Презентация "Решение задач с помощью уравнений"

Презентация «Решение задач с помощью уравнений» направлена на формирование навыков учащихся врешении задач способом составления уравнений. Данная тема является важной прикладной частьюраздела «Линейные уравнения с одной переменной». В дальнейшем ученикам нужно будет использоватьспособ составления уравнений при решении задач во многих других разделах математики, в физике.Умение решать задачи данным способом зависит от того, насколько ученик освоит элементарные понятия инаучится практически применять полученные знания.

слайды 1-2 (Тема презентации "Решение задач с помощью уравнений", пример)

Сложности может вызвать выделение неизвестного в задаче и оперирование им, потому что самоетрудное при освоении данной темы для ученика – переход от текстового описания задачи кматематической модели. В предыдущих классах школьники уже получили элементарные навыкисоставления математической модели и решения задач путем составления примеров. Задача данного урока- приобретение навыка составления уравнений по условию задачи и приложение умения решать линейныеуравнения в конкретных задачах.

Презентация построена по схеме – от общего описания способа решения уравнения к детальномурассмотрению приложения на конкретных примерах. Данная схема оправдана тем, что лучший способосвоить способ решения – применять его для решения различных задач. Ученик должен освоить ходрассуждения для подобных случаев, запомнить структуру поиска решения задач, которые можно решитьпри помощи составления линейных уравнений.

В начале презентации предлагается общее представление решения задач при помощи уравнений. Вабстрактном представлении заложены основные принципы построения математической модели любойзадачи – выделение неизвестного, оперируя которым можно представить условие задачи в виде некоторогосоотношения, применение известных методов для нахождения решения математической модели ипонимание прикладного значения полученного решения. Эта схема является и способом разбиенияпроцесса решения на простые части, каждую из которых предстоит решить ученику.

Далее рассматривается решение задачи геометрического содержания, которую целесообразно решитьспособом составления линейного уравнения. Так как особенность изучаемой темы – интегрированиеизученных понятий, использование знаний, полученных в различных разделах математики и на разныхэтапах обучения, при помощи данной задачи ставится акцент на прикладное значение темы для поискарешений в геометрических задачах. Ученику нужно вспомнить ранее изученные темы и понятия не толькопо текущему разделу математики, но и понятие равнобедренного треугольника, его свойства, понятие испособ нахождения периметра. В результате построения математической модели задача сводится крешению обычного линейного уравнения, где ученик может применить знания, полученные в ходе изучениятекущей темы. В конце раскрывается прикладное значение полученного результата, обращается вниманиеученика на правильное толкование решения с указанием единицы измерения.

Для решения второго примера ученику необходимо не только глубокое понимание математическихпонятий, формирования числа, но и умение правильно толковать неожиданное решение. Чтобы составитьматематическую модель задачи, требуется разложить условие на простые составляющие, уловитьнеобходимость использовать в решении задачи строения натуральных чисел, понимать суть натуральногочисла. После решения составленного уравнения, ученик получает дробное число. В конечном итогерешение задачи может быть неверным, если он истолкует полученное значение как ответ. Таким образомставится акцент на важность каждого этапа в решении задачи, особенное значение толкованияполученного результата.

слайды 3-4 (примеры)

Презентацию целесообразно провести в начале урока в ходе подачи нового материала после повторенияосновных понятий – линейного уравнения, решения линейного уравнения. Презентация содержит примеры,освоив структуру решения которых можно начать закрепление материала практическим применениемзнаний. Презентация «Решение задач с помощью уравнений» также может быть рекомендована длясамостоятельного освоения учеником способа решения задач при помощи уравнений и использована входе дистанционного обучения.