Уроки математики / Видеоурок / Урок "Площадь прямоугольника"

Урок "Площадь прямоугольника"

Краткое описание документа:

Данный видеоурок является продолжением тем для 8-го класса по геометрии о площадях плоских фигур.

В предыдущих темах учащиеся ознакомились с общими понятиями о площади многоугольников, рассмотрели их свойства. Для того, чтобы новая тема не вызвала трудностей, рекомендуем вспомнить несколько основных положений прошлого урока. Эти знания пригодятся нам при доказательстве теоремы в этом видеоуроке.

Урок "Площадь прямоугольника"

Первое свойство говорит о том, что, если многоугольники равны, то их площади также равны.

Второе свойство: в случае, когда многоугольник разделен на несколько многоугольников, то площадь исходного многоугольника равна сумме площадей составляющих его многоугольников.

Третье свойство: площадь квадрата вычисляется как его сторона, возведенная в квадрат.

Урок "Площадь прямоугольника"

Теперь мы можем переходить к более детальному изучению площадей геометрических фигур. Рассмотрим, как вычисляется площадь прямоугольника.

В начале видеоурока представлена теорема. Площадь прямоугольника находится путем умножения одной из смежных сторон на другую. Разберем доказательство. Изобразим на рисунке прямоугольник: его стороны обозначим как aи b, а площадь – S. Нужно доказать, что Sравно произведению aи b. Мы можем достроить прямоугольник – сделать из него квадрат таким образом, чтобы сторона квадрата стала равной значению (a +b), как показано на рисунке. По третьему свойству о площади многоугольников, площадь этого квадрата будет равной (a + b)2. Внимательно посмотрев на рисунок, увидим, что квадрат состоит из нескольких многоугольников: исходного прямоугольника, второго прямоугольника, который равен исходному, квадрата со стороной aи квадрата со стороной b. Площадь исходного прямоугольника равна S, площадь второго прямоугольника равна S. Площадь квадрата со стороной aравна a2, площадь квадрата со стороной b равна b2.

Урок "Площадь прямоугольника"

Запишем площадь квадрата, у которого сторона равна (a + b). Используем второе свойство о площади многоугольников. Итак, площадь равна (a + b)2 = S + S + a2 + b2. Раскрыв скобки, получим a2 + 2ab + b2 = 2S + a2 + b2. Путем упрощения выражения, найдем, что S = axb. Утверждение, приведенное в теореме, доказано.

Материал, представленный в видеоуроке, автор постарался изложить максимально доступно и последовательно. Поэтому информация должна легко усваиваться и запоминаться.

Урок "Площадь прямоугольника"

Формула площади прямоугольника будет очень часто применяться при решении задач по геометрии как в 8-м классе, так и при дальнейшем обучении.

Используя материалы данного видеоурока, учащиеся могут без посторонней помощи изучить тему по геометрии. Учителю видеоматериалы будут полезны при подготовке урока, а также при его проведении в классе.

Автор
Дата добавления 01.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Видеоурок
Просмотров1826
Номер материала 587
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.