Урок "Свойства числовых неравенств". Часть 1

Числовые неравенства – один из интересных разделов из курса алгебры в восьмом классе. С простыми неравенствами школьники к 8 классу уже сталкивались, однако, настал момент, когда необходимо изучить их более детально.

Числовые неравенства обладают рядом свойств и характеристик. Их изучению и посвящен данный видеоурок. Информация будет передаваться спокойным голосом диктора и выводится на экран. Все необходимые понятия и замечания выделяются красным или зеленым цветом. С помощью данного видеоурока можно разнообразить урок в классе, посвященный изучению свойств числовых неравенств.

Урок начинается с того, что на экран выводятся два самых элементарных неравенств, с левой и с правой стороны которых стоят неизвестные aи b. Подставить вместо них можно любой сложности множители. В первом случае, первое выражение больше второго, во втором – наоборот. Диктор объясняет, что в первом случае их разность будет положительным, а во втором – отрицательным. Об этом можно было и догадаться очень легко.

Чтобы это проверить достаточно подставить какие-то конкретные числовые значения. Данное утверждение сопровождается в видеоуроке практическими примерами.

Далее рассматривается первое важное свойство числовых неравенств. Оно гласит о том, что если некоторое первое значение больше второго, второе – больше третьего, то, следует, что первое значение больше и третьего. Это можно также легко проверить.

С помощью вышерассмотренного утверждения это легко доказывается. Диктор объясняет доказательство очень подробно. Оно сопровождается иллюстрацией, которая представляет собой числовую ось. На ней отмечены все эти три значения. Геометрически показывается верность данного свойства Оно сопровождается иллюстрацией, которая представляет собой числовую ось. На ней отмечены все эти три значения. Геометрически показывается верность данного свойства. Оно называется свойством транзитивности.

Далее на экран выводятся второе и третье свойство. Далее на экран выводятся некоторые утверждения, которые помогут глубже и яснее понять структуру числовых неравенств. Если закрепить данные полученные знания на практике, то при решении неравенств, задача школьников во многом упростится. Они смогут решать более сложного уровня неравенства и системы неравенств.

Далее выводится на экран четвертое свойство, которое доказывается двумя способами. Ученики могут самостоятельно подобрать наиболее понятный для них способ.

Далее рассматриваются последние два свойства с замечаниями. Эти свойства, желательно, зафиксировать в тетради и попробовать проверить на различных простых примерах. С помощью этого, они лучше запомнятся и прощу станут для понимания.

Учителя не должны забывать, что ученики воспринимают информацию намного лучше, когда во время урока используются какие-то средства интерактивного обучение. Речь идет о различных презентационных материалов, видеуороков, иллюстраций. К счастью, во многих классах есть возможность продемонстрировать на экранах.