Презентация "Применение различных способов разложения многочленов на множители"

Эта презентация относиться к уроку 7 класса к теме по применению разнообразных способов разложения многочленов на множители. Сначала школьникам не мешало бы разъяснить или еще раз повторить такие определения как «многочлен» и «множитель», чтобы потом у учащихся не возникало вопросов с пониманием материала данной презентации.

слайды 1-2 (Тема презентации "Применение различных способов разложения многочленов на множители", способы разложения)

Урок начинается с непосредственного объяснения того, каким образом можно разложить многочлен на отдельные множители. Первым будет разобрано вынесение за скобки общего множителя. Второй же способ основан на группировке множителей. Третий метод подразумевает собой применение специальных формул для сокращенного умножения.

слайды 3-4 (примеры)

На следующем слайде пример разбирается при помощи первого способа, то есть вынесения за скобку общего множителя. Данный способ основан на распределительном законе математики. Исходя из него, учащимся определяется общий знаменатель и выносится за скобку, в которой находится уже сокращенное выражение. Оно является наиболее простым способом разложения многочленов.

После того, как школьниками будет разобран первый пример, за ним сразу последует и второй.

Приведенный многочлен также можно разложить, применив вынесение общего множителя за скобку. Отличие от первого примера состоит лишь в том, что многочлен усложнен натуральным числом, в то время как, первый вариант состоял лишь из переменных.

слайды 5-6 (примеры)

Третий пример уже связан не с выносом общего знаменателя, а с применением формул сокращенного умножения. Подобный способ разложения многочлена на его множители примечателен тем, что здесь используются формулы сокращенного умножения, с помощью которых можно крайне эффективно представить определенный многочлен в форме произведения. Вышеуказанный пример учителю стоит разобрать вместе с учащимися, чтобы был до конца понятен принцип работы с формулами сокращенного умножения.

Следующий пример, а точнее уже четвертый, можно решить при помощи третьего способа разложения многочлена, а именно его группировки. В подобных преобразованиях данный способ считается наиболее трудным для понимания для многих школьников. И причина, скорее всего, не в самом вынесении общего знаменателя, а в интуитивных способностях учащегося, которые могут помочь ему найти и упростить эти множители. К тому же школьнику необходимо обладать соответствующим терпением и усидчивостью, чтобы выполнить данное задание. А последнего как раз и не хватает. Поэтому, используя презентацию, учитель сможет достаточно наглядно донести необходимую информацию до своих учеников. Естественно, что четвертый пример должен быть разобран очень подробно.

слайд 7 (примеры)

Последний пример в презентации подразумевает применение первого способа разложения многочлена на множители. Сначала определяется общий множитель 2а. В итоге в скобке остается выражение, которое в свою очередь можно еще раз сократить до более простого выражения. То есть здесь учащиеся должны понять, что, если, выражение слишком сложное в полученном результате, то его необходимо при возможности упростить. Пятый пример стоит также тщательно разобрать вместе с учащимися 7-го класса. После этого можно дать еще несколько примеров для закрепления материала. На этом слайде презентацию на тему разложения многочленов на множители можно считать законченной. В конце урока обычно школьники задают вопросы по проходимому материалу.

Данная презентация может быть использована как учителями в своей учебной программе, так и самими школьниками для самостоятельного изучения материала, а также его лучшего закрепления.