Урок "Умножение десятичных дробей"

Видеоурок «Умножение десятичных дробей» - наглядное пособие для демонстрации на уроке математики при изучении соответствующей темы. Данное пособие может сопровождать объяснение нового материала учителем. Также пособие может применяться как самостоятельная часть урока, заменяя учителя на этапе объяснения темы. В ходе видеоурока рассматривается правило перемножения десятичных дробей, в том числе частного случая – умножения на числа 0,1, 00,1 и др. Также описываются особенности выполнения операций при нехватке знаков в произведении для отделения их запятой. Объяснение подкреплено примерами, которые помогают понять и запомнить изучаемый материал.

Наглядное пособие используется для того, чтобы быстрее достичь учебных целей на уроке. В данном материале используется множество приемов, помогающих ученикам лучше запомнить учебную информацию, освоить умение решать соответствующие математические задачи. Для этого применяется выделение формулировок правил различным шрифтом, вставляются анимационные эффекты, видео озвучивается, дополняя его важными комментариями.

В начале видеоурока представляется его название. Затем демонстрируется иллюстрированная практическая задача, которая приводит к необходимости выполнить действия по перемножению десятичных дробей для ее решения. На рисунке изображается человек, который преодолевает путь со скоростью 4,6 км/ч. В задаче требуется найти, какое расстояние будет им пройдено за 3 часа, 0,1 часа, 0,3 часа, отмечая на рисунке отрезки пути, которые будут в этих случаях преодолены человеком. В первом случае, когда данное время 3 часа, задача сводится к нахождению произведения десятичной дроби и известного натурального числа. В результате вычислений находим произведение 4,6·3=13,8 км. Чтобы вычислить расстояние, пройденное за 0,1 часа и 0,3 часа, используются данные о том, что за 1 час человеком проходится 4,6 км. Так как 0,1=1/10, то искомое значение будет вычисляться делением 4,6 на 10, то есть 4,6:10=0,46 км, согласно известным правилам деления на круглые числа. Такой же подход выбран к вычислению пути, пройденному за 0,3 часа. Зная, что за 0,1 часа человек прошел 0,46 км, а 0,3 часа – это в 3 раза больше, то вычисляется искомая величина произведением 0,46·3=1,38 км.

Дальше рассматривается основной способ вычисления искомого значения – подстановкой значений в формулу для вычисления пути. Из нее следует, что для нахождения расстояния нужно найти 4,6·0,1=0,46. Отмечается, что это равнозначно 4,6:10=0,46. Данный пример вычисляется согласно общему правилу, которое далее формулируется на экране. В нем указано, что умножение чисел на 0,1, 0,01 означает то же, что и деление на 10, 100. Чтобы выполнить такие вычисления, необходимо перенести запятую левее на такое количество разрядов, сколько нулей в делителе перед единицей. Правило применяется для вычисления 4,5·0,3=1,38. Отмечается, что для нахождения значения выражения, сначала произвели действия без учета знаков после запятой, иначе, умножили на 3, затем поставили запятую, отделяя 1 знак, то есть, поделив число на 10.

Представляется общее правило для выполнения умножения двух десятичных дробей. На экране отображается, что для перемножения двух десятичных дробей сначала находится произведение чисел, невзирая на запятые, а затем запятой отделяется в результате столько знаков после запятой, сколько насчитывается в обоих множителях.

Также рассматривается случай, когда после нахождения произведения двух чисел произведение содержит меньше знаков, чем суммарно содержится после запятой и двух множителей. Например, 0,254·0,03. Так как при умножении 254·3 получается 762, а после запятой у множителей 5 знаков, то необходимо в недостающие разряды дописать нули, то есть результатом вычисления является 0,00762. Аналогично данному примеру рассматривается поиск решения выражения 18·0,0006. Так как в результате получается число 108, а после запятой в множителях есть 4 знака, то в недостающий разряд записывается нуль, а итогом вычисления становится число 0,0108.

Чтобы уметь правильно оценить ожидаемых после вычисления результат, необходимо знать еще одну особенность умножения десятичных дробей. Если число умножается на неправильную дробь, то в результате получается большее значение, а при умножении не правильную дробь, итогом вычислений становится значение, меньшее исходного. Более подробно данные тезисы рассматриваются на примерах. При перемножении чисел 4,2·3,5 получается 14,7. Произведение больше исходного числа, то есть 14,7>4,2. А при перемножении чисел 4,2·0,35 получается число 1,47, меньшее исходного числа, то есть 1,47<4,2. Данное правило необходимо запомнить, чтобы правильно оценивать результаты вычислений.

В конце видеоурока ученикам предлагается ответить на вопросы, чтобы проверить, насколько хорошо они усвоили материал занятия. Им необходимо вспомнить правило перемножения чисел с 0,1, 0,01, 0,001, также нужно сориентироваться, в какую сторону переносится запятая при умножении на эти числа, уметь сформулировать правило перемножения десятичных дробей, указать особенность нахождения произведения, когда в результате не хватает знаков для отделения их запятой.

Видеоурок «Умножение десятичных дробей» рекомендуется  использовать учителю, который желает повысить наглядность представления материала, эффективность обучения. Он будет полезен учителю, осуществляющему дистанционное обучение.