Похожие материалы
Уроки математики / Презентация / Презентация "Возведение в куб суммы и разности"

Презентация "Возведение в куб суммы и разности"

Документы в архиве:

Название документа Vozv_v_kub_sum_i_raz.ppt

ВОЗВЕДЕНИЕ В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
(a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a+b)3 =(...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Представим выражение (3...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Возведем в куб двухчлен...
(a-b)3 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a-b)3 =(a2-2ab+b2)(a-b) =...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (a-b)3=(a+...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Возведем в куб разность...
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ВОЗВЕДЕНИЕ В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
Описание слайда:

ВОЗВЕДЕНИЕ В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2 (a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a+b)3 =(
Описание слайда:

(a+b)3 =(a+b)(a+b)(a+b) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a+b)3 =(a2+2ab+b2)(a+b) = =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ФОРМУЛА КУБА СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ КУБ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КУБУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ВТОРОГО, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И КВАДРАТА ВТОРОГО, ПЛЮС КУБ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ. =(a+b)2(a+b) = = =a3+3a2b+3ab2+b3

№ слайда 3 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Представим выражение (3
Описание слайда:

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Представим выражение (3x+2)3 в виде многочлена. (3x+2)3=(3x)3+3∙(3x)2∙2+3∙3x∙22+23 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 =27x3+54x2+36x+8 =

№ слайда 4 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Возведем в куб двухчлен
Описание слайда:

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Возведем в куб двухчлен -2a+1 (-2a+1)3=(-2a)3+3∙(-2a)2∙1+3∙(-2a)∙12+13 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (-2a+1)3 -2a 1 =-8a3+12a2-6a+1 =

№ слайда 5 (a-b)3 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a-b)3 =(a2-2ab+b2)(a-b) =
Описание слайда:

(a-b)3 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a-b)3 =(a2-2ab+b2)(a-b) = =a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 ФОРМУЛА КУБА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ КУБ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КУБУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, МИНУС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КВАДРАТА ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И ВТОРОГО, ПЛЮС УТРОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ И КВАДРАТА ВТОРОГО, МИНУС КУБ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ. =(a-b)2(a-b) = = =a3-3a2b+3ab2-b3

№ слайда 6 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (a-b)3=(a+
Описание слайда:

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (a-b)3=(a+(-b))3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

№ слайда 7 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Возведем в куб разность
Описание слайда:

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Возведем в куб разность 2x-5 (2x-5)3=(2x)3-3∙(2x)2∙5+3∙2x∙52-53 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 =8x3-60x2+150x-125 =

Краткое описание документа:

Презентация «Возведение в куб суммы и разности» помогает обеспечить активное запоминание одних изнаиболее сложных для запоминания формул сокращенного умножения. С помощью презентации учительобеспечивает яркость подачи материала, использует больше способов воздействия на память ученика,улучшая запоминание.

Формулы сокращенного умножения возведения в куб суммы и разности труднее запоминаются, чемформулы возведения в квадрат. Но они очень важны, так как для решения последующих задач их нужнознать и уметь применять. Поэтому для повышения эффективности запоминания данных формул в ходеобъяснения применяются три способа – выведение формулы, краткая запись для запоминания и словесноеописание. Это позволяет реализовать индивидуальный подход в достижении целей урока. Некоторымученикам легче просто запомнить формулу, некоторым требуется вспомнить логические связи,возникающие при выведении, некоторые легче воспринимают и воспроизводят словесную форму.

Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 1Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Возведение в куб суммы и разности", формула куба суммы двух выражений)

Презентацию «Возведение в куб суммы и разности» уместно демонстрировать на этапе объяснения,активизируя процесс запоминания.

В начале презентации после ознакомления с ее темой, ученику демонстрируется ход преобразованиявыражения, возведенного в куб, известными способами путем раскрытия скобок. Анимированноеизображение сначала предлагает ученику представить исходное выражение в виде произведения трехвыражений в скобках, затем подменяет его на произведение двух выражений, одно из которых являетсяквадратом суммы. Для него рассматривается разложение по формуле сокращенного умножения. Затемпосле раскрытия скобок, перемножения компонентов и приведения подобных слагаемых демонстрируетсяпреобразование исходного выражения к виду многочлена. Форма выделена красным цветом и заключена врамку. Ниже указано ее название и словесное описание закономерности, заключенной в алгебраическойзаписи.

Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 3Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

На третьем слайде приводится пример применения изученной формулы сокращенного умножения. Вусловии предлагается представить двучлен в кубе в виде многочлена. Ниже напоминается изученнаяформула сокращенного умножения и решение. В расписанном решении акцент ставится на правильностьвозведения в степень одночленов.

Во втором примере требуется возвести в куб двучлен. Одно из слагаемых в скобках отрицательное. Наэто обращается внимание ученика, выделив отдельно каждое слагаемое. Снова демонстрируется формула,которую нужно запомнить. Ниже расписывается решение, напоминая ученику о правилах возведения встепень одночленов.

Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 5Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 6

слайды 5-6 (формула куба разности двух выражений, примеры)

Подобным образом организуется освоение и запоминание формулы возведения в куб разности. Сначалаформула выводится, представляя выражение в виде произведения одного выражения и его квадрата. Послераскрытия скобок получается многочлен, в котором еще можно привести подобные слагаемые – и формулапринимает окончательный вид. Краткая запись для запоминания выделена красным цветом и взята в рамку.Также красным выделено название формулы, ниже располагается словесное описание.

Итоговый слайд содержит две изученные формулы, содержание которых еще раз напоминаетсяучащимся. Далее обозначена связь между двумя формулами, которые преобразуются одна в другую послепредставления разности в виде суммы положительного и отрицательного числа.

Презентация "Возведение в куб суммы и разности" слайд 7

слайд 7 (пример)

Последний пример закрепляет умение применять формулу возведения в куб разности для решениязаданий подобного типа. Следуя традиции, после описания условия задания напоминается формуласокращенного умножения, а затем расписывается решение.

Сложностей при решении заданий подобного типа для семиклассника практически не возникает. Главнаятрудность – запомнить формулу и правильно ее применять, быть внимательным и следовать правиламвыполнения операций. По ходу презентации между объяснениями и примерами постоянно вставляютсяформулы сокращенного умножения, которые необходимо запомнить. Этот прием используется, чтобыобеспечить их запоминание. Таким образом, постоянно закрепляя знание формул, учителю легчевыполнить основные задачи урока.

Использование в ходе урока презентации «Возведение в куб суммы и разности» рекомендуется учителюдля облегчения запоминания учениками основных формул. Также данная презентация может помочь восвоении темы при дистанционном обучении и при самостоятельном обучении.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1304
Номер материала 198
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.