Урок "Свойства функции y=k/x, при k больше 0"

Видеоурок «Свойства функции у=k/ х при k>0» наглядно демонстрирует свойства функции у=k/х для положительного k. Данный материал поможет учителю так подать учебный материал, чтобы он легче запоминался ученикам. Чтобы обеспечить наглядность представления темы, в ходе видео производится построение, демонстрирующее поведение функции на координатной плоскости. Облегчить запоминание материала помогает выделение цветом. Возможность вставить рисунки, озвучить видео помогает улучшить представление учебного материала, облегчает его понимание.

Демонстрация видео начинается с представления темы урока. Отмечается, что свойства данной функции будут представлены, опираясь на поведение графика функции на координатной плоскости. Для этого на экране строится изображение графика функции на координатной плоскости ХОУ. График состоит из двух частей - гипербол, расположенных в первой и третьей четвертях. Примером такого графика служит график функции у=2/х.

В первом свойстве функции у=k/х указано, что ее областью определения будет вся числовая прямая, за исключением точки х=0.

Второе свойство определяет знак функции. Отмечается, что функция является положительной в случае положительного х. Если же х – отрицательное число, знак функции также отрицательный.

Определяются промежутки возрастания и убывания функции у=k/х. И в отрицательной части прямой аргумента, и в положительной части, то есть на промежутках (-∞;0), (0;+∞) функция является убывающей.

В четвертом свойстве указано, что функция не ограничена сверху или снизу.

Пятое свойство определяет у нее отсутствие наименьшего и наименьшего значений.

Шестое свойство о непрерывности функции утверждает, что функция является непрерывной на промежутках (-∞;0), (0;+∞), при этом в точке х=0 она разрывается.

В седьмом свойстве определяется область значений функции у=k/х. отмечается, что эта область определяется множеством (-∞;0)U(0;+∞).

Видеоурок «Свойства функции у=k/ х при k>0» рекомендуется применять для повышения эффективности традиционного урока математики в школе. Также материал рекомендуется для использования в дистанционном обучении для наглядной демонстрации свойств функции и облегчения запоминания.