу узнать

Отвечая на вопросы учителя, учащиеся заполняют таблицу.

3 этап История ФСУ на слайде

Молодцы ребята! А вы знаете когда и где стали применять ФСУ?

4 этап Этап закрепления умений и навыков

РАБОТА В ГРУППАХ

ФЛИПЧАРТЫ

1. Физкультминутка

– Учитель называет числа, например, 25(дети топают) ,30(надо топать, хлопать и качать головой), 27, 100, 71, 58, 12, 65/2мин

Если число чётное - мы все дружно хлопаем,

Если делится на пять - мы все вместе топаем,

Если делится на три - покачаем головой / вправо-влево

5Закрепление

Работа в парах

Можно ли трехчлен представить в виде квадрата «да», «нет»

1. а² -2а+4

2. 9m² -60mn+100n²

3. 4a² -4ab+b²

4. 81p² -72pq-16q²

5. 9x⁸ +4 y² -12x⁴y

6. a² b⁴-2ab²x⁴+x⁸

Ответы: 1) нет

2) да

3) да

4) нет

5) да

6) да

6Индивидуальная работа

Вариант 1

1. Разложить на множители: 25-b².

A) (25-b)(25+b); B) (5-b)(5+b); C) (5-b)(5-b); D) (5+b)(5+b); E) (625-b)(625+b).

2. Разложить на множители: 4n⁶-1.

A) (4n³-1)(4n³+1); B) (2n³-1)(2n³-1); C) (8n³-1)(8n³+1);

D) (2n³-1)(2n³+1); E) (16n³-1)(16n³+1).

3. Представить в виде произведения многочлен: a⁴b²-64c⁶.

A) (a²b-8c³)(a²b+8c³); B) (a²b-8c³)(a²b-8c³); C) (a²b-32c³)(a²b+32c³);

D) (ab-8c³)(ab+8c³); E) (a²b-8c²)(a²b+8c²).

4. Звездочку заменить одночленом так, чтобы получилось верное равенство:

m⁸ - (*) =(m⁴-25)(m⁴+25).

A) 25; B) 5; C) 625; D) 125; E) 50.

5. Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство было верным?

(*)-16m²=(bc-4m)(bc+4m).

A) b²c; B) (bc)²; C) 4bc; D) bc²; E) (bc)⁴.

6. Упростить: (m²-2b)(m²+2b).

A) m²-4b²; B) m²+4b²; C) m⁴+8b²; D) m⁴-4b²; E) m⁴-2b².

Вариант 2.

1. Представьте в виде многочлена: (a¹²b¹⁰-9c²)(a¹²b¹⁰+9c²).

A) a²⁴b²⁰+81c⁴; B) a⁶b⁵-3c⁴; C) a⁶b⁵+3c; D) a²⁴b²⁰-18c⁴;E) a²⁴b²⁰-81c⁴.

2. Записать в виде многочлена: (-4b+5c)(5c-4b).

A) 16b²-25c²; B) 25c²-16b²; C) 25c²+16b²; D) 10c²-8b²; E) 16b²+25c².

3. Записать в виде произведения:

4. Упростить: (m²-2b)(m²+2b).

A) m²-4b²; B) m²+4b²; C) m⁴+8b²; D) m⁴-4b²; E) m⁴-2b².

5. Разложить на множители: (a+b)²-c².

A) (a+b-c)(a+b+c); B) (a-b-c)(a+b+c); C) (a-b+c)(a+b+c); D) (a+b-c)(a-b+c); E) (a-b-c)(a-b+c).

6. Что нужно поставить вместо (*), чтобы равенство было верным?

(*)-16m²=(bc-4m)(bc+4m).

A) b²c; B) (bc)²; C) 4bc; D) bc²; E) (bc)⁴.

Сколько правильных столько и заносите в кару результативности каждое правильное-1 балл

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Оценочный балл”, а затем в “Карту результативности”.

Ключ к тесту:

	Вариант 1	Вариант 2
1.	B	E
2.	D	B
3.	A	E
4.	A	D
5.	B	A
6.	D	B

7 этап. Итог урока

Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

Критерии оценивания:

15 – 20 баллов – “5”.

9 – 14 баллов – “4”.

5. - 8 баллов – “3”.

Домашнее задание № 344, №381

Рефлексия.

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Давайте создадим свой рецепт здоровья и счастья

Рецепт здоровья и счастья:

1. Возьмите чашу терпения.

2. Влейте в неё полное сердце Любви.

3. Добавьте горсть щедрости.

4. Посыпьте добротой.

5. Плесните немного юмора.

6. Добавьте как можно больше ВЕРЫ.

7. И предлагайте каждому, кого встретите на своём пути