Урок "Сумма двух векторов"

Урок по теме «Сумма двух векторов» изучается в курсе геометрии 9 класса. На данном уроке у школьников отрабатываются навыки, которые пригодятся на следующих занятиях.

Для изучения суммы двух векторов отводится 4:11 минут. С одной стороны, этого времени не хватит, чтобы полностью поглотить представленную здесь информацию. С другой стороны, этого времени достаточно, чтобы полностью рассказать материал, показать основные действия и направить школьников к следующему этапу – закреплению.

Демонстрация урока начинается с примера. В этом примере показано, что некоторая точка переместилась сначала в одну очку, а затем в другую. То есть, чтобы попасть в точку C, точке Aможно было перейти в нее, минуя точку B. Результатирующее перемещение можно представить вектором . Другими словами, полученный вектор является суммой двух других векторов,  и . Об этом не только говорится, но и демонстрируется на рисунке. Поэтому пример нагляден, а потому информативен. Таким образом, автор с помощью примера вплотную подошел к определению понятия суммы векторов.

Далее подробно по шагам автор ведет построение, которое в результате дает новый вектор, называемый суммой двух векторов. По ходу построения идет подробное описание действий на математическом языке, формируя у слушателей математическую грамотность. В итоге автор делает заключение о том, что такое правило сложения векторов называется «правилом треугольника». Данное название легко понять, если посмотреть на рисунок.

После этого автор предлагает доказать утверждение, согласно которому, если в качестве выбранной точки, от которой идет построение суммы векторов, выбрать другую, то в результате получится вектор, равный вектору суммы. Сначала автор подробно описывает условие утверждения, выделяя каждую деталь, а также демонстрирует на чертеже, что необходимо доказать. Оформляется краткая запись условия. После этого он приступает к доказательству данного утверждения.

Доказательство в данном уроке представлено очень подробно. Автор основывается на построении, которое ведется в ходе доказательства. Все построения подкрепляются математическими записями. Во время доказательства используются знания, которые школьники получали ранее в курсе геометрии. Поэтому пред просмотром данного видеоурока, необходимо осуществить повторение изученного ранее материала, актуализировать свои знания.

После доказательства утверждения, автор показывает, как обозначается вектор суммы двух векторов. Далее акцентируется внимание слушателей на сложение любого вектора с нулевым вектором.

Затем автор дает формулировку «правила треугольника», записывая ее на математическом языке.