Уроки математики / Презентация / Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным"

Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным"

Документы в архиве:

Название документа Resh._ur._svod._k_lin..ppt

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К ЛИНЕЙНЫМ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Решим уравнение: (2x+1)...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Решим уравнение: x+2 3...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ax=b 0∙x=b, где b≠0 0∙x=0
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Решим уравнение: 2x-7 2...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 4: Решим уравнение: (5x-1)...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, СВОДЯЩИХСЯ К ЛИНЕЙНЫМ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Решим уравнение: (2x+1)(3x-2)-6x(x+4)=67-2x (6x2+3x-4x-2)-(6x2+24x)=67-2x 6x2+3x-4x-6x2-24x+2x=67+2 -23x=69 x=-3

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Решим уравнение: x+2 3 - 3x-1 4 =-2 x+2 3 - 3x-1 4 ∙12=-2∙12 (x+2)∙12 3 - =-24 (3x-1)∙12 4 (x+2)∙4-(3x-1)∙3=-24 4x+8-9x+3=-24 4x-9x=-24-8-3 -5x=-35 x=7

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ax=b 0∙x=b, где b≠0 0∙x=0

№ слайда 5

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Решим уравнение: 2x-7 2 - 4x-1 4 =0 2x-7 2 - 4x-1 4 ∙4=0∙4 (2x-7)∙2-(4x-1)=0 4x-14-4x+1=0 4x-4x=14-1 0x=13 2x-7 2 ∙4- 4x-1 4 ∙4=0

№ слайда 6

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 4: Решим уравнение: (5x-1)-2(3x-6)=11-x 5x-1-6x+12=11-x 5x-6x+x=11+1-12 0x=0

Краткое описание документа:

Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" создана в помощь учителю для освоенияучениками основных преобразований в уравнениях и углубленного понимания ими линейных уравнений испособов решения.

Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" слайд 1Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Решение уравнений, сводящихся к линейным", пример)

Презентацию можно отнести к наглядному пособию, облегчающему решение задачи учителя на уроке.Данное пособие позволит сэкономить время на уроке на разбор примеров по теме и закреплениепонимания методов их решения. Его уместно разместить на этапе приобретения навыков решенияусложненной формы уравнений, после повторения основных понятий по теме линейных уравнений и передзакреплением усвоенного материала.

Часто освоение методов решения линейных уравнений вызывает затруднение ученика даже на начальномуровне. Чем более усложняется вид уравнения, тем труднее выбор ученика. На этапе перехода к болеесложным уравнениям учителю необходимо уделить особенное внимание разложению сложной для учениказадачи на простые понятные действия. От сложного к простому – важный этап понимания школьником сутирешения любых уравнений.

В начале презентации ученикам предлагается рассмотреть пример преобразования уравненияраскрытием скобок с использованием распределительного свойства. Далее при помощи приведенияподобных слагаемых уравнение сводится к привычному для ученика виду. В результате демонстрируетсяпростое и красивое решение примера.

Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" слайд 3Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Второй пример презентации требует использование одного из основных свойств равносильных уравнений.Уравнение преобразуется умножением обоих частей на число 12, являющееся наименьшим общим кратнымзнаменателей дробей в левой части. Таким образом, закрепляется навык применения свойствапреобразования уравнений умножением на число, рассматривается способ приведения уравненийподобного типа к линейному виду. Далее простое линейное уравнение решается привычным методом.

После решения основных примеров в презентации рассматриваются в общем виде тривиальные случаи, вкоторых решением линейного уравнения будет бесконечное множество и случаи, когда решения несуществует. Иногда такие задания ставят в тупик ученика – он продолжает искать ошибку в ходе своегорешения, сомневаясь в его правильности. Чтобы закрепить понимание материала, рассматриваютсяпримеры. Результатом преобразований сложных уравнений в примерах являются линейные уравнения,выводятся решения – пустое множество и бесконечное множество чисел. В ходе решения данныхуравнений также закрепляются навыки проведения преобразования уравнения и получения равносильного.

Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" слайд 5Презентация "Решение уравнений, сводящихся к линейным" слайд 6

слайды 5-6 (примеры)

Выбранный метод презентации – рассмотрение примеров – наиболее эффективный метод длядемонстрации способов решения уравнений, сводящихся к линейным. Это один из вспомогательныхинструментов учителя для формирования навыка ученика в решении уравнений усложненной формы.Отслеживая ход решения данных примеров, ученик сможет легко справиться с подобными заданиями,действуя по аналогичной схеме. При этом важно отметить общий характер использования изученныхметодов для решения уравнений подобного типа, сориентировать ученика на применение простых действийпри решении сложных задач. Путем рассмотрения примеров формируется умение учеников проводитьаналогии, обобщать и применять полученные знания на практике.

Презентация как демонстрация способов преобразования сложных уравнений к простому линейномувиду может быть использована не только учителем на уроке, но и для дистанционного обученияшкольников, а также в качестве схемы решения аналогичных задач для самостоятельного изучения.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1913
Номер материала 191
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.